Μαθηματικά

Εισαγωγή

Math includes both built-in Python functions and the full math module, which is automatically available in VEXcode 123. These tools allow you to perform everything from basic arithmetic to advanced trigonometry, rounding, and logarithmic operations.

Χρησιμοποιήστε αυτές τις συναρτήσεις και τις σταθερές για να υπολογίσετε θέσεις, γωνίες, αποστάσεις και άλλες αριθμητικές τιμές για το ρομπότ σας. Μπορείτε επίσης να μετατρέψετε μεταξύ μοιρών και ακτινίων, να αξιολογήσετε εκφράσεις και να εργαστείτε με ειδικές τιμές όπως το άπειρο και το NaN.

Παρακάτω είναι μια λίστα με τις διαθέσιμες μαθηματικές συναρτήσεις, σταθερές και βοηθητικά προγράμματα:

Ενσωματωμένες συναρτήσεις – Κοινά μαθηματικά εργαλεία που περιλαμβάνονται στην Python.

• abs – Returns the absolute value of a number.

• round – Rounds a number to a specified number of decimal places.

• min – Returns the smallest of the input values.

• max – Returns the largest of the input values.

• sum – Adds up all values in an iterable.

• divmod – Returns the quotient and remainder as a tuple.

• pow – Raises a number to a power, optionally with a modulus.

• int – Converts a value to an integer.

• float – Converts a value to a floating-point number.

Constants – Predefined values from the math module.

• math.pi – The constant π (pi).

• math.tau – The constant tau (2π).

• math.e – Euler’s number, base of the natural log.

Τριγωνομετρία – Υπολογισμός γωνιών και σχέσεων μεταξύ πλευρών.

• math.sin – Sine of an angle in radians.

• math.cos – Cosine of an angle in radians.

• math.tan – Tangent of an angle in radians.

• math.atan – Arctangent of a value in radians.

• math.atan2 – Arctangent of y/x in radians, considering the quadrant.

• math.asin – Arcsine of a value in radians.

• math.acos – Arccosine of a value in radians.

• math.degrees – Converts radians to degrees.

• math.radians – Converts degrees to radians.

Στρογγυλοποίηση & Απόλυτη Τιμή – Προσαρμογή ακρίβειας ή κατεύθυνσης.

• math.ceil – Rounds up to the nearest integer.

• math.floor – Rounds down to the nearest integer.

• math.trunc – Removes the decimal portion.

• math.fabs – Returns the absolute value as a float.

Εκθέτες & Λογάριθμοι – Υπολογισμοί δύναμης, ρίζας και λογαρίθμου.

• math.pow – Raises a number to a power.

• math.sqrt – Returns the square root.

• math.exp – Calculates e to the power of x.

• math.log – Calculate the logarithm of x.

• math.log10 – Calculates the base-10 logarithm of x.

Πράξεις κινητής υποδιαστολής – Έλεγχος ή ανάλυση τιμών κινητής υποδιαστολής.

• math.modf – Returns the fractional and integer parts of a float.

• math.frexp – Decomposes a number into mantissa and exponent.

• math.fmod – Remainder with sign of the dividend.

• math.copysign – Returns a value with the sign of another.

• math.ldexp – Computes x * (2 ** exp).

Ενσωματωμένες λειτουργίες

Η Python παρέχει αρκετές ενσωματωμένες συναρτήσεις που σας επιτρέπουν να εκτελείτε μαθηματικές πράξεις μέσα στο έργο σας.

abs

abs returns the absolute value of a number, removing any negative sign.

Usage:
abs(x)

Παράμετρος	Περιγραφή
x	Ένας ακέραιος αριθμός ή ένας αριθμός με κινητή βάση.

# Get the absolute value of -10
abs_result = abs(-10)
console.print(abs_result)
# abs_result = 10

round

round rounds a number to a specified number of decimal places.

