Matek

Bevezetés

A Math tartalmaz beépített Python függvényeket és a teljes math modult is, amely automatikusan elérhető a VEXcode 123-ban. Ezek az eszközök lehetővé teszik az alapvető aritmetikai műveletektől a haladó trigonometriai, kerekítési és logaritmikus műveletekig mindent.

Ezekkel a függvényekkel és állandókkal kiszámíthatja a robot pozícióit, szögeit, távolságait és egyéb numerikus értékeit. Fokok és radiánok között is válthat, kifejezéseket értékelhet ki, és speciális értékekkel, például végtelennel és NaN-nal dolgozhat.

Az alábbiakban a rendelkezésre álló matematikai függvények, konstansok és segédprogramok listája látható:

Beépített függvények – A Pythonban megtalálható gyakori matematikai eszközök.

• abs – Egy szám abszolút értékét adja vissza.

• round – Egy számot megadott számú tizedesjegyre kerekít.

• min – Visszaadja a bemeneti értékek közül a legkisebbet.

• max – Visszaadja a bemeneti értékek közül a legnagyobbat.

• sum – Összeadja egy iterálható objektum összes értékét.

• divmod – Visszaadja a hányadost és a maradékot egy tuple-ként.

• pow – Egy számot adott hatványra emel, opcionálisan egy modulussal.

• int – Egy értéket egész számmá alakít.

• float – Lebegőpontos számmá alakít egy értéket.

Konstansok – Előre definiált értékek a math modulból.

• math.pi – A π (pi) állandó.

• math.tau – A tau (2π) állandó.

• math.e – Euler-szám, a természetes logaritmus alapja.

Trigonometria – Szögek és oldalak közötti kapcsolatok kiszámítása.

• math.sin – Egy szög szinuszai radiánban.

• math.cos – Egy szög koszinusza radiánban.

• math.tan – Egy szög tangense radiánban.

• math.atan – Egy radiánban megadott érték arkusz tangense.

• math.atan2 – Az y/x arkusz tangense radiánban, figyelembe véve a kvadránst.

• math.asin – Egy radiánban megadott érték arkusz szinuszja.

• math.acos – Egy radiánban megadott érték arkusz koszinusza.

• math.degrees – Radiánból fokot vált át.

• math.radians – Fokokat radiánokká alakít.

Kerekítés és abszolút érték – Pontosság vagy irány beállítása.

• math.ceil – Felfelé kerekíti a legközelebbi egész számra.

• math.floor – Lefelé kerekíti a legközelebbi egész számra.

• math.trunc – Eltávolítja a tizedes részt.

• math.fabs – Visszaadja az abszolút értéket lebegőpontos számként.

Kitevők és logaritmusok – Hatvány-, gyök- és logaritmusszámítások.

• math.pow – Egy számot adott hatványra emel.

• math.sqrt – Visszaadja a négyzetgyököt.

• math.exp – Kiszámítja az e-t x hatványán.

• math.log – Számítsa ki x logaritmusát.

• math.log10 – Kiszámítja az x tízes alapú logaritmusát.

Lebegőpontos műveletek – Lebegőpontos értékek vizsgálata vagy bontása.

• math.modf – Visszaadja egy lebegőpontos szám tört és egész részét.

• math.frexp – Egy számot mantisszára és kitevőjére bont.

• math.fmod – Az osztandó előjelével jelölt maradék.

• math.copysign – Egy másik előjelű értéket ad vissza.

• math.ldexp – Kiszámítja x * (2 ** exp).

Beépített függvények

A Python számos beépített függvényt kínál, amelyek lehetővé teszik matematikai műveletek végrehajtását a projekten belül.

abs

abs egy szám abszolút értékét adja vissza, eltávolítva a negatív előjeleket.

Usage:
abs(x)

Paraméter	Leírás
x	Egész szám vagy lebegőpontos szám.

