गणित

परिचय

C++ मानक लाइब्रेरी <cmath>तक बुनियादी गणितीय कार्यक्षमता प्रदान करती है, जो VEXcode IQ में समर्थित है। इन फ़ंक्शनों की सहायता से आप त्रिकोणमिति, राउंडिंग, घातांक आदि जैसे सामान्य गणितीय संक्रियाएँ कर सकते हैं।

इनका उपयोग स्थिति, कोण, दूरी की गणना करने या डिग्री और रेडियन के बीच रूपांतरण करने के लिए करें।

नीचे उपलब्ध गणितीय कार्यों, स्थिरांकों और उपयोगिताओं की सूची दी गई है:

सामान्य गणितीय फलन – सामान्य गणितीय उपकरण।

• abs – एक संख्या का निरपेक्ष मान लौटाता है।

• fmin – इनपुट मानों में से सबसे छोटा लौटाता है।

• fmax – इनपुट मानों में से सबसे बड़ा मान लौटाता है।

• pow – एक संख्या को घात तक बढ़ाता है।

स्थिरांक – पूर्वनिर्धारित मान <cmath>।

• M_PI – स्थिरांक π (पाई).

• M_E – यूलर संख्या, प्राकृतिक लॉग का आधार।

त्रिकोणमिति – कोणों की गणना करना और भुजाओं के बीच संबंध ज्ञात करना।

• sin – रेडियन में कोण का साइन।

• cos – रेडियन में कोण का कोसाइन।

• tan – रेडियन में कोण का टेंजेंट।

• atan – रेडियन में मान का आर्कटेंजेंट।

• atan2 – रेडियन में y/x का आर्कटेंजेंट, चतुर्थांश को ध्यान में रखते हुए।

• asin – रेडियन में मान का आर्कसाइन।

• acos – रेडियन में मान का आर्ककोसाइन।

राउंडिंग और एब्सोल्यूट वैल्यू – परिशुद्धता या दिशा को समायोजित करें।

• ceil – निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित करता है।

• floor – निकटतम पूर्णांक तक नीचे की ओर पूर्णांकित करता है।

• trunc – दशमलव भाग हटाता है।

घातांक और लघुगणक – घात, मूल और लघुगणक की गणना।

• sqrt – वर्गमूल लौटाता है।

• exp – e की घात x की गणना करता है।

• log – प्राकृतिक लघुगणक (आधार e).

• log10 – आधार-10 लघुगणक.

फ्लोटिंग पॉइंट ऑपरेशन्स – फ्लोट वैल्यूज का निरीक्षण या विश्लेषण करें।

• fmod – भाज्य के चिह्न के साथ शेषफल।

• copysign – दूसरे के चिह्न के साथ एक मान लौटाता है।

सामान्य गणितीय फलन

abs

यह किसी संख्या का निरपेक्ष मान लौटाता है, जिसमें से ऋणात्मक चिह्न हटा दिया जाता है।

Available Functions

1 — एक पूर्णांक का निरपेक्ष मान लौटाता है।

int abs( int x );

2 — डबल का निरपेक्ष मान लौटाता है।

double abs( double x );

Parameters

पैरामीटर	प्रकार	विवरण
x	int or double	एक पूर्णांक या डबल।

Return Values

इनपुट का निरपेक्ष मान उसी प्रकार में लौटाता है।

Examples

// Display the absolute value of -10
Brain.Screen.print("%d", abs(-10));

// Output: 10

fmin

दो मानों में से छोटा मान डबल मान के रूप में लौटाता है।

Available Functions

double fmin( double value1, double value2 );

Parameters

पैरामीटर	प्रकार	विवरण
value1	double	तुलना करने के लिए पहला मूल्य।
value2	double	तुलना करने के लिए दूसरा मूल्य।

Return Values

यह दो इनपुट मानों में से छोटे मान को दर्शाने वाला एक double लौटाता है।

Examples

// Display the lower of two values
Brain.Screen.print("%f", fmin(7, 4));

