গণিত

ভূমিকা

C++ স্ট্যান্ডার্ড লাইব্রেরি <cmath>এর মাধ্যমে মৌলিক গাণিতিক কার্যকারিতা প্রদান করে, যা VEXcode IQ-তে সমর্থিত। এই ফাংশনগুলো আপনাকে ত্রিকোণমিতি, আসন্নীকরণ, সূচকীকরণ এবং আরও অনেক সাধারণ গাণিতিক ক্রিয়াকলাপ সম্পাদন করতে দেয়।

অবস্থান, কোণ, দূরত্ব গণনা করতে অথবা ডিগ্রি ও রেডিয়ানের মধ্যে রূপান্তর করতে এগুলো ব্যবহার করুন।

নিম্নে উপলব্ধ গাণিতিক ফাংশন, ধ্রুবক এবং ইউটিলিটিগুলির একটি তালিকা দেওয়া হলো:

সাধারণ গাণিতিক ফাংশন – সাধারণ গাণিতিক সরঞ্জাম।

• abs – একটি সংখ্যার পরম মান ফেরত দেয়।

• fmin – ইনপুট মানগুলির মধ্যে ক্ষুদ্রতমটি ফেরত দেয়।

• fmax – ইনপুট মানগুলির মধ্যে বৃহত্তমটি ফেরত দেয়।

• pow – কোনো সংখ্যাকে ঘাতে উন্নীত করে।

ধ্রুবক – <cmath> থেকে পূর্বনির্ধারিত মান।

• M_PI – ধ্রুবক π (পাই)।

• M_E – ইউলারের সংখ্যা, স্বাভাবিক লগের ভিত্তি।

ত্রিকোণমিতি – কোণ নির্ণয় এবং বাহুগুলোর মধ্যকার সম্পর্ক নিরূপণ।

• sin – রেডিয়ানে একটি কোণের সাইন।

• cos – রেডিয়ানে একটি কোণের কোসাইন।

• tan – রেডিয়ানে একটি কোণের ট্যানজেন্ট।

• atan – রেডিয়ানে কোনো মানের আর্কট্যানজেন্ট।

• atan2 – চতুর্ভাগ বিবেচনা করে y/x এর আর্কট্যানজেন্ট, রেডিয়ানে।

• asin – রেডিয়ানে কোনো মানের আর্কসাইন।

• acos – রেডিয়ানে একটি মানের আর্ককোসাইন।

আসন্নীকরণ ও পরম মান – নির্ভুলতা বা দিক সমন্বয় করুন।

• ceil – নিকটতম পূর্ণসংখ্যায় রাউন্ড আপ করে।

• floor – নিকটতম পূর্ণসংখ্যায় নামিয়ে আনা হয়।

• trunc – দশমিক অংশ মুছে ফেলে।

সূচক ও লগারিদম – ঘাত, বর্গমূল এবং লগারিদমের গণনা।

• sqrt – বর্গমূল ফেরত দেয়।

• exp – e এর x ঘাত গণনা করে।

• log – স্বাভাবিক লগারিদম (e ভিত্তিক)।

• log10 – দশ-ভিত্তিক লগারিদম।

ফ্লোটিং পয়েন্ট অপারেশন – ফ্লোট মান পরিদর্শন বা বিশ্লেষণ করা।

• fmod – ভাজ্যের চিহ্ন সহ অবশিষ্ট।

• copysign – অন্য একটি মানের চিহ্ন সহ একটি মান ফেরত দেয়।

সাধারণ গাণিতিক ফাংশন

abs

কোনো সংখ্যার ঋণাত্মক চিহ্ন বাদ দিয়ে তার পরম মান প্রদান করে।

Available Functions

1 — একটি পূর্ণসংখ্যার পরম মান ফেরত দেয়।

int abs( int x );

2 — একটি ডাবল-এর পরম মান ফেরত দেয়।

double abs( double x );

Parameters

প্যারামিটার	প্রকার	বর্ণনা
x	int or double	একটি ইন্টিজার বা ডাবল।

Return Values

ইনপুটের পরম মান একই টাইপে ফেরত দেয়।

Examples

// Display the absolute value of -10
Brain.Screen.print("%d", abs(-10));

// Output: 10

fmin

দুটি মানের মধ্যে যেটি কম, সেটি ডাবল হিসেবে ফেরত দেয়।

Available Functions

double fmin( double value1, double value2 );

Parameters

প্যারামিটার	প্রকার	বর্ণনা
value1	double	তুলনা করার জন্য প্রথম মান।
value2	double	তুলনা করার জন্য দ্বিতীয় মান।