# Get the absolute value of -10
abs_result = abs(-10)
console.print(abs_result)
# abs_result = 10

round

round egy számot megadott számú tizedesjegyre kerekít.

Usage:
round(x, ndigits)

Paraméter	Leírás
x	Egész szám vagy lebegőpontos szám.
ndigits	Opcionális. A tizedesjegyek száma, amelyekre kerekíteni kell. Az alapértelmezett érték 0.

# Round 5.7 to the nearest integer
round_int_result = round(5.7)
console.print(round_int_result)
# round_int_result = 6

# Round 3.14159 to 2 decimal places
round_result = round(3.14159, 2)
console.print(round_result, precision=2)
# round_result = 3.14

min

min a több argumentumból vagy egy iterálható függvényből származó legkisebb értéket adja vissza.

Usage:
min(arg1, arg2, …) or min(sequence)

Paraméter	Leírás
arg1, arg2, …	Az összehasonlításhoz szükséges számok.
sequence	Számokat tartalmazó lista, tuple vagy más sorozat.

# Get the smallest number from 3, 7, and 1
min_result = min(3, 7, 1)
console.print(min_result)
# min_result = 1

# Get the smallest value from a list
min_list_result = min([10, 4, 25, 1])
console.print(min_list_result)
# min_list_result = 1

max

max a több argumentum vagy egy iterálható függvény közül a legnagyobb értéket adja vissza.

Usage:
max(arg1, arg2, …) or max(sequence)

Paraméter	Leírás
arg1, arg2, …	Az összehasonlításhoz szükséges számok.
sequence	Számokat tartalmazó lista, tuple vagy más sorozat.

# Get the largest number from 3, 7, and 1
max_result = max(3, 7, 1)
console.print(max_result)
# max_result = 7

# Get the largest value from a list
max_list_result = max([10, 4, 25, 1])
console.print(max_list_result)
# max_list_result = 25

sum

sum függvény összeadja egy iterálható objektum összes értékét, opcionális kezdőértékkel.

Usage:
sum(sequence, start)

Paraméter	Leírás
sequence	Számokat tartalmazó lista, tuple vagy más sorozat.
start	Opcionális. Az összeghez hozzáadandó érték. Az alapértelmezett érték 0.

# Calculate the sum of a list of numbers
sum_result = sum([1, 2, 3, 4, 5])
console.print(sum_result)
# sum_result = 15

# Calculate the sum of a list with a starting value of 10
sum_with_start = sum([1, 2, 3], 10)
console.print(sum_with_start)
# sum_with_start = 16

divmod

divmod egy olyan tuple-t ad vissza, amely egy osztási művelet hányadosát és maradékát tartalmazza.

Usage:
divmod(a, b)

Paraméter	Leírás
a	Az osztalék.
b	Az osztó.

# Perform integer division and remainder of 10 / 3
divmod_result = divmod(10, 3)
console.print(divmod_result)
# divmod_result = (3, 1)

pow

pow egy számot hatványoz, és opcionálisan modulusműveletet hajt végre.

Usage:
pow(x, y, mod)

Paraméter	Leírás
x	Az alapszám.
y	A kitevő.
mod	Opcionális. Egy modulusérték. Ha meg van adva, (x ** y) % mod értéket ad vissza.

# Calculate 2 raised to the power of 3
pow_result = pow(2, 3)
console.print(pow_result)
# pow_result = 8

int

int függvény egy számot vagy karakterláncot egész számmá alakít. Karakterláncból történő konvertáláskor támogatja az alapkonverziót is.

Usage:
int(x, base)

Paraméter	Leírás
x	Egy szám, karakterlánc vagy más, konvertálandó objektum.
base	Opcionális. Az átváltáshoz használandó számrendszer. Az alapértelmezett érték 10.

# Convert a float to an integer to get rid of decimals
price = 19.99
price_int = int(price)
console.print("{} coins".format(price_int))
# Output: 19 coins

# Convert a string into an integer to use in calculations
user_input = "55"
user_number = int(user_input)
console.print(user_number * 2)
# Output: 110

float

float egy számot vagy karakterláncot lebegőpontos számmá alakít.