// Output: 4.000000

fmax

दो मानों में से उच्चतर मान को डबल मान के रूप में लौटाता है।

Available Functions

double fmax( double value1, double value2 );

Parameters

पैरामीटर	प्रकार	विवरण
value1	double	तुलना करने के लिए पहला मूल्य।
value2	double	तुलना करने के लिए दूसरा मूल्य।

Return Values

यह दो इनपुट मानों में से बड़े मान को दर्शाने वाला एक double लौटाता है।

Examples

// Display the higher of two values
Brain.Screen.print("%f", fmax(7, 4));

// Output: 7.000000

pow

यह एक संख्या को उसकी घात तक बढ़ाकर डबल मान के रूप में लौटाता है।

Available Functions

double pow( double base, double exponent );

Parameters

पैरामीटर	प्रकार	विवरण
base	double	आधार संख्या।
exponent	double	घातांक।

Return Values

यह घातांक की घात तक बढ़ाए गए आधार को दर्शाने वाला double लौटाता है।

Examples

// Display 2 to the power of 3
Brain.Screen.print("%f", pow(2, 3));

// Output: 8.000000

स्थिरांक

स्थिरांक पूर्वनिर्धारित मान होते हैं जो किसी परियोजना के दौरान स्थिर रहते हैं। इन्हें बिना किसी परिभाषा या असाइनमेंट की आवश्यकता के गणनाओं में उपयोग किया जा सकता है।

M_PI

M_PI गणितीय स्थिरांक π देता है, जो एक वृत्त की परिधि और उसके व्यास का अनुपात है।

Available Constants

const double M_PI;

Parameters

इस स्थिरांक में कोई पैरामीटर नहीं है।

Return Values

यह गणितीय स्थिरांक π को double के रूप में लौटाता है।

Examples

// Calculate the area of a circle with radius 5
double area = M_PI * 5 * 5;

Brain.Screen.print("%f", area);  

// Output: 78.539816

M_E

गणितीय स्थिरांक e (यूलर संख्या), प्राकृतिक लघुगणक का आधार।

Available Constants

const double M_E;

Parameters

इस स्थिरांक में कोई पैरामीटर नहीं है।

Return Values

यह गणितीय स्थिरांक e को double के रूप में लौटाता है।

Examples

// Calculate e raised to the power of 2
double result = pow(M_E, 2);

Brain.Screen.print("%f", result);  

// Output: 7.389056

त्रिकोणमिति

sin

यह रेडियन में किसी कोण का साइन मान ज्ञात करता है और एक डबल मान लौटाता है।

Available Functions

double sin( double x );

Parameters

पैरामीटर	प्रकार	विवरण
x	double	एक डबल जो रेडियन में कोण को दर्शाता है।

Return Values

यह कोण के साइन को दर्शाने वाला double मान लौटाता है।

Examples

// Convert 30 degrees to radians
double radians = 30 * M_PI / 180.0;

// Display the sine of 30 degrees
Brain.Screen.print("%f", sin(radians));

// Output: 0.500000

cos

यह रेडियन में किसी कोण का कोसाइन ज्ञात करता है और एक डबल मान लौटाता है।

Available Functions

double cos( double x );

Parameters

पैरामीटर	प्रकार	विवरण
x	double	एक डबल जो रेडियन में कोण को दर्शाता है।

Return Values

यह कोण के कोसाइन को दर्शाने वाला double मान लौटाता है।

Examples

// Convert 60 degrees to radians
double radians = 60 * M_PI / 180.0;

// Display the cosine of 60 degrees
Brain.Screen.print("%f", cos(radians));

// Output: 0.500000

tan

यह रेडियन में किसी कोण का टेंजेंट परिकलित करता है और एक डबल मान लौटाता है।

Available Functions

double tan( double x );

Parameters

पैरामीटर	प्रकार	विवरण
x	double	एक डबल जो रेडियन में कोण को दर्शाता है।

Return Values

यह कोण के टेंजेंट को दर्शाने वाला double लौटाता है।

Examples

// Convert 45 degrees to radians
double radians = 45 * M_PI / 180.0;

