คณิตศาสตร์

การแนะนำ

ส่วนของคณิตศาสตร์นั้นประกอบด้วยฟังก์ชันในตัวของ Python และโมดูล math แบบเต็มรูปแบบ ซึ่งมีให้ใช้งานโดยอัตโนมัติใน VEXcode EXP เครื่องมือเหล่านี้ช่วยให้คุณสามารถดำเนินการได้ทุกอย่าง ตั้งแต่การคำนวณเลขคณิตพื้นฐานไปจนถึงตรีโกณมิติขั้นสูง การปัดเศษ และการคำนวณลอการิทึม

ใช้ฟังก์ชันและค่าคงที่เหล่านี้ในการคำนวณตำแหน่ง มุม ระยะทาง และค่าตัวเลขอื่นๆ สำหรับหุ่นยนต์ของคุณ นอกจากนี้ คุณยังสามารถแปลงระหว่างองศาและเรเดียน ประเมินนิพจน์ และทำงานกับค่าพิเศษ เช่น อนันต์และ NaN ได้อีกด้วย

ด้านล่างนี้คือรายการฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ ค่าคงที่ และเครื่องมืออำนวยความสะดวกที่มีให้ใช้งาน:

ฟังก์ชันในตัว – เครื่องมือทางคณิตศาสตร์พื้นฐานที่มีให้ใช้งานใน Python

• abs – ส่งคืนค่าสัมบูรณ์ของตัวเลข

• round – ปัดเศษตัวเลขให้เหลือจำนวนทศนิยมตามที่กำหนด

• min – ส่งคืนค่าที่น้อยที่สุดของค่าอินพุต

• max – ส่งคืนค่าที่มากที่สุดของค่าที่ป้อนเข้ามา

• sum – บวกค่าทั้งหมดใน iterable เข้าด้วยกัน

• divmod – คืนค่าผลหารและเศษเหลือเป็นทูเปิล

• pow – ยกกำลังจำนวนหนึ่ง โดยอาจมีค่าสัมบูรณ์ด้วย

• int – แปลงค่าเป็นจำนวนเต็ม

• float – แปลงค่าเป็นเลขทศนิยม

ค่าคงที่ – ค่าที่กำหนดไว้ล่วงหน้าจากโมดูล math

• math.pi – ค่าคงที่ π (พาย)

