Математика#
Вступ#
Math включає як вбудовані функції Python, так і повний модуль math , який автоматично доступний у VEXcode IQ (2-го покоління). Ці інструменти дозволяють виконувати все: від базової арифметики до складної тригонометрії, округлення та логарифмічних операцій.
Використовуйте ці функції та константи для обчислення положень, кутів, відстаней та інших числових значень для вашого робота. Ви також можете конвертувати градуси в радіани, обчислювати вирази та працювати зі спеціальними значеннями, такими як нескінченність та NaN.
Нижче наведено список доступних математичних функцій, констант та утиліт:
Вбудовані функції — поширені математичні інструменти, що входять до складу Python.
abs— Повертає абсолютне значення числа.round— Округлює число до заданої кількості знаків після коми.min— Повертає найменше з вхідних значень.max— Повертає найбільше з вхідних значень.sum— Додає всі значення в ітерованому об’єкті.divmod— Повертає частку та остачу у вигляді кортежу.pow— Зводить число до степеня, за бажанням із модулем.int— Перетворює значення на ціле число.float— Перетворює значення на число з плаваючою комою.
Константи — попередньо визначені значення з модуля math.
math.pi— Константа π (пі).math.tau— Константа тау (2π).math.e— Число Ейлера, основа натурального логарифма.
Тригонометрія — обчислення кутів та відношень між сторонами.
math.sin— Синус кута в радіанах.math.cos— Косинус кута в радіанах.math.tan— Тангенс кута в радіанах.math.atan— Арктангенс значення в радіанах.math.atan2— Арктангенс від y/x у радіанах, враховуючи квадрант.math.asin— Арксинус значення в радіанах.math.acos— Арккосинус значення в радіанах.math.degrees— Перетворює радіани на градуси.math.radians— Перетворює градуси на радіани.
Округлення та абсолютне значення — налаштування точності або напрямку.
math.ceil— Округлює до найближчого цілого числа.math.floor— Округлює до найближчого цілого числа.math.trunc— Видаляє десяткову частину.math.fabs— Повертає абсолютне значення у вигляді числа з плаваючою комою.
Ступені та логарифми — обчислення степеня, кореня та логарифма.
math.pow— Зводить число до степеня.math.sqrt— Повертає квадратний корінь.math.exp— Обчислює e у степені x.math.log— Натуральний логарифм (за основою e).
Операції з плаваючою комою — Перевірка або розкладання чисел з плаваючою комою.
math.modf— Повертає дробову та цілу частини числа з плаваючою комою.math.frexp— Розкладає число на мантису та експоненту.math.fmod— Залишок зі знаком діленого.math.copysign— Повертає значення зі знаком іншого значення.math.ldexp— Computesx * (2 ** exp).
Вбудовані функції#
Python надає кілька вбудованих функцій, які дозволяють виконувати математичні операції всередині вашого проєкту.
abs#
abs повертає абсолютне значення числа, видаляючи будь-який знак від’ємності.
Usage:
abs(x)
Параметр |
Опис |
|---|---|
|
Ціле число або число з плаваючою комою. |
# Get the absolute value of -10
abs_result = abs(-10)
brain.screen.print(abs_result)
# abs_result = 10
round#
round округляє число до заданої кількості знаків після коми.
Usage:
round(x, ndigits)
Параметр |
Опис |
|---|---|
|
Ціле число або число з плаваючою комою. |
|
Необов’язково. Кількість знаків після коми, до якої потрібно округлити. Значення за замовчуванням — 0. |
# Round 5.7 to the nearest integer
round_int_result = round(5.7)
brain.screen.print(round_int_result)
# round_int_result = 6
# Round 3.14159 to 2 decimal places
round_result = round(3.14159, 2)
brain.screen.print(round_result)
# round_result = 3.14
min#
min повертає найменше значення з кількох аргументів або ітерованого об’єкта.
Usage:
min(arg1, arg2, …) or min(sequence)
Параметр |
Опис |
|---|---|
|
Цифри для порівняння. |
|
Список, кортеж або інша послідовність, що містить числа. |
# Get the smallest number from 3, 7, and 1
min_result = min(3, 7, 1)
brain.screen.print(min_result)
# min_result = 1
# Get the smallest value from a list
min_list_result = min([10, 4, 25, 1])
brain.screen.print(min_list_result)
# min_list_result = 1
max#
max повертає найбільше значення з кількох аргументів або ітерованого об’єкта.
