Matematika#

Zavedení #

Math obsahuje jak vestavěné funkce Pythonu, tak i plný modul math , který je automaticky dostupný ve VEXcode 123. Tyto nástroje vám umožňují provádět vše od základní aritmetiky až po pokročilou trigonometrii, zaokrouhlování a logaritmické operace.

Tyto funkce a konstanty použijte k výpočtu poloh, úhlů, vzdáleností a dalších číselných hodnot pro vašeho robota. Můžete také převádět mezi stupni a radiány, vyhodnocovat výrazy a pracovat se speciálními hodnotami, jako je nekonečno a NaN.

Níže je uveden seznam dostupných matematických funkcí, konstant a utilit:

Vestavěné funkce – Běžné matematické nástroje zahrnuté v Pythonu.

abs – Vrátí absolutní hodnotu čísla.
round – Zaokrouhlí číslo na zadaný počet desetinných míst.
min – Vrátí nejmenší ze vstupních hodnot.
max – Vrací největší ze vstupních hodnot.
sum – Sečte všechny hodnoty v iterovatelném objektu.
divmod – Vrátí podíl a zbytek jako n-tici.
pow – Umocní číslo, volitelně s modulem.
int – Převede hodnotu na celé číslo.
float – Převede hodnotu na číslo s plovoucí desetinnou čárkou.

Konstanty – Předdefinované hodnoty z modulu math.

math.pi – Konstanta π (pí).
math.tau – Konstanta tau (2π).
math.e – Eulerovo číslo, základ přirozeného logaritmu.

Trigonometrie – Výpočet úhlů a vztahů mezi stranami.

math.sin – Sinus úhlu v radiánech.
math.cos – Kosinus úhlu v radiánech.
math.tan – Tangens úhlu v radiánech.
math.atan – Arkustangens hodnoty v radiánech.
math.atan2 – Arkustangens osy y/x v radiánech, s ohledem na kvadrant.
math.asin – Arkus sinus hodnoty v radiánech.
math.acos – Arkuskosinus hodnoty v radiánech.
math.degrees – Převede radiány na stupně.
math.radians – Převede stupně na radiány.

Zaokrouhlování a absolutní hodnota – Úprava přesnosti nebo směru.

math.ceil – Zaokrouhlí nahoru na nejbližší celé číslo.
math.floor – Zaokrouhlí dolů na nejbližší celé číslo.
math.trunc – Odstraní desetinnou část.
math.fabs – Vrátí absolutní hodnotu jako číslo s desetinnou čárkou.

Exponenty a logaritmy – Výpočty mocnin, odmocnin a logaritmů.

math.pow – Umocní číslo.
math.sqrt – Vrátí druhou odmocninu.
math.exp – Vypočítá e umocněné na x.
math.log – Vypočítejte logaritmus x.
math.log10 – Vypočítá desátkový logaritmus x.

Operace s plovoucí desetinnou čárkou – Kontrola nebo rozklad hodnot s plovoucí desetinnou čárkou.

math.modf – Vrací zlomkovou a celočíselnou část čísla s desetinnou čárkou.
math.frexp – Rozloží číslo na mantisu a exponent.
math.fmod – Zbytek se znaménkem dělence.
math.copysign – Vrátí hodnotu se znaménkem jiné hodnoty.
math.ldexp – Vypočítá x * (2 ** exp).

Vestavěné funkce #

Python nabízí několik vestavěných funkcí, které umožňují provádět matematické operace uvnitř projektu.

abs #

abs vrací absolutní hodnotu čísla bez záporného znaménka.

Usage:
abs(x)

Parametr	Popis
`x`	Celé číslo nebo číslo s plovoucí desetinnou čárkou.

# Get the absolute value of -10
abs_result = abs(-10)
console.print(abs_result)
# abs_result = 10

round #

round číslo na zadaný počet desetinných míst.