• math.e – จำนวนของออยเลอร์ ฐานของลอการิทึมธรรมชาติ

ตรีโกณมิติ – การคำนวณมุมและความสัมพันธ์ระหว่างด้านต่างๆ

• math.sin – ค่าไซน์ของมุมในหน่วยเรเดียน

• math.cos – โคไซน์ของมุมในหน่วยเรเดียน

• math.tan – ค่าแทนเจนต์ของมุมในหน่วยเรเดียน

• math.atan – อาร์คแทงเจนต์ของค่าในหน่วยเรเดียน

• math.atan2 – อาร์คแทงเจนต์ของ y/x ในหน่วยเรเดียน โดยพิจารณาควอดแรนต์

• math.asin – ค่าอาร์คไซน์ของค่าในหน่วยเรเดียน

• math.acos – อาร์คโคไซน์ของค่าในหน่วยเรเดียน

• math.degrees – แปลงเรเดียนเป็นองศา

• math.radians – แปลงองศาเป็นเรเดียน

การปัดเศษและค่าสัมบูรณ์ – ปรับความแม่นยำหรือทิศทาง

• math.ceil – ปัดเศษขึ้นเป็นจำนวนเต็มที่ใกล้ที่สุด

• math.floor – ปัดเศษลงเป็นจำนวนเต็มที่ใกล้ที่สุด

• math.trunc – ลบส่วนทศนิยมออก

• math.fabs – ส่งคืนค่าสัมบูรณ์เป็น float

เลขยกกำลังและลอการิทึม – การยกกำลัง ราก และการคำนวณลอการิทึม

• math.pow – ยกกำลังจำนวนหนึ่ง

• math.sqrt – ส่งคืนค่ารากที่สอง

• math.exp – คำนวณ e ยกกำลัง x

• math.log – คำนวณลอการิทึมของ x

การคำนวณเลขทศนิยม – ตรวจสอบหรือแยกส่วนค่าเลขทศนิยม

• math.modf – คืนค่าส่วนที่เป็นเศษส่วนและส่วนจำนวนเต็มของ float

• math.frexp – แยกตัวเลขออกเป็นส่วนแมนทิสซาและเลขชี้กำลัง

• math.fmod – เศษเหลือที่มีเครื่องหมายของตัวตั้งหาร

• math.copysign – ส่งคืนค่าที่มีเครื่องหมายของค่าอื่น

• math.ldexp – คำนวณ x * (2 ** exp).

ฟังก์ชันในตัว

Python มีฟังก์ชันในตัวหลายฟังก์ชันที่ช่วยให้คุณสามารถดำเนินการทางคณิตศาสตร์ภายในโปรเจ็กต์ของคุณได้

abs

abs ส่งคืนค่าสัมบูรณ์ของตัวเลข โดยตัดเครื่องหมายลบออก

Usage:
abs(x)

พารามิเตอร์	คำอธิบาย
x	จำนวนเต็มหรือจำนวนทศนิยม

# Get the absolute value of -10
abs_result = abs(-10)
brain.screen.print(abs_result)

# abs_result = 10

round

round ปัดเศษตัวเลขให้เหลือจำนวนทศนิยมตามที่กำหนด

Usage:
round(x, ndigits)

พารามิเตอร์	คำอธิบาย
x	จำนวนเต็มหรือจำนวนทศนิยม
ndigits	ตัวเลือกเสริม จำนวนทศนิยมที่จะปัดเศษ ค่าเริ่มต้นคือ 0

# Round 5.7 to the nearest integer
round_int_result = round(5.7)
brain.screen.print(round_int_result)

# round_int_result = 6

# Round 3.14159 to 2 decimal places
round_result = round(3.14159, 2)
brain.screen.print(round_result, precision=2)

# round_result = 3.14

min

min ส่งคืนค่าที่เล็กที่สุดจากอาร์กิวเมนต์หลายตัวหรือออบเจ็กต์ที่สามารถวนซ้ำได้

Usage:
min(arg1, arg2, …) or min(sequence)

พารามิเตอร์	คำอธิบาย
arg1, arg2, …	ตัวเลขสำหรับเปรียบเทียบ
sequence	รายการ, ทูเปิล หรือลำดับอื่นๆ ที่ประกอบด้วยตัวเลข

# Get the smallest number from 3, 7, and 1
min_result = min(3, 7, 1)
brain.screen.print(min_result)

# min_result = 1

# Get the smallest value from a list
min_list_result = min([10, 4, 25, 1])
brain.screen.print(min_list_result)

# min_list_result = 1

max

max ส่งคืนค่าที่มากที่สุดจากอาร์กิวเมนต์หลายตัวหรือออบเจ็กต์ที่สามารถวนซ้ำได้

Usage:
max(arg1, arg2, …) or max(sequence)

พารามิเตอร์	คำอธิบาย
arg1, arg2, …	ตัวเลขสำหรับเปรียบเทียบ
sequence	รายการ, ทูเปิล หรือลำดับอื่นๆ ที่ประกอบด้วยตัวเลข

# Get the largest number from 3, 7, and 1
max_result = max(3, 7, 1)
brain.screen.print(max_result)

# max_result = 7

# Get the largest value from a list
max_list_result = max([10, 4, 25, 1])
brain.screen.print(max_list_result)

# max_list_result = 25

sum

sum จะบวกค่าทั้งหมดใน iterable เข้าด้วยกัน โดยสามารถกำหนดค่าเริ่มต้นได้ (ไม่บังคับ)

Usage:
sum(sequence, start)