Usage:
round(x, ndigits)

Παράμετρος	Περιγραφή
x	Ένας ακέραιος αριθμός ή ένας αριθμός με κινητή βάση.
ndigits	Προαιρετικό. Ο αριθμός των δεκαδικών ψηφίων για στρογγυλοποίηση. Η προεπιλογή είναι 0.

# Round 5.7 to the nearest integer
round_int_result = round(5.7)
console.print(round_int_result)
# round_int_result = 6

# Round 3.14159 to 2 decimal places
round_result = round(3.14159, 2)
console.print(round_result, precision=2)
# round_result = 3.14

min

min returns the smallest value from multiple arguments or an iterable.

Usage:
min(arg1, arg2, …) or min(sequence)

Παράμετρος	Περιγραφή
arg1, arg2, …	Οι αριθμοί προς σύγκριση.
sequence	Μια λίστα, πλειάδα ή άλλη ακολουθία που περιέχει αριθμούς.

# Get the smallest number from 3, 7, and 1
min_result = min(3, 7, 1)
console.print(min_result)
# min_result = 1

# Get the smallest value from a list
min_list_result = min([10, 4, 25, 1])
console.print(min_list_result)
# min_list_result = 1

max

max returns the largest value from multiple arguments or an iterable.

Usage:
max(arg1, arg2, …) or max(sequence)

Παράμετρος	Περιγραφή
arg1, arg2, …	Οι αριθμοί προς σύγκριση.
sequence	Μια λίστα, πλειάδα ή άλλη ακολουθία που περιέχει αριθμούς.

# Get the largest number from 3, 7, and 1
max_result = max(3, 7, 1)
console.print(max_result)
# max_result = 7

# Get the largest value from a list
max_list_result = max([10, 4, 25, 1])
console.print(max_list_result)
# max_list_result = 25

sum

sum adds up all values in an iterable, with an optional starting value.

Usage:
sum(sequence, start)

Παράμετρος	Περιγραφή
sequence	Μια λίστα, πλειάδα ή άλλη ακολουθία που περιέχει αριθμούς.
start	Προαιρετικό. Μια τιμή που θα προστεθεί στο άθροισμα. Η προεπιλογή είναι 0.

# Calculate the sum of a list of numbers
sum_result = sum([1, 2, 3, 4, 5])
console.print(sum_result)
# sum_result = 15

# Calculate the sum of a list with a starting value of 10
sum_with_start = sum([1, 2, 3], 10)
console.print(sum_with_start)
# sum_with_start = 16

divmod

divmod returns a tuple containing the quotient and remainder of a division operation.

Usage:
divmod(a, b)

Παράμετρος	Περιγραφή
a	Το μέρισμα.
b	Ο διαιρέτης.

# Perform integer division and remainder of 10 / 3
divmod_result = divmod(10, 3)
console.print(divmod_result)
# divmod_result = (3, 1)

pow

pow raises a number to a power and optionally performs a modulus operation.

Usage:
pow(x, y, mod)

Παράμετρος	Περιγραφή
x	Ο βασικός αριθμός.
y	Ο εκθέτης.
mod	Optional. A modulus value. If provided, returns (x ** y) % mod.

# Calculate 2 raised to the power of 3
pow_result = pow(2, 3)
console.print(pow_result)
# pow_result = 8

int

int converts a number or string into an integer. It also supports base conversion when converting from a string.

Usage:
int(x, base)

Παράμετρος	Περιγραφή
x	Ένας αριθμός, μια συμβολοσειρά ή άλλο αντικείμενο για μετατροπή.
base	Προαιρετικό. Η αριθμητική βάση που θα χρησιμοποιηθεί για τη μετατροπή. Η προεπιλογή είναι 10.

# Convert a float to an integer to get rid of decimals
price = 19.99
price_int = int(price)
console.print("{} coins".format(price_int))
# Output: 19 coins

# Convert a string into an integer to use in calculations
user_input = "55"
user_number = int(user_input)
console.print(user_number * 2)
# Output: 110

float

float converts a number or string into a floating-point number.

Usage:
float(x)

Παράμετρος	Περιγραφή
x	Ένας αριθμός, μια συμβολοσειρά ή άλλο αντικείμενο για μετατροπή.