Return Values

দুটি ইনপুট মানের মধ্যে ছোটটিকে প্রতিনিধিত্বকারী একটি double রিটার্ন করে।

Examples

// Display the lower of two values
Brain.Screen.print("%f", fmin(7, 4));

// Output: 4.000000

fmax

দুটি মানের মধ্যে উচ্চতর মানটিকে ডাবল হিসেবে ফেরত দেয়।

Available Functions

double fmax( double value1, double value2 );

Parameters

প্যারামিটার	প্রকার	বর্ণনা
value1	double	তুলনা করার জন্য প্রথম মান।
value2	double	তুলনা করার জন্য দ্বিতীয় মান।

Return Values

দুটি ইনপুট মানের মধ্যে যেটি বড়, সেটিকে প্রতিনিধিত্বকারী একটি double রিটার্ন করে।

Examples

// Display the higher of two values
Brain.Screen.print("%f", fmax(7, 4));

// Output: 7.000000

pow

কোনো সংখ্যার ঘাতকে দ্বিগুণ হিসেবে ফেরত দেয়।

Available Functions

double pow( double base, double exponent );

Parameters

প্যারামিটার	প্রকার	বর্ণনা
base	double	ভিত্তি সংখ্যা।
exponent	double	সূচক।

Return Values

এটি বেস-এর এক্সপোনেন্ট ঘাতকে প্রতিনিধিত্বকারী একটি double রিটার্ন করে।

Examples

// Display 2 to the power of 3
Brain.Screen.print("%f", pow(2, 3));

// Output: 8.000000

ধ্রুবক

ধ্রুবক হলো পূর্বনির্ধারিত মান যা কোনো প্রকল্প চলাকালীন অপরিবর্তিত থাকে। কোনো সংজ্ঞা বা নির্ধারণ ছাড়াই এগুলো গণনার কাজে ব্যবহার করা যায়।

M_PI

M_PI হলো গাণিতিক ধ্রুবক π, যা একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত।

Available Constants

const double M_PI;

Parameters

এই ধ্রুবকটির কোনো প্যারামিটার নেই।

Return Values

গাণিতিক ধ্রুবক π-কে একটি double হিসেবে ফেরত দেয়।

Examples

// Calculate the area of a circle with radius 5
double area = M_PI * 5 * 5;

Brain.Screen.print("%f", area);  

// Output: 78.539816

M_E

গাণিতিক ধ্রুবক e (অয়লারের সংখ্যা), যা স্বাভাবিক লগারিদমের ভিত্তি।

Available Constants

const double M_E;

Parameters

এই ধ্রুবকটির কোনো প্যারামিটার নেই।

Return Values

গাণিতিক ধ্রুবক e-কে একটি double হিসেবে ফেরত দেয়।

Examples

// Calculate e raised to the power of 2
double result = pow(M_E, 2);

Brain.Screen.print("%f", result);  

// Output: 7.389056

ত্রিকোণমিতি

sin

কোনো কোণের সাইন রেডিয়ানে গণনা করে এবং একটি ডাবল ভ্যালু রিটার্ন করে।

Available Functions

double sin( double x );

Parameters

প্যারামিটার	প্রকার	বর্ণনা
x	double	রেডিয়ানে কোণ নির্দেশকারী একটি দ্বিগুণ সংখ্যা।

Return Values

কোণটির সাইন বোঝাতে একটি double রিটার্ন করে।

Examples

// Convert 30 degrees to radians
double radians = 30 * M_PI / 180.0;

// Display the sine of 30 degrees
Brain.Screen.print("%f", sin(radians));

// Output: 0.500000

cos

কোনো কোণের কোসাইন রেডিয়ানে গণনা করে এবং একটি ডাবল ভেরিয়েবল রিটার্ন করে।

Available Functions

double cos( double x );

Parameters

প্যারামিটার	প্রকার	বর্ণনা
x	double	রেডিয়ানে কোণ নির্দেশকারী একটি দ্বিগুণ সংখ্যা।

Return Values

এটি একটি double রিটার্ন করে যা কোণের কোসাইন নির্দেশ করে।

Examples

// Convert 60 degrees to radians
double radians = 60 * M_PI / 180.0;

// Display the cosine of 60 degrees
Brain.Screen.print("%f", cos(radians));

// Output: 0.500000

tan

কোনো কোণের ট্যানজেন্ট রেডিয়ানে গণনা করে এবং একটি ডাবল ভ্যালু রিটার্ন করে।

Available Functions

double tan( double x );

Parameters

প্যারামিটার	প্রকার	বর্ণনা
x	double	রেডিয়ানে কোণ নির্দেশকারী একটি দ্বিগুণ সংখ্যা।