Usage:
round(x, ndigits)

Parametr	Popis
`x`	Celé číslo nebo číslo s plovoucí desetinnou čárkou.
`ndigits`	Volitelné. Počet desetinných míst, na které se má zaokrouhlit. Výchozí hodnota je 0.

# Round 5.7 to the nearest integer
round_int_result = round(5.7)
console.print(round_int_result)
# round_int_result = 6

# Round 3.14159 to 2 decimal places
round_result = round(3.14159, 2)
console.print(round_result, precision=2)
# round_result = 3.14

min #

min vrací nejmenší hodnotu z více argumentů nebo iterovatelného objektu.

Usage:
min(arg1, arg2, …) or min(sequence)

Parametr	Popis
`arg1`, `arg2`, …	Čísla k porovnání.
`sequence`	Seznam, n-tice nebo jiná posloupnost obsahující čísla.

# Get the smallest number from 3, 7, and 1
min_result = min(3, 7, 1)
console.print(min_result)
# min_result = 1

# Get the smallest value from a list
min_list_result = min([10, 4, 25, 1])
console.print(min_list_result)
# min_list_result = 1

max #

max vrací největší hodnotu z více argumentů nebo iterovatelného objektu.

Usage:
max(arg1, arg2, …) or max(sequence)

Parametr	Popis
`arg1`, `arg2`, …	Čísla k porovnání.
`sequence`	Seznam, n-tice nebo jiná posloupnost obsahující čísla.

# Get the largest number from 3, 7, and 1
max_result = max(3, 7, 1)
console.print(max_result)
# max_result = 7

# Get the largest value from a list
max_list_result = max([10, 4, 25, 1])
console.print(max_list_result)
# max_list_result = 25

sum #

Funkce sum sečte všechny hodnoty v iterovatelném objektu s volitelnou počáteční hodnotou.

Usage:
sum(sequence, start)

Parametr	Popis
`sequence`	Seznam, n-tice nebo jiná posloupnost obsahující čísla.
`start`	Volitelné. Hodnota, která se má přičíst k součtu. Výchozí hodnota je 0.

# Calculate the sum of a list of numbers
sum_result = sum([1, 2, 3, 4, 5])
console.print(sum_result)
# sum_result = 15

# Calculate the sum of a list with a starting value of 10
sum_with_start = sum([1, 2, 3], 10)
console.print(sum_with_start)
# sum_with_start = 16

divmod #

divmod vrací n-tici obsahující podíl a zbytek operace dělení.

Usage:
divmod(a, b)

Parametr	Popis
`a`	Dividenda.
`b`	Dělitel.

# Perform integer division and remainder of 10 / 3
divmod_result = divmod(10, 3)
console.print(divmod_result)
# divmod_result = (3, 1)

pow #

pow umocní číslo a volitelně provede operaci s modulem.

Usage:
pow(x, y, mod)

Parametr	Popis
`x`	Základní číslo.
`y`	Exponent.
`mod`	Volitelné. Hodnota modulu. Pokud je zadána, vrátí `(x ** y) % mod`.

# Calculate 2 raised to the power of 3
pow_result = pow(2, 3)
console.print(pow_result)
# pow_result = 8

int #

int převede číslo nebo řetězec na celé číslo. Podporuje také převod základů při převodu z řetězce.

Usage:
int(x, base)

Parametr	Popis
`x`	Číslo, řetězec nebo jiný objekt, který má být převeden.
`base`	Volitelné. Číselný základ, který se má použít pro převod. Výchozí hodnota je 10.

# Convert a float to an integer to get rid of decimals
price = 19.99
price_int = int(price)
console.print("{} coins".format(price_int))
# Output: 19 coins

# Convert a string into an integer to use in calculations
user_input = "55"
user_number = int(user_input)
console.print(user_number * 2)
# Output: 110

float #

float převede číslo nebo řetězec na číslo s plovoucí desetinnou čárkou.