# Convert division result to a float
num_apples = 6
num_people = 2
apples_per_person = float(num_apples) / num_people
console.print(apples_per_person)
# Output: 3.0

# Convert a string into a float to use in calculations
user_input = "23.4"
user_number = float(user_input)
console.print(user_number * 3)
# Output: 70.2

Μαθηματικά Ενότητα

The math module in Python provides additional methods for performing common mathematical calculations. These methods include trigonometric, logarithmic, and other numerical operations.

The math module is imported by default in VEXcode.

Constants

Οι σταθερές είναι προκαθορισμένες τιμές που παραμένουν σταθερές κατά τη διάρκεια ενός έργου. Μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε υπολογισμούς χωρίς να απαιτείται ορισμός ή ανάθεση.

πι

pi gives the mathematical constant π, the ratio of a circle’s circumference to its diameter.

Usage:
math.pi

# Calculate the area of a circle with radius 5 using pi
circle_area = math.pi * 5 * 5
console.print(circle_area, precision=2)
# circle_area = 78.54

ταυ

tau gives the value of 2π.

Usage:
math.tau

# Calculate the circumference of a circle with radius 5
circumference = math.tau * 5
console.print(circumference, precision=2)
# circumference = 31.42

μι

e gives the base of the natural logarithm.

Usage:
math.e

# Calculate e raised to the power of 2
e_power = math.pow(math.e, 2)
console.print(e_power, precision=2)
# e_power = 7.39

Trigonometry

αμαρτία

sin calculates the sine of an angle in radians and returns a float.

Usage:
math.sin(x)

Παράμετρος	Περιγραφή
x	Ένας ακέραιος αριθμός ή ένας κινητήριος αριθμός που αντιπροσωπεύει μια γωνία σε ακτίνια.

# Calculate the sine of 
# 30 degrees in radians
result = math.sin(math.radians(30))
console.print(result, precision=2)
# result = 0.50

γιατί

cos calculates the cosine of an angle in radians and returns a float.

Usage:
math.cos(x)

Παράμετρος	Περιγραφή
x	Ένας ακέραιος αριθμός ή ένας κινητήριος αριθμός που αντιπροσωπεύει μια γωνία σε ακτίνια.

# Calculate the cosine of 
# 60 degrees in radians
result = math.cos(math.radians(60))
console.print(result, precision=2)
# result = 0.50

βυρσοδέψω

tan calculates the tangent of an angle in radians and returns an integer.

Usage:
math.tan(x)

Παράμετρος	Περιγραφή
x	Ένας ακέραιος αριθμός ή ένας κινητήριος αριθμός που αντιπροσωπεύει μια γωνία σε ακτίνια.

# Calculate the tangent of 
# 45 degrees in radians
result = math.tan(math.radians(45))
console.print(result)
# result = 1

ασίν

asin calculates the inverse sine (arc sine) of a number and returns an integer representing the angle in radians.

Usage:
math.asin(x)

Παράμετρος	Περιγραφή
x	Ένας αριθμός κινητής υποδιαστολής ή ένας ακέραιος αριθμός μεταξύ -1 και 1.

# Calculate the arc sine 
# of 0.5 in degrees
result = math.degrees(math.asin(0.5))
console.print(result)
# result = 30

acos

acos calculates the inverse cosine (arc cosine) of a number and returns an integer representing the angle in radians.

Usage:
math.acos(x)

Παράμετρος	Περιγραφή
x	Ένας αριθμός κινητής υποδιαστολής ή ένας ακέραιος αριθμός μεταξύ -1 και 1.

# Calculate the arc cosine 
# of 0.5 in degrees
result = math.degrees(math.acos(0.5))
console.print(result)
# result = 60

ατάν

atan calculates the inverse tangent (arc tangent) of a number and returns an integer representing the angle in radians.

Usage:
math.atan(x)

Παράμετρος	Περιγραφή
x	Ένας αριθμός κινητής υποδιαστολής ή ένας ακέραιος αριθμός.