Return Values

কোণটির ট্যানজেন্ট বোঝাতে একটি double রিটার্ন করে।

Examples

// Convert 45 degrees to radians
double radians = 45 * M_PI / 180.0;

// Compute tangent of 45 degrees
Brain.Screen.print("%f", tan(radians));

// Output: 1.000000

atan

কোনো সংখ্যার ইনভার্স ট্যানজেন্ট (আর্ক ট্যানজেন্ট) গণনা করে এবং কোণটিকে রেডিয়ানে প্রকাশ করে একটি ডাবল ভ্যালু রিটার্ন করে।

Available Functions

double atan( double x );

Parameters

প্যারামিটার	প্রকার	বর্ণনা
x	double	একটি ডাবল ভ্যালু।

Return Values

রেডিয়ানে চাপ স্পর্শক প্রতিনিধিত্বকারী একটি double রিটার্ন করে।

Examples

// Calculate the arc tangent of 1 in degrees
double degrees = atan(1.0) * 180.0 / M_PI;

Brain.Screen.print("%f", degrees);

// Output: 45.000000

atan2

y/x এর ইনভার্স ট্যানজেন্টের মুখ্য মান গণনা করে এবং কোণটিকে রেডিয়ানে প্রকাশ করে একটি ডাবল ভ্যালু রিটার্ন করে।

Available Functions

double atan2( double y, double x );

Parameters

প্যারামিটার	প্রকার	বর্ণনা
y	double	y-স্থানাঙ্ককে প্রতিনিধিত্বকারী একটি দ্বিগুণ সংখ্যা।
x	double	x-স্থানাঙ্ককে প্রতিনিধিত্বকারী একটি দ্বিগুণ।

Return Values

y/x এর আর্ক ট্যানজেন্টকে রেডিয়ানে প্রকাশ করে এমন একটি double ডাবল রিটার্ন করে।

Examples

// Calculate the inverse tangent of 1/1 in degrees
double degrees = atan2(1.0, 1.0) * 180.0 / M_PI;

Brain.Screen.print("%f", degrees);

// Output: 45.000000

asin

কোনো সংখ্যার ইনভার্স সাইন (আর্ক সাইন) গণনা করে এবং কোণটিকে রেডিয়ানে প্রকাশ করে একটি ডাবল ডেটা রিটার্ন করে।

Available Functions

double asin( double x );

Parameters

প্যারামিটার	প্রকার	বর্ণনা
x	double	-১ এবং ১ এর মধ্যে একটি দ্বিগুণ।

Return Values

রেডিয়ানে আর্ক সাইন প্রতিনিধিত্বকারী একটি double রিটার্ন করে।

Examples

// Calculate the arc sine of 0.5 in degrees
double degrees = asin(0.5) * 180.0 / M_PI;

Brain.Screen.print("%f", degrees);

// Output: 30.000000

acos

কোনো সংখ্যার ইনভার্স কোসাইন (আর্ক কোসাইন) গণনা করে এবং কোণটিকে রেডিয়ানে প্রকাশ করে একটি ডাবল ভ্যালু রিটার্ন করে।

Available Functions

double acos( double x );

Parameters

প্যারামিটার	প্রকার	বর্ণনা
x	double	-১ এবং ১ এর মধ্যে একটি দ্বিগুণ।

Return Values

রেডিয়ানে আর্ক কোসাইন প্রতিনিধিত্বকারী একটি double রিটার্ন করে।

Examples

// Calculate the arc cosine of 0.5 in degrees
double degrees = acos(0.5) * 180.0 / M_PI;

Brain.Screen.print("%f", degrees);  

// Output: 60.000000

আসন্নীকরণ এবং পরম মান

ceil

সংখ্যাটিকে দ্বিগুণ (double) হিসেবে পূর্ণসংখ্যায় রূপান্তর করে ফেরত দেয়।

Available Functions

double ceil( double x );

Parameters

প্যারামিটার	প্রকার	বর্ণনা
x	double	একটি ডাবল পূর্ণ করা হবে।

Return Values

x-এর চেয়ে বড় বা সমান ক্ষুদ্রতম পূর্ণসংখ্যাকে প্রতিনিধিত্বকারী একটি double রিটার্ন করে।

Examples

// Round up 9.7
Brain.Screen.print("%f", ceil(9.7));

// Output: 10.000000

floor

সংখ্যাটিকে দ্বিগুণ (double) হিসেবে রাউন্ড ডাউন করে ফেরত দেয়।

Available Functions

double floor( double x );