Usage:
float(x)

Parametr	Popis
`x`	Číslo, řetězec nebo jiný objekt, který má být převeden.

# Convert division result to a float
num_apples = 6
num_people = 2
apples_per_person = float(num_apples) / num_people
console.print(apples_per_person)
# Output: 3.0

# Convert a string into a float to use in calculations
user_input = "23.4"
user_number = float(user_input)
console.print(user_number * 3)
# Output: 70.2

Matematický modul #

Modul math v Pythonu poskytuje další metody pro provádění běžných matematických výpočtů. Mezi tyto metody patří trigonometrické, logaritmické a další numerické operace.

Modul math je ve VEXcode importován standardně.

Constants #

Konstanty jsou předdefinované hodnoty, které zůstávají během projektu neměnné. Lze je použít ve výpočtech bez nutnosti jakékoli definice nebo přiřazení.

pí #

pi udává matematickou konstantu π, poměr obvodu kruhu k jeho průměru.

Usage:
math.pi

# Calculate the area of a circle with radius 5 using pi
circle_area = math.pi * 5 * 5
console.print(circle_area, precision=2)
# circle_area = 78.54

tau #

tau dává hodnotu 2π.

Usage:
math.tau

# Calculate the circumference of a circle with radius 5
circumference = math.tau * 5
console.print(circumference, precision=2)
# circumference = 31.42

E #

e udává základ přirozeného logaritmu.

Usage:
math.e

# Calculate e raised to the power of 2
e_power = math.pow(math.e, 2)
console.print(e_power, precision=2)
# e_power = 7.39

Trigonometry #

hřích #

sin vypočítá sinus úhlu v radiánech a vrátí číslo s desetinnou čárkou.

Usage:
math.sin(x)

Parametr	Popis
`x`	Číslo s desetinnou čárkou nebo celé číslo představující úhel v radiánech.

# Calculate the sine of 
# 30 degrees in radians
result = math.sin(math.radians(30))
console.print(result, precision=2)
# result = 0.50

cos #

Funkce cos vypočítá kosinus úhlu v radiánech a vrátí číslo s desetinnou čárkou.

Usage:
math.cos(x)

Parametr	Popis
`x`	Číslo s desetinnou čárkou nebo celé číslo představující úhel v radiánech.

# Calculate the cosine of 
# 60 degrees in radians
result = math.cos(math.radians(60))
console.print(result, precision=2)
# result = 0.50

opálení #

Funkce tan vypočítá tangens úhlu v radiánech a vrátí celé číslo.

Usage:
math.tan(x)

Parametr	Popis
`x`	Číslo s desetinnou čárkou nebo celé číslo představující úhel v radiánech.

# Calculate the tangent of 
# 45 degrees in radians
result = math.tan(math.radians(45))
console.print(result)
# result = 1

asin #

Funkce asin vypočítá inverzní sinus (arkus sinus) čísla a vrátí celé číslo představující úhel v radiánech.

Usage:
math.asin(x)

Parametr	Popis
`x`	Číslo s desetinnou čárkou nebo celé číslo mezi -1 a 1.

# Calculate the arc sine 
# of 0.5 in degrees
result = math.degrees(math.asin(0.5))
console.print(result)
# result = 30

ACOS #

Funkce acos vypočítá inverzní kosinus (arkuskosinus) čísla a vrátí celé číslo představující úhel v radiánech.

Usage:
math.acos(x)

Parametr	Popis
`x`	Číslo s desetinnou čárkou nebo celé číslo mezi -1 a 1.

# Calculate the arc cosine 
# of 0.5 in degrees
result = math.degrees(math.acos(0.5))
console.print(result)
# result = 60

atan #

Funkce atan vypočítá inverzní tangens (arkustangens) čísla a vrátí celé číslo představující úhel v radiánech.