// Compute tangent of 45 degrees
Brain.Screen.print("%f", tan(radians));

// Output: 1.000000

atan

यह किसी संख्या का व्युत्क्रम स्पर्शरेखा (चाप स्पर्शरेखा) की गणना करता है और रेडियन में कोण को दर्शाने वाला एक डबल मान लौटाता है।

Available Functions

double atan( double x );

Parameters

पैरामीटर	प्रकार	विवरण
x	double	एक दोहरा मान।

Return Values

यह रेडियन में चाप स्पर्शरेखा को दर्शाने वाला double मान लौटाता है।

Examples

// Calculate the arc tangent of 1 in degrees
double degrees = atan(1.0) * 180.0 / M_PI;

Brain.Screen.print("%f", degrees);

// Output: 45.000000

atan2

यह फ़ंक्शन y/x के व्युत्क्रम टेंजेंट का मुख्य मान परिकलित करता है और रेडियन में कोण को दर्शाने वाला एक डबल मान लौटाता है।

Available Functions

double atan2( double y, double x );

Parameters

पैरामीटर	प्रकार	विवरण
y	double	एक डबल जो y-निर्देशांक को दर्शाता है।
x	double	x-निर्देशांक को दर्शाने वाला एक दोहरा मान।

Return Values

यह y/x के चाप स्पर्शरेखा को रेडियन में दर्शाने वाला double मान लौटाता है।

Examples

// Calculate the inverse tangent of 1/1 in degrees
double degrees = atan2(1.0, 1.0) * 180.0 / M_PI;

Brain.Screen.print("%f", degrees);

// Output: 45.000000

asin

यह फ़ंक्शन किसी संख्या का व्युत्क्रम साइन (आर्क साइन) की गणना करता है और रेडियन में कोण को दर्शाने वाला एक डबल मान लौटाता है।

Available Functions

double asin( double x );

Parameters

पैरामीटर	प्रकार	विवरण
x	double	-1 और 1 के बीच का एक दोहरा अंक।

Return Values

यह रेडियन में आर्क साइन को दर्शाने वाला double मान लौटाता है।

Examples

// Calculate the arc sine of 0.5 in degrees
double degrees = asin(0.5) * 180.0 / M_PI;

Brain.Screen.print("%f", degrees);

// Output: 30.000000

acos

यह फ़ंक्शन किसी संख्या का व्युत्क्रम कोसाइन (आर्क कोसाइन) की गणना करता है और रेडियन में कोण को दर्शाने वाला एक डबल मान लौटाता है।

Available Functions

double acos( double x );

Parameters

पैरामीटर	प्रकार	विवरण
x	double	-1 और 1 के बीच का एक दोहरा अंक।

Return Values

यह रेडियन में आर्क कोसाइन को दर्शाने वाला double लौटाता है।

Examples

// Calculate the arc cosine of 0.5 in degrees
double degrees = acos(0.5) * 180.0 / M_PI;

Brain.Screen.print("%f", degrees);  

// Output: 60.000000

राउंडिंग और निरपेक्ष मान

ceil

यह डबल वैल्यू के रूप में राउंड अप की गई संख्या लौटाता है।

Available Functions

double ceil( double x );

Parameters

पैरामीटर	प्रकार	विवरण
x	double	दो अंकों को पूर्णांक में परिवर्तित किया जाना है।

Return Values

यह x से बड़े या उसके बराबर सबसे छोटे पूर्णांक को दर्शाने वाला double लौटाता है।

Examples

// Round up 9.7
Brain.Screen.print("%f", ceil(9.7));

// Output: 10.000000

floor

यह एक संख्या को नीचे की ओर पूर्णांकित करके डबल मान के रूप में लौटाता है।

Available Functions

double floor( double x );