# Calculate the arc tangent 
# of 1 in degrees
arc_tan = math.atan(1.0)
result = math.degrees(arc_tan)
console.print(result)
# result = 45

atan2

atan2 calculates the principal value of the inverse tangent of y/x and returns a float representing the angle in radians.

Usage:
math.atan2(y, x)

Παράμετρος	Περιγραφή
y	Ένας ακέραιος αριθμός ή ένας κινητήριος αριθμός που αντιπροσωπεύει τη συντεταγμένη y.
x	Ένας κινητής υποδιαστολής ή ένας ακέραιος αριθμός που αντιπροσωπεύει τη συντεταγμένη x.

# Calculate the inverse tangent 
# of 1/1 in degrees
atan2 = math.atan2(1.0, 1.0)
result = math.degrees(atan2)
console.print(result)
# result = 45

βαθμούς

degrees converts an angle from radians to degrees and returns an integer.

Usage:
math.degrees(x)

Παράμετρος	Περιγραφή
x	Ένας ακέραιος αριθμός ή ένας κινητήριος αριθμός που αντιπροσωπεύει μια γωνία σε ακτίνια.

# Convert pi radians to degrees
degrees_result = math.degrees(math.pi)
console.print(degrees_result)
# degrees_result = 180

ακτίνια

radians converts an angle from degrees to radians.

Usage:
math.radians(x)

Παράμετρος	Περιγραφή
x	Ένας ακέραιος αριθμός ή ένας κινητήριος αριθμός που αντιπροσωπεύει μια γωνία σε μοίρες.

# Convert 180 degrees to radians
radians_result = math.radians(180)
console.print(radians_result, precision=2)
# radians_result = 3.14

Rounding & Absolute Values

οροφή

ceil rounds a number up to the nearest integer.

Usage:
math.ceil(x)

Παράμετρος	Περιγραφή
x	Ένας αριθμός με κινητή βάση ή ένας ακέραιος αριθμός που θα στρογγυλοποιηθεί προς τα πάνω.

# Round 3.7 up to the nearest integer
ceil_result = math.ceil(3.7)
console.print(ceil_result)
# ceil_result = 4

πάτωμα

floor rounds a number down to the nearest integer.

Usage:
math.floor(x)

Παράμετρος	Περιγραφή
x	Ένας αριθμός κινητής υποδιαστολής ή ένας ακέραιος αριθμός που θα στρογγυλοποιηθεί προς τα κάτω.

# Round 3.7 down to the nearest integer
floor_result = math.floor(3.7)
console.print(floor_result)
# floor_result = 3

κορμός

trunc removes the decimal part of a number without rounding.

Usage:
math.trunc(x)

Παράμετρος	Περιγραφή
x	Μια κινητή περιοχή που θα περικοπεί.

# Remove the decimal part of 3.7
trunc_result = math.trunc(3.7)
console.print(trunc_result)
# trunc_result = 3

υπέροχα

fabs returns the absolute value of a number as a float.

Usage:
math.fabs(x)

Παράμετρος	Περιγραφή
x	Ένας αριθμός κινητής υποδιαστολής ή ένας ακέραιος αριθμός.

# Get the absolute value of -3.7
fabs_result = math.fabs(-3.7)
console.print(fabs_result, precision=1)
# fabs_result = 3.7

Exponents & Logarithms

κούτσουρο

log calculates the logarithm of a number and returns a float.

Usage:
math.log(x, base)

Παράμετρος	Περιγραφή
x	Ένας θετικός αριθμός κινητής υποδιαστολής ή ακέραιος αριθμός.
base	Προαιρετικό. Η βάση λογαρίθμου που θα χρησιμοποιηθεί. Από προεπιλογή, αυτός είναι ο φυσικός λογάριθμος.

# Calculate the natural logarithm
# (base e) of 7.389056
log_result = math.log(7.389056)
console.print(log_result)
# log_result = 2

# Calculate the log base 2 of 8
log_result = math.log(8, 2)
console.print(log_result)
# log_result = 3

log10

log10 calculates the base-10 logarithm of a number and returns a float.