พารามิเตอร์	คำอธิบาย
sequence	รายการ, ทูเปิล หรือลำดับอื่นๆ ที่ประกอบด้วยตัวเลข
start	ไม่บังคับ ระบุค่าที่จะเพิ่มเข้าไปในผลรวม ค่าเริ่มต้นคือ 0

# Calculate the sum of a list of numbers
sum_result = sum([1, 2, 3, 4, 5])
brain.screen.print(sum_result)

# sum_result = 15

# Calculate the sum of a list with a starting value of 10
sum_with_start = sum([1, 2, 3], 10)
brain.screen.print(sum_with_start)

# sum_with_start = 16

divmod

divmod ส่งคืนค่าทูเปิลที่มีผลหารและเศษเหลือจากการหาร

Usage:
divmod(a, b)

พารามิเตอร์	คำอธิบาย
a	เงินปันผล
b	ตัวหาร

# Perform integer division and remainder of 10 / 3
divmod_result = divmod(10, 3)
brain.screen.print(divmod_result)

# divmod_result = (3, 1)

pow

pow ยกกำลังตัวเลข และอาจทำการหารเอาเศษด้วยตัวเศษ (modulus) ด้วย

Usage:
pow(x, y, mod)

พารามิเตอร์	คำอธิบาย
x	เลขฐาน
y	เลขชี้กำลัง
mod	ไม่บังคับ ค่าโมดูลัส หากระบุ จะคืนค่า (x ** y) % mod

# Calculate 2 raised to the power of 3
pow_result = pow(2, 3)
brain.screen.print(pow_result)

# pow_result = 8

int

int แปลงตัวเลขหรือสตริงเป็นจำนวนเต็ม นอกจากนี้ยังรองรับการแปลงฐานเมื่อแปลงจากสตริงด้วย

Usage:
int(x, base)

พารามิเตอร์	คำอธิบาย
x	ตัวเลข สตริง หรือวัตถุอื่นๆ ที่ต้องการแปลง
base	ตัวเลือกเสริม: ฐานตัวเลขที่จะใช้ในการแปลง ค่าเริ่มต้นคือ 10

# Convert a float to an integer to get rid of decimals
price = 19.99
price_int = int(price)
brain.screen.print("{} coins".format(price_int))

# Output: 19 coins

# Convert a string into an integer to use in calculations
user_input = "55"
user_number = int(user_input)
brain.screen.print(user_number * 2)

# Output: 110

float

float แปลงตัวเลขหรือสตริงให้เป็นตัวเลขทศนิยม

Usage:
float(x)

พารามิเตอร์	คำอธิบาย
x	ตัวเลข สตริง หรือวัตถุอื่นๆ ที่ต้องการแปลง

# Convert division result to a float
num_apples = 6
num_people = 2
apples_per_person = float(num_apples) / num_people
robot.screen.print(apples_per_person)

# Output: 3.00

# Convert a string into a float to use in calculations
user_input = "23.4"
user_number = float(user_input)
robot.screen.print(user_number * 3)

# Output: 70.20

โมดูลคณิตศาสตร์

โมดูล math ใน MicroPython มีเมธอดเพิ่มเติมสำหรับการคำนวณทางคณิตศาสตร์ทั่วไป เมธอดเหล่านี้รวมถึงการคำนวณตรีโกณมิติ ลอการิทึม และการดำเนินการทางตัวเลขอื่นๆ

โมดูล math ถูกนำเข้าโดยค่าเริ่มต้นใน VEXcode

Constants

ค่าคงที่คือค่าที่กำหนดไว้ล่วงหน้าซึ่งจะคงที่ตลอดโครงการ สามารถนำไปใช้ในการคำนวณได้โดยไม่ต้องกำหนดหรือกำหนดค่าใดๆ เพิ่มเติม

พาย

pi ให้ค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ π ซึ่งเป็นอัตราส่วนของเส้นรอบวงของวงกลมต่อเส้นผ่านศูนย์กลาง

Usage:
math.pi

# Calculate the area of a circle with radius 5 using pi
circle_area = math.pi * 5 * 5
brain.screen.print(circle_area, precision=2)