Parameters

पैरामीटर	प्रकार	विवरण
x	double	दो अंकों को नीचे की ओर पूर्णांकित किया जाना है।

Return Values

यह x से कम या उसके बराबर सबसे बड़े पूर्णांक को दर्शाने वाला double लौटाता है।

Examples

// Round down 9.7
Brain.Screen.print("%f", floor(9.7));

// Output: 9.000000

trunc

यह एक संख्या को डबल के रूप में लौटाता है, जिसका दशमलव भाग शून्य पर सेट होता है।

Available Functions

double trunc( double x );

Parameters

पैरामीटर	प्रकार	विवरण
x	double	एक दोहरा मान जिसे छोटा किया जाना है।

Return Values

यह दशमलव भाग को हटाकर एक double लौटाता है।

Examples

// Truncate 9.7
Brain.Screen.print("%f", trunc(9.7));

// Output: 9.000000

घातांक और लघुगणक

sqrt

किसी संख्या का वर्गमूल लौटाता है।

Available Functions

double sqrt( double x );

Parameters

पैरामीटर	प्रकार	विवरण
x	double	एक गैर-ऋणात्मक दोहरा।

Return Values

यह x के वर्गमूल को दर्शाने वाला double मान लौटाता है।

Examples

// Display the square root of 121
Brain.Screen.print("%f", sqrt(121));

// Output: 11.000000

exp

किसी संख्या का घातांक ज्ञात करता है।

Available Functions

double exp( double x );

Parameters

पैरामीटर	प्रकार	विवरण
x	double	घातांक की गणना करने के लिए एक दुगुना।

Return Values

यह double लौटाता है जो e की घात x को दर्शाता है।

Examples

// Calculate e raised to the power of 1
double result = exp(1);

Brain.Screen.print("%f", result);
  
// Output: 2.718282

log

किसी संख्या का प्राकृतिक लघुगणक ज्ञात करता है।

Available Functions

double log( double x );

Parameters

पैरामीटर	प्रकार	विवरण
x	double	एक सकारात्मक दोहरा।

Return Values

यह x के प्राकृतिक लघुगणक को दर्शाने वाला एक double मान लौटाता है।

Examples

// Calculate the natural logarithm (base e) of e
double result = log(M_E);

Brain.Screen.print("%f", result);  
  
// Output: 1.000000

log10

किसी संख्या का आधार-10 लघुगणक ज्ञात करता है।

Available Functions

double log10( double x );

Parameters

पैरामीटर	प्रकार	विवरण
x	double	एक सकारात्मक दोहरा।

Return Values

यह x के आधार-10 लघुगणक को दर्शाने वाला double लौटाता है।

Examples

// Calculate the base-10 logarithm of 1000
double result = log10(1000);

Brain.Screen.print("%f", result);  
  
// Output: 3.000000

फ्लोटिंग पॉइंट ऑपरेशन

fmod

यह भाज्य का चिह्न बरकरार रखते हुए भागफल का शेषफल लौटाता है।

Available Functions

double fmod( double x, double y );

Parameters

पैरामीटर	प्रकार	विवरण
x	double	लाभांश।
y	double	भाजक।

Return Values

यह x/y के शेषफल को दर्शाने वाला double लौटाता है, जिसमें x का चिह्न भी शामिल होता है।

Examples

// Calculate remainder of 10 / -3
// that preserves the sign of 10
double result = fmod(10.0, -3.0);

Brain.Screen.print("%f", result);  

// Output: 1.000000

copysign

यह x के परिमाण और y के चिह्न वाली एक संख्या लौटाता है।

Available Functions

double copysign( double x, double y );

Parameters

पैरामीटर	प्रकार	विवरण
x	double	वह मान जिसका परिमाण उपयोग किया जाएगा।
y	double	वह मान जिसका चिह्न प्रयोग किया जाएगा।

Return Values

यह x के परिमाण और y के चिह्न के साथ एक double मान लौटाता है।

Examples

// Return -10 with the sign of -3 (negative)
double result = copysign(10, -3);

Brain.Screen.print("%f", result);  
  
// Output: -10.000000