Usage:
math.log10(x)

Παράμετρος	Περιγραφή
x	Ένας θετικός αριθμός κινητής υποδιαστολής ή ακέραιος αριθμός.

# Calculate the base-10 logarithm of 100
log10_result = math.log10(100)
console.print(log10_result)
# log10_result = 2

πάου

pow raises x to the power of y and returns a float, even if both inputs are integers.

Usage:
math.pow(x, y)

Παράμετρος	Περιγραφή
x	Μια βάση με κινητή βάση ή ακέραιο αριθμό.
y	Ένας κινητής υποδιαστολής ή ένας ακέραιος εκθέτης.

# Calculate 2 raised to the power of 3
power_result = math.pow(2, 3)
console.print(power_result)

# power_result = 8

τετραγωνικό

sqrt calculates the square root of a number and returns a float, even for perfect squares.

Usage:
math.sqrt(x)

Παράμετρος	Περιγραφή
x	Ένας μη αρνητικός κινητής υποδιαστολής ή ακέραιος αριθμός.

# Calculate the square root of 25
sqrt_result = math.sqrt(25)
console.print(sqrt_result)
# sqrt_result = 5.0

εμπειρία

exp calculates the exponential of a number and returns a float.

Usage:
math.exp(x)

Παράμετρος	Περιγραφή
x	Ένας αριθμός κινητής υποδιαστολής ή ένας ακέραιος αριθμός.

# Calculate e raised to the power of 1
exp_result = math.exp(1)
console.print(exp_result, precision=2)
# exp_result = 2.72

Floating Point Operations

τροποποίηση

modf decomposes a number into its fractional and integer parts and returns a tuple (fractional part, integer part), both as floats.

Usage:
math.modf(x)

Παράμετρος	Περιγραφή
x	Ένας κινητής υποδιαστολής ή ένας ακέραιος αριθμός προς ανάλυση.

# Decompose 3.14159 into fractional and integer parts
fractional_part, integer_part = math.modf(3.14159)
console.print(fractional_part, precision=2)
console.new_line()
console.print(integer_part)
# fractional_part = 0.14
# integer_part = 3

φρέξπ

frexp decomposes a number into its mantissa and exponent and returns a tuple (mantissa, exponent), where the mantissa is a float and the exponent is an integer.

Usage:
math.frexp(x)

Παράμετρος	Περιγραφή
x	Ένας κινητής υποδιαστολής ή ένας ακέραιος αριθμός προς ανάλυση.

# Decompose 16 into its mantissa and exponent
mantissa, exponent = math.frexp(16)
console.print(mantissa, precision=2)
console.new_line()
console.print(exponent)
# mantissa = 0.50
# exponent = 5

fmod

fmod returns the remainder of division while keeping the sign of the dividend (x).

Usage:
math.fmod(x, y)

Παράμετρος	Περιγραφή
x	Το μέρισμα.
y	Ο διαιρέτης.

# Calculate remainder of 10 / 3
# that preserves the sign of 10
fmod_result = math.fmod(10, 3)
console.print(fmod_result)
# fmod_result = 1

πνευματικό δικαίωμα

copysign returns x with the sign of y.

Usage:
math.copysign(x, y)

Παράμετρος	Περιγραφή
x	Η τιμή που θα τροποποιηθεί.
y	Η τιμή της οποίας το πρόσημο θα αντιγραφεί.

# Return -10 with the sign of 3 (positive)
copysign_result = math.copysign(-10, 3)
console.print(copysign_result)
# copysign_result = 10

ldexp

ldexp computes x * (2 ** exp), which is equivalent to x * 2exp.

Usage:
math.ldexp(x, exp)

Παράμετρος	Περιγραφή
x	Η βασική τιμή.
exp	Ο εκθέτης.

# Compute 3 * (2 ** 4)
ldexp_result = math.ldexp(3, 4)
console.print(ldexp_result)
# ldexp_result = 48