Usage:
float(x)

Paraméter	Leírás
x	Egy szám, karakterlánc vagy más, konvertálandó objektum.

# Convert division result to a float
num_apples = 6
num_people = 2
apples_per_person = float(num_apples) / num_people
console.print(apples_per_person)
# Output: 3.0

# Convert a string into a float to use in calculations
user_input = "23.4"
user_number = float(user_input)
console.print(user_number * 3)
# Output: 70.2

Matematikai modul

A Python math modulja további metódusokat biztosít a gyakori matematikai számítások elvégzéséhez. Ezek a metódusok magukban foglalják a trigonometrikus, logaritmikus és egyéb numerikus műveleteket.

A math modul alapértelmezés szerint importálva van a VEXcode-ban.

Constants

A konstansok előre definiált értékek, amelyek egy projekt során rögzítettek maradnak. Számításokban felhasználhatók anélkül, hogy bármilyen definíciót vagy értékadást igényelnének.

pi

pi megadja a π matematikai állandót, a kör kerületének és átmérőjének arányát.

Usage:
math.pi

# Calculate the area of a circle with radius 5 using pi
circle_area = math.pi * 5 * 5
console.print(circle_area, precision=2)
# circle_area = 78.54

tau

tau értéke 2π.

Usage:
math.tau

# Calculate the circumference of a circle with radius 5
circumference = math.tau * 5
console.print(circumference, precision=2)
# circumference = 31.42

e

e a természetes logaritmus alapját adja.

Usage:
math.e

# Calculate e raised to the power of 2
e_power = math.pow(math.e, 2)
console.print(e_power, precision=2)
# e_power = 7.39

Trigonometry

bűn

sin függvény egy szög szinuszát számítja ki radiánban, és lebegőpontos értéket ad vissza.

Usage:
math.sin(x)

Paraméter	Leírás
x	Egy radiánban megadott szöget ábrázoló lebegőpontos vagy egész szám.

# Calculate the sine of 
# 30 degrees in radians
result = math.sin(math.radians(30))
console.print(result, precision=2)
# result = 0.50

kötözősaláta

cos függvény egy szög koszinuszát számítja ki radiánban, és egy lebegőpontos értéket ad vissza.

Usage:
math.cos(x)

Paraméter	Leírás
x	Egy radiánban megadott szöget ábrázoló lebegőpontos vagy egész szám.

# Calculate the cosine of 
# 60 degrees in radians
result = math.cos(math.radians(60))
console.print(result, precision=2)
# result = 0.50

cserszínű

tan függvény egy szög tangensét számítja ki radiánban, és egész számot ad vissza.

Usage:
math.tan(x)

Paraméter	Leírás
x	Egy radiánban megadott szöget ábrázoló lebegőpontos vagy egész szám.

# Calculate the tangent of 
# 45 degrees in radians
result = math.tan(math.radians(45))
console.print(result)
# result = 1

szamár

asin függvény kiszámítja egy szám inverz szinuszát (arc szinuszát), és egy egész számot ad vissza, amely a szöget jelenti radiánban.

Usage:
math.asin(x)

Paraméter	Leírás
x	Egy -1 és 1 közötti lebegőpontos szám vagy egész szám.

# Calculate the arc sine 
# of 0.5 in degrees
result = math.degrees(math.asin(0.5))
console.print(result)
# result = 30

ákosok

acos függvény kiszámítja egy szám inverz koszinuszát (arkus koszinuszát), és egy egész számot ad vissza, amely a szöget jelenti radiánban.

Usage:
math.acos(x)

Paraméter	Leírás
x	Egy -1 és 1 közötti lebegőpontos szám vagy egész szám.