Usage:
math.atan(x)

Parametr	Popis
`x`	Číslo s plovoucí desetinnou čárkou nebo celé číslo.

# Calculate the arc tangent 
# of 1 in degrees
arc_tan = math.atan(1.0)
result = math.degrees(arc_tan)
console.print(result)
# result = 45

atan2 #

atan2 vypočítá hlavní hodnotu inverzního tangensu osy y/x a vrátí číslo s desetinnou čárkou reprezentující úhel v radiánech.

Usage:
math.atan2(y, x)

Parametr	Popis
`y`	Číslo s desetinnou čárkou nebo celé číslo představující souřadnici y.
`x`	Číslo s desetinnou čárkou nebo celé číslo představující souřadnici x.

# Calculate the inverse tangent 
# of 1/1 in degrees
atan2 = math.atan2(1.0, 1.0)
result = math.degrees(atan2)
console.print(result)
# result = 45

stupňů #

degrees převede úhel z radiánů na stupně a vrátí celé číslo.

Usage:
math.degrees(x)

Parametr	Popis
`x`	Číslo s desetinnou čárkou nebo celé číslo představující úhel v radiánech.

# Convert pi radians to degrees
degrees_result = math.degrees(math.pi)
console.print(degrees_result)
# degrees_result = 180

radiány #

radians převede úhel ze stupňů na radiány.

Usage:
math.radians(x)

Parametr	Popis
`x`	Číslo s desetinnou čárkou nebo celé číslo představující úhel ve stupních.

# Convert 180 degrees to radians
radians_result = math.radians(180)
console.print(radians_result, precision=2)
# radians_result = 3.14

Rounding & Absolute Values #

strop #

ceil zaokrouhlí číslo nahoru na nejbližší celé číslo.

Usage:
math.ceil(x)

Parametr	Popis
`x`	Číslo s desetinnou čárkou nebo celé číslo, které má být zaokrouhleno nahoru.

# Round 3.7 up to the nearest integer
ceil_result = math.ceil(3.7)
console.print(ceil_result)
# ceil_result = 4

patro #

floor zaokrouhlí číslo dolů na nejbližší celé číslo.

Usage:
math.floor(x)

Parametr	Popis
`x`	Číslo s desetinnou čárkou nebo celé číslo, které se má zaokrouhlit dolů.

# Round 3.7 down to the nearest integer
floor_result = math.floor(3.7)
console.print(floor_result)
# floor_result = 3

kmen #

trunc odstraní desetinnou část čísla bez zaokrouhlení.

Usage:
math.trunc(x)

Parametr	Popis
`x`	Číslo s plovoucí …

# Remove the decimal part of 3.7
trunc_result = math.trunc(3.7)
console.print(trunc_result)
# trunc_result = 3

továrny #

fabs vrací absolutní hodnotu čísla jako desetinné číslo.

Usage:
math.fabs(x)

Parametr	Popis
`x`	Číslo s plovoucí desetinnou čárkou nebo celé číslo.

# Get the absolute value of -3.7
fabs_result = math.fabs(-3.7)
console.print(fabs_result, precision=1)
# fabs_result = 3.7

Exponents & Logarithms #

protokol #

Funkce log vypočítá logaritmus čísla a vrátí hodnotu s desetinnou čárkou.

Usage:
math.log(x, base)

Parametr	Popis
`x`	Kladné číslo s plovoucí desetinnou čárkou nebo celé číslo.
`base`	Volitelné. Základ logaritmu, který se má použít. Ve výchozím nastavení se jedná o přirozený logaritmus.

# Calculate the natural logarithm
# (base e) of 7.389056
log_result = math.log(7.389056)
console.print(log_result)
# log_result = 2

# Calculate the log base 2 of 8
log_result = math.log(8, 2)
console.print(log_result)
# log_result = 3

log10 #

log10 vypočítá desátkový logaritmus čísla a vrátí číslo s desetinnou čárkou.