# circle_area = 78.54

อี

e คือฐานของลอการิทึมธรรมชาติ

Usage:
math.e

# Calculate e raised to the power of 2
e_power = math.pow(math.e, 2)
brain.screen.print(e_power, precision=2)

# e_power = 7.39

Trigonometry

บาป

sin คำนวณค่าไซน์ของมุมในหน่วยเรเดียนและส่งคืนค่าทศนิยม

Usage:
math.sin(x)

พารามิเตอร์	คำอธิบาย
x	ค่าทศนิยมหรือจำนวนเต็มที่แสดงมุมในหน่วยเรเดียน

# Calculate the sine of 
# 30 degrees in radians
result = math.sin(math.radians(30))
brain.screen.print(result, precision=2)

# result = 0.50

คอส

cos คำนวณค่าโคไซน์ของมุมในหน่วยเรเดียนและส่งคืนค่าทศนิยม

Usage:
math.cos(x)

พารามิเตอร์	คำอธิบาย
x	ค่าทศนิยมหรือจำนวนเต็มที่แสดงมุมในหน่วยเรเดียน

# Calculate the cosine of 
# 60 degrees in radians
result = math.cos(math.radians(60))
brain.screen.print(result, precision=2)

# result = 0.50

แทน

tan คำนวณค่าแทนเจนต์ของมุมในหน่วยเรเดียนและส่งคืนค่าทศนิยม

Usage:
math.tan(x)

พารามิเตอร์	คำอธิบาย
x	ค่าทศนิยมหรือจำนวนเต็มที่แสดงมุมในหน่วยเรเดียน

# Calculate the tangent of 
# 45 degrees in radians
result = math.tan(math.radians(45))
brain.screen.print(result)

# result = 1.00

อาสิน

asin คำนวณค่าผกผันของไซน์ (arc sine) ของตัวเลข และส่งคืนค่า float ที่แสดงมุมในหน่วยเรเดียน

Usage:
math.asin(x)

พารามิเตอร์	คำอธิบาย
x	ตัวเลขทศนิยมหรือจำนวนเต็มระหว่าง -1 ถึง 1

# Calculate the arc sine 
# of 0.5 in degrees
result = math.degrees(math.asin(0.5))
brain.screen.print(result)

# result = 30.00

อะคอส

acos คำนวณค่าโคไซน์ผกผัน (อาร์คโคไซน์) ของตัวเลข และส่งคืนค่าทศนิยมที่แสดงมุมในหน่วยเรเดียน

Usage:
math.acos(x)

พารามิเตอร์	คำอธิบาย
x	ตัวเลขทศนิยมหรือจำนวนเต็มระหว่าง -1 ถึง 1

# Calculate the arc cosine 
# of 0.5 in degrees
result = math.degrees(math.acos(0.5))
brain.screen.print(result)

# result = 60.00

อาตัน

atan คำนวณค่าแทนเจนต์ผกผัน (อาร์คแทนเจนต์) ของตัวเลข และส่งคืนค่าทศนิยมที่แสดงมุมในหน่วยเรเดียน

Usage:
math.atan(x)

พารามิเตอร์	คำอธิบาย
x	ตัวเลขทศนิยมหรือจำนวนเต็ม

# Calculate the arc tangent 
# of 1 in degrees
arc_tan = math.atan(1.0)
result = math.degrees(arc_tan)
brain.screen.print(result)

# result = 45.00

อะตัน2

atan2 คำนวณค่าหลักของแทนเจนต์ผกผันของ y/x และส่งคืนค่าทศนิยมที่แสดงมุมในหน่วยเรเดียน

Usage:
math.atan2(y, x)

พารามิเตอร์	คำอธิบาย
y	ค่าทศนิยมหรือจำนวนเต็มที่แสดงค่าพิกัดแกน y
x	ค่าทศนิยมหรือจำนวนเต็มที่แสดงพิกัด x