# Calculate the arc cosine 
# of 0.5 in degrees
result = math.degrees(math.acos(0.5))
console.print(result)
# result = 60

Atán

atan függvény kiszámítja egy szám inverz tangensét (arkus tangenst), és egy egész számot ad vissza, amely a szöget jelenti radiánban.

Usage:
math.atan(x)

Paraméter	Leírás
x	Egy lebegőpontos szám vagy egész szám.

# Calculate the arc tangent 
# of 1 in degrees
arc_tan = math.atan(1.0)
result = math.degrees(arc_tan)
console.print(result)
# result = 45

atan2

atan2 függvény kiszámítja az y/x függvény inverz tangensének főértékét, és egy lebegőpontos számot ad vissza, amely a szöget jelenti radiánban.

Usage:
math.atan2(y, x)

Paraméter	Leírás
y	Egy lebegőpontos szám vagy egész szám, amely az y koordinátát jelöli.
x	Az x koordinátát reprezentáló lebegőpontos szám vagy egész szám.

# Calculate the inverse tangent 
# of 1/1 in degrees
atan2 = math.atan2(1.0, 1.0)
result = math.degrees(atan2)
console.print(result)
# result = 45

fok

degrees egy szöget radiánból fokokba konvertál, és egész számot ad vissza.

Usage:
math.degrees(x)

Paraméter	Leírás
x	Egy radiánban megadott szöget ábrázoló lebegőpontos vagy egész szám.

# Convert pi radians to degrees
degrees_result = math.degrees(math.pi)
console.print(degrees_result)
# degrees_result = 180

radián

radians egy szöget fokból radiánba konvertál.

Usage:
math.radians(x)

Paraméter	Leírás
x	Egy lebegőpontos szám vagy egész szám, amely egy szöget ábrázol fokban.

# Convert 180 degrees to radians
radians_result = math.radians(180)
console.print(radians_result, precision=2)
# radians_result = 3.14

Rounding & Absolute Values

mennyezet

ceil függvény egy számot felfelé kerekít a legközelebbi egész számra.

Usage:
math.ceil(x)

Paraméter	Leírás
x	Felfelé kerekítendő lebegőpontos szám vagy egész szám.

# Round 3.7 up to the nearest integer
ceil_result = math.ceil(3.7)
console.print(ceil_result)
# ceil_result = 4

emelet

floor függvény egy számot lefelé kerekít a legközelebbi egész számra.

Usage:
math.floor(x)

Paraméter	Leírás
x	Lefelé kerekítendő lebegőpontos szám vagy egész szám.

# Round 3.7 down to the nearest integer
floor_result = math.floor(3.7)
console.print(floor_result)
# floor_result = 3

csonk

trunc parancs kerekítés nélkül eltávolítja a szám tizedes részét.

Usage:
math.trunc(x)

Paraméter	Leírás
x	Egy csonkolandó úszótest.

# Remove the decimal part of 3.7
trunc_result = math.trunc(3.7)
console.print(trunc_result)
# trunc_result = 3

fabrikáltak

fabs Egy szám abszolút értékét adja vissza lebegőpontos számként.

Usage:
math.fabs(x)

Paraméter	Leírás
x	Egy lebegőpontos szám vagy egész szám.

# Get the absolute value of -3.7
fabs_result = math.fabs(-3.7)
console.print(fabs_result, precision=1)
# fabs_result = 3.7

Exponents & Logarithms

napló

log függvény egy szám logaritmusát számítja ki, és lebegőpontos értéket ad vissza.

Usage:
math.log(x, base)

Paraméter	Leírás
x	Pozitív lebegőpontos szám vagy egész szám.
base	Opcionális. A használandó logaritmus alap. Alapértelmezés szerint ez a természetes logaritmus.

# Calculate the natural logarithm
# (base e) of 7.389056
log_result = math.log(7.389056)
console.print(log_result)
# log_result = 2

# Calculate the log base 2 of 8
log_result = math.log(8, 2)
console.print(log_result)
# log_result = 3

log10

log10 egy szám 10-es alapú logaritmusát számítja ki, és lebegőpontos értéket ad vissza.