Usage:
math.log10(x)

Parametr	Popis
`x`	Kladné číslo s plovoucí desetinnou čárkou nebo celé číslo.

# Calculate the base-10 logarithm of 100
log10_result = math.log10(100)
console.print(log10_result)
# log10_result = 2

pow #

Funkce pow umocňuje x na y a vrací číslo s desetinnou čárkou, i když oba vstupy jsou celá čísla.

Usage:
math.pow(x, y)

Parametr	Popis
`x`	Základ s plovoucí desetinnou čárkou nebo celočíselným číslem.
`y`	Celočíselný nebo float exponent.

# Calculate 2 raised to the power of 3
power_result = math.pow(2, 3)
console.print(power_result)

# power_result = 8

čtvereční #

Funkce sqrt vypočítá druhou odmocninu z čísla a vrátí číslo s desetinnou čárkou, a to i v případě dokonalých druhých mocnin.

Usage:
math.sqrt(x)

Parametr	Popis
`x`	Nezáporné číslo s desetinnou čárkou nebo celé číslo.

# Calculate the square root of 25
sqrt_result = math.sqrt(25)
console.print(sqrt_result)
# sqrt_result = 5.0

exp #

exp vypočítá exponenciál čísla a vrátí číslo s desetinnou čárkou.

Usage:
math.exp(x)

Parametr	Popis
`x`	Číslo s plovoucí desetinnou čárkou nebo celé číslo.

# Calculate e raised to the power of 1
exp_result = math.exp(1)
console.print(exp_result, precision=2)
# exp_result = 2.72

Floating Point Operations #

modf #

modf rozloží číslo na zlomkovou a celočíselnou část a vrátí n-tici (fractional part, integer part), obě jako čísla s desetinnou čárkou.

Usage:
math.modf(x)

Parametr	Popis
`x`	Číslo s plovoucí desetinnou čárkou nebo celé číslo, které se má rozložit.

# Decompose 3.14159 into fractional and integer parts
fractional_part, integer_part = math.modf(3.14159)
console.print(fractional_part, precision=2)
console.new_line()
console.print(integer_part)
# fractional_part = 0.14
# integer_part = 3

frexp #

Funkce frexp rozloží číslo na mantissu a exponent a vrátí n-tici (mantissa, exponent), kde mantisa je číslo s desetinnou čárkou a exponent je celé číslo.

Usage:
math.frexp(x)

Parametr	Popis
`x`	Číslo s plovoucí desetinnou čárkou nebo celé číslo, které se má rozložit.

# Decompose 16 into its mantissa and exponent
mantissa, exponent = math.frexp(16)
console.print(mantissa, precision=2)
console.new_line()
console.print(exponent)
# mantissa = 0.50
# exponent = 5

fmod #

fmod vrací zbytek po dělení se zachováním znaménka dělence (x).

Usage:
math.fmod(x, y)

Parametr	Popis
`x`	Dividenda.
`y`	Dělitel.

# Calculate remainder of 10 / 3
# that preserves the sign of 10
fmod_result = math.fmod(10, 3)
console.print(fmod_result)
# fmod_result = 1

autorský podpis #

copysign vrací x se znaménkem y.

Usage:
math.copysign(x, y)

Parametr	Popis
`x`	Hodnota, která má být upravena.
`y`	Hodnota, jejíž znaménko bude zkopírováno.

# Return -10 with the sign of 3 (positive)
copysign_result = math.copysign(-10, 3)
console.print(copysign_result)
# copysign_result = 10

ldexp #

ldexp vypočítá x * (2 ** exp), což je ekvivalentní x * 2^exp.

Usage:
math.ldexp(x, exp)

Parametr	Popis
`x`	Základní hodnota.
`exp`	Exponent.

# Compute 3 * (2 ** 4)
ldexp_result = math.ldexp(3, 4)
console.print(ldexp_result)
# ldexp_result = 48