# Calculate the inverse tangent 
# of 1/1 in degrees
atan2 = math.atan2(1.0, 1.0)
result = math.degrees(atan2)
brain.screen.print(result)

# result = 45.00

ปริญญา

degrees แปลงมุมจากเรเดียนเป็นองศาและส่งคืนค่าทศนิยม

Usage:
math.degrees(x)

พารามิเตอร์	คำอธิบาย
x	ค่าทศนิยมหรือจำนวนเต็มที่แสดงมุมในหน่วยเรเดียน

# Convert pi radians to degrees
degrees_result = math.degrees(math.pi)
brain.screen.print(degrees_result)

# degrees_result = 180.00

เรเดียน

radians แปลงค่ามุมจากองศาเป็นเรเดียนในรูปแบบทศนิยม

Usage:
math.radians(x)

พารามิเตอร์	คำอธิบาย
x	ตัวเลขทศนิยมหรือจำนวนเต็มที่แสดงค่ามุมในหน่วยองศา

# Convert 180 degrees to radians
radians_result = math.radians(180)
brain.screen.print(radians_result, precision=2)

# radians_result = 3.14

Rounding & Absolute Values

เพดาน

ceil จะปัดเศษตัวเลขขึ้นเป็นจำนวนเต็มที่ใกล้ที่สุด

Usage:
math.ceil(x)

พารามิเตอร์	คำอธิบาย
x	ตัวเลขทศนิยมหรือจำนวนเต็มที่จะปัดขึ้น

# Round 3.7 up to the nearest integer
ceil_result = math.ceil(3.7)
brain.screen.print(ceil_result)

# ceil_result = 4

พื้น

floor จะปัดเศษตัวเลขลงให้เป็นจำนวนเต็มที่ใกล้ที่สุด

Usage:
math.floor(x)

พารามิเตอร์	คำอธิบาย
x	ตัวเลขทศนิยมหรือจำนวนเต็มที่จะปัดลง

# Round 3.7 down to the nearest integer
floor_result = math.floor(3.7)
brain.screen.print(floor_result)

# floor_result = 3

ลำต้น

trunc จะลบส่วนทศนิยมของตัวเลขโดยไม่ปัดเศษ

Usage:
math.trunc(x)

พารามิเตอร์	คำอธิบาย
x	ค่าทศนิยมที่จะถูกตัดทิ้ง

# Remove the decimal part of 3.7
trunc_result = math.trunc(3.7)
brain.screen.print(trunc_result)

# trunc_result = 3

แฟบส์

fabs ส่งคืนค่าสัมบูรณ์ของตัวเลขในรูปแบบทศนิยม

Usage:
math.fabs(x)

พารามิเตอร์	คำอธิบาย
x	ตัวเลขทศนิยมหรือจำนวนเต็ม

# Get the absolute value of -3.7
fabs_result = math.fabs(-3.7)
brain.screen.print(fabs_result, precision=1)

# fabs_result = 3.7

Exponents & Logarithms

บันทึก

log คำนวณค่าลอการิทึมของตัวเลขและส่งคืนค่าทศนิยม

Usage:
math.log(x, base)

พารามิเตอร์	คำอธิบาย
x	ตัวเลขทศนิยมหรือจำนวนเต็มบวก
base	ตัวเลือกเสริม: ฐานของลอการิทึมที่จะใช้ โดยค่าเริ่มต้นคือลอการิทึมธรรมชาติ

# Calculate the natural logarithm
# (base e) of 7.389056
log_result = math.log(7.389056)
brain.screen.print(log_result)

# log_result = 2.00

# Calculate the log base 2 of 8
log_result = math.log(8, 2)
brain.screen.print(log_result)

# log_result = 3.00

พลัง

pow ยกกำลัง x ด้วย y และส่งคืนค่าทศนิยม แม้ว่าอินพุตทั้งสองจะเป็นจำนวนเต็มก็ตาม

Usage:
math.pow(x, y)

พารามิเตอร์	คำอธิบาย
x	ฐานเป็นจำนวนทศนิยมหรือจำนวนเต็ม
y	เลขชี้กำลังแบบทศนิยมหรือจำนวนเต็ม