Usage:
math.log10(x)

Paraméter	Leírás
x	Pozitív lebegőpontos szám vagy egész szám.

# Calculate the base-10 logarithm of 100
log10_result = math.log10(100)
console.print(log10_result)
# log10_result = 2

hadifogoly

pow függvény x értékét y hatványára emeli, és lebegőpontos számot ad vissza, még akkor is, ha mindkét bemenet egész szám.

Usage:
math.pow(x, y)

Paraméter	Leírás
x	Lebegőpontos vagy egész alapú szám.
y	Egy lebegőpontos vagy egész kitevőjű.

# Calculate 2 raised to the power of 3
power_result = math.pow(2, 3)
console.print(power_result)

# power_result = 8

négyzetméter

sqrt függvény kiszámítja egy szám négyzetgyökét, és lebegőpontos számot ad vissza, még tökéletes négyzetszámok esetén is.

Usage:
math.sqrt(x)

Paraméter	Leírás
x	Nemnegatív lebegőpontos szám vagy egész szám.

# Calculate the square root of 25
sqrt_result = math.sqrt(25)
console.print(sqrt_result)
# sqrt_result = 5.0

tapasztalat

exp Kiszámítja egy szám exponenciálisát és lebegőpontos számot ad vissza.

Usage:
math.exp(x)

Paraméter	Leírás
x	Egy lebegőpontos szám vagy egész szám.

# Calculate e raised to the power of 1
exp_result = math.exp(1)
console.print(exp_result, precision=2)
# exp_result = 2.72

Floating Point Operations

modf

modf függvény egy számot tört és egész részeire bont, és egy tuple-t ad vissza (fractional part, integer part), mindkettőt lebegőpontos számként.

Usage:
math.modf(x)

Paraméter	Leírás
x	Egy felbontandó lebegőpontos szám vagy egész szám.

# Decompose 3.14159 into fractional and integer parts
fractional_part, integer_part = math.modf(3.14159)
console.print(fractional_part, precision=2)
console.new_line()
console.print(integer_part)
# fractional_part = 0.14
# integer_part = 3

frexp

frexp függvény egy számot mantisszára és kitevőjére bont, és egy tuple-t ad vissza (mantissa, exponent), ahol a mantissza egy lebegőpontos szám, a kitevő pedig egy egész szám.

Usage:
math.frexp(x)

Paraméter	Leírás
x	Egy felbontandó lebegőpontos szám vagy egész szám.

# Decompose 16 into its mantissa and exponent
mantissa, exponent = math.frexp(16)
console.print(mantissa, precision=2)
console.new_line()
console.print(exponent)
# mantissa = 0.50
# exponent = 5

fmod

fmod függvény visszaadja az osztás maradékát, miközben megtartja az osztandó előjelét (x).

Usage:
math.fmod(x, y)

Paraméter	Leírás
x	Az osztalék.
y	Az osztó.

# Calculate remainder of 10 / 3
# that preserves the sign of 10
fmod_result = math.fmod(10, 3)
console.print(fmod_result)
# fmod_result = 1

szerzői aláírás

copysign függvény x értékét adja vissza y előjellel.

Usage:
math.copysign(x, y)

Paraméter	Leírás
x	A módosítandó érték.
y	Az az érték, amelynek az előjelét másolni fogják.

# Return -10 with the sign of 3 (positive)
copysign_result = math.copysign(-10, 3)
console.print(copysign_result)
# copysign_result = 10

ldexp

ldexp kiszámítja x * (2 ** exp), ami egyenértékű x * 2exp képlettel.

Usage:
math.ldexp(x, exp)

Paraméter	Leírás
x	Az alapérték.
exp	A kitevő.

# Compute 3 * (2 ** 4)
ldexp_result = math.ldexp(3, 4)
console.print(ldexp_result)
# ldexp_result = 48