Parameters

প্যারামিটার	প্রকার	বর্ণনা
x	double	একটি ডাবলকে কমিয়ে আনা হবে।

Return Values

x-এর চেয়ে ছোট বা সমান বৃহত্তম পূর্ণসংখ্যাটিকে প্রতিনিধিত্বকারী একটি double রিটার্ন করে।

Examples

// Round down 9.7
Brain.Screen.print("%f", floor(9.7));

// Output: 9.000000

trunc

একটি সংখ্যাকে ডাবল হিসেবে ফেরত দেয়, যার দশমিক অংশ শূন্য সেট করা থাকে।

Available Functions

double trunc( double x );

Parameters

প্যারামিটার	প্রকার	বর্ণনা
x	double	একটি ডাবলকে সংক্ষিপ্ত করতে হবে।

Return Values

দশমিক অংশ বাদ দিয়ে একটি double রিটার্ন করে।

Examples

// Truncate 9.7
Brain.Screen.print("%f", trunc(9.7));

// Output: 9.000000

সূচক ও লগারিদম

sqrt

কোনো সংখ্যার বর্গমূল ফেরত দেয়।

Available Functions

double sqrt( double x );

Parameters

প্যারামিটার	প্রকার	বর্ণনা
x	double	একটি অঋণাত্মক দ্বিগুণ।

Return Values

x-এর বর্গমূল প্রতিনিধিত্বকারী একটি double রিটার্ন করে।

Examples

// Display the square root of 121
Brain.Screen.print("%f", sqrt(121));

// Output: 11.000000

exp

কোনো সংখ্যার সূচকীয় মান নির্ণয় করে।

Available Functions

double exp( double x );

Parameters

প্যারামিটার	প্রকার	বর্ণনা
x	double	এর এক্সপোনেনশিয়াল গণনা করার জন্য একটি ডাবল।

Return Values

e-এর x ঘাতকে প্রতিনিধিত্বকারী একটি double ডাবল রিটার্ন করে।

Examples

// Calculate e raised to the power of 1
double result = exp(1);

Brain.Screen.print("%f", result);
  
// Output: 2.718282

log

কোনো সংখ্যার স্বাভাবিক লগারিদম নির্ণয় করে।

Available Functions

double log( double x );

Parameters

প্যারামিটার	প্রকার	বর্ণনা
x	double	একটি ধনাত্মক দ্বিগুণ।

Return Values

x-এর স্বাভাবিক লগারিদম বোঝাতে একটি double রিটার্ন করে।

Examples

// Calculate the natural logarithm (base e) of e
double result = log(M_E);

Brain.Screen.print("%f", result);  
  
// Output: 1.000000

log10

কোনো সংখ্যার দশ-ভিত্তিক লগারিদম নির্ণয় করে।

Available Functions

double log10( double x );

Parameters

প্যারামিটার	প্রকার	বর্ণনা
x	double	একটি ধনাত্মক দ্বিগুণ।

Return Values

x-এর দশ-ভিত্তিক লগারিদম বোঝাতে একটি double রিটার্ন করে।

Examples

// Calculate the base-10 logarithm of 1000
double result = log10(1000);

Brain.Screen.print("%f", result);  
  
// Output: 3.000000

ভাসমান বিন্দু অপারেশন

fmod

ভাজ্যের চিহ্ন অপরিবর্তিত রেখে ভাগের ভাগশেষ ফেরত দেয়।

Available Functions

double fmod( double x, double y );

Parameters

প্যারামিটার	প্রকার	বর্ণনা
x	double	লভ্যাংশ।
y	double	ভাজক।

Return Values

এটি x/y এর ভাগশেষকে x-এর চিহ্নসহ প্রকাশ করে এমন একটি double ডাবল রিটার্ন করে।

Examples

// Calculate remainder of 10 / -3
// that preserves the sign of 10
double result = fmod(10.0, -3.0);

Brain.Screen.print("%f", result);  

// Output: 1.000000

copysign

x-এর মান এবং y-এর চিহ্নসহ একটি সংখ্যা ফেরত দেয়।

Available Functions

double copysign( double x, double y );

Parameters

প্যারামিটার	প্রকার	বর্ণনা
x	double	যে মানটির মাত্রা ব্যবহার করা হবে।
y	double	যে মানের চিহ্ন ব্যবহার করা হবে।

Return Values

x-এর মান এবং y-এর চিহ্ন সহ একটি double রিটার্ন করে।

Examples

// Return -10 with the sign of -3 (negative)
double result = copysign(10, -3);

Brain.Screen.print("%f", result);  
  
// Output: -10.000000