# Calculate 2 raised to the power of 3
power_result = math.pow(2, 3)
brain.screen.print(power_result)

# power_result = 8.00

รากที่สอง

sqrt คำนวณรากที่สองของจำนวนและส่งคืนค่าทศนิยม แม้กระทั่งสำหรับกำลังสองสมบูรณ์

Usage:
math.sqrt(x)

พารามิเตอร์	คำอธิบาย
x	ตัวเลขทศนิยมหรือจำนวนเต็มที่ไม่ติดลบ

# Calculate the square root of 16
square_root = math.sqrt(16)
brain.screen.print(square_root)

# square_root = 4.00

เอ็กซ์

exp คำนวณค่าเลขยกกำลังของตัวเลขและส่งคืนค่าทศนิยม

Usage:
math.exp(x)

พารามิเตอร์	คำอธิบาย
x	ตัวเลขทศนิยมหรือจำนวนเต็ม

# Calculate e raised to the power of 1
exp_result = math.exp(1)
brain.screen.print(exp_result, precision=2)

# exp_result = 2.72

Floating Point Operations

ม็อดเอฟ

modf แยกตัวเลขออกเป็นส่วนทศนิยมและส่วนจำนวนเต็ม และส่งคืนทูเปิล (fractional part, integer part)โดยทั้งสองส่วนเป็นค่าทศนิยม

Usage:
math.modf(x)

พารามิเตอร์	คำอธิบาย
x	ตัวเลขทศนิยมหรือจำนวนเต็มที่จะใช้ในการแยกวิเคราะห์

# Decompose 3.14159 into fractional and integer parts
fractional_part, integer_part = math.modf(3.14159)
brain.screen.print(fractional_part, precision=2)

brain.screen.print(integer_part)

# fractional_part = 0.14
# integer_part = 3

เฟร็กซ์

frexp แยกตัวเลขออกเป็นส่วนแมนทิสซาและเลขชี้กำลัง แล้วส่งคืนทูเปิล (mantissa, exponent)โดยที่แมนทิสซาเป็นเลขทศนิยม และเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม

Usage:
math.frexp(x)

พารามิเตอร์	คำอธิบาย
x	ตัวเลขทศนิยมหรือจำนวนเต็มที่จะใช้ในการแยกวิเคราะห์

# Decompose 16 into its mantissa and exponent
mantissa, exponent = math.frexp(16)
brain.screen.print(mantissa, precision=2)

brain.screen.print(exponent)

# mantissa = 0.50
# exponent = 5

เอฟมอด

fmod จะคืนค่าเศษเหลือจากการหารโดยคงเครื่องหมายของตัวตั้งหารไว้ (x)

Usage:
math.fmod(x, y)

พารามิเตอร์	คำอธิบาย
x	เงินปันผล
y	ตัวหาร

# Calculate remainder of 10 / 3
# that preserves the sign of 10
fmod_result = math.fmod(10, 3)
brain.screen.print(fmod_result)

# fmod_result = 1

ลายเซ็นสำเนา

copysign ส่งคืน x ด้วยเครื่องหมายของ y.

Usage:
math.copysign(x, y)

พารามิเตอร์	คำอธิบาย
x	ค่าที่ต้องการแก้ไข
y	ค่าที่เครื่องหมายจะถูกคัดลอก

# Return -10 with the sign of 3 (positive)
copysign_result = math.copysign(-10, 3)
brain.screen.print(copysign_result)

# copysign_result = 10

ldexp

ldexp คำนวณ x * (2 ** exp)ซึ่งเทียบเท่ากับ x * 2exp

Usage:
math.ldexp(x, exp)

พารามิเตอร์	คำอธิบาย
x	ค่าพื้นฐาน
exp	เลขชี้กำลัง

# Compute 3 * (2 ** 4)
ldexp_result = math.ldexp(3, 4)
brain.screen.print(ldexp_result)

# ldexp_result = 48