Usage:
max(arg1, arg2, …) or max(sequence)
Параметр |
Опис |
|---|---|
|
Цифри для порівняння. |
|
Список, кортеж або інша послідовність, що містить числа. |
# Get the largest number from 3, 7, and 1
max_result = max(3, 7, 1)
brain.screen.print(max_result)
# max_result = 7
# Get the largest value from a list
max_list_result = max([10, 4, 25, 1])
brain.screen.print(max_list_result)
# max_list_result = 25
sum#
sum додає всі значення в ітерованому об’єкті, з необов’язковим початковим значенням.
Usage:
sum(sequence, start)
Параметр |
Опис |
|---|---|
|
Список, кортеж або інша послідовність, що містить числа. |
|
Необов’язково. Значення, яке потрібно додати до суми. За замовчуванням — 0. |
# Calculate the sum of a list of numbers
sum_result = sum([1, 2, 3, 4, 5])
brain.screen.print(sum_result)
# sum_result = 15
# Calculate the sum of a list with a starting value of 10
sum_with_start = sum([1, 2, 3], 10)
brain.screen.print(sum_with_start)
# sum_with_start = 16
divmod#
divmod повертає кортеж, що містить частку та залишок від операції ділення.
Usage:
divmod(a, b)
Параметр |
Опис |
|---|---|
|
Дивіденд. |
|
Дільник. |
# Perform integer division and remainder of 10 / 3
divmod_result = divmod(10, 3)
brain.screen.print(divmod_result)
# divmod_result = (3, 1)
pow#
pow підносить число до степеня та, за бажанням, виконує операцію з модулем.
Usage:
pow(x, y, mod)
Параметр |
Опис |
|---|---|
|
Базове число. |
|
Експонента. |
|
Необов’язково. Значення модуля. Якщо вказано, повертає |
# Calculate 2 raised to the power of 3
pow_result = pow(2, 3)
brain.screen.print(pow_result)
# pow_result = 8
int#
int перетворює число або рядок на ціле число. Також підтримується базове перетворення під час перетворення з рядка.
Usage:
int(x, base)
Параметр |
Опис |
|---|---|
|
Число, рядок або інший об’єкт для перетворення. |
|
Необов’язково. Основа числення, яку потрібно використовувати для перетворення. За замовчуванням — 10. |
# Convert a float to an integer to get rid of decimals
price = 19.99
price_int = int(price)
brain.screen.print("{} coins".format(price_int))
# Output: 19 coins
# Convert a string into an integer to use in calculations
user_input = "55"
user_number = int(user_input)
brain.screen.print(user_number * 2)
# Output: 110
float#
float перетворює число або рядок на число з плаваючою комою.
Usage:
float(x)
Параметр |
Опис |
|---|---|
|
Число, рядок або інший об’єкт для перетворення. |
# Convert division result to a float
num_apples = 6
num_people = 2
apples_per_person = float(num_apples) / num_people
brain.screen.print(apples_per_person)
# Output: 3.00
# Convert a string into a float to use in calculations
user_input = "23.4"
user_number = float(user_input)
brain.screen.print(user_number * 3)
# Output: 70.20
Математичний модуль#
Модуль math у MicroPython надає додаткові методи для виконання поширених математичних обчислень. Ці методи включають тригонометричні, логарифмічні та інші числові операції.
Модуль math імпортується за замовчуванням у VEXcode.
Constants#
Константи – це попередньо визначені значення, які залишаються фіксованими протягом усього проєкту. Їх можна використовувати в обчисленнях без необхідності будь-якого визначення чи присвоєння.
пі#
pi дає математичну константу π, відношення довжини кола до його діаметра.
Usage:
math.pi
# Calculate the area of a circle with radius 5 using pi
circle_area = math.pi * 5 * 5
brain.screen.print(circle_area)
# circle_area = 78.54
тау#
tau дає значення 2π.
Usage:
math.tau
# Calculate the circumference of a circle with radius
circumference = math.tau * 5
brain.screen.print(circumference)
# circumference = 31.42
е#
e дає основу натурального логарифма.
Usage:
math.e
# Calculate e raised to the power of 2
e_power = math.pow(math.e, 2)
brain.screen.print(e_power)
# e_power = 7.39
Trigonometry#
гріх#
sin обчислює синус кута в радіанах та повертає число з плаваючою комою.
Usage:
math.sin(x)
Параметр |
Опис |
|---|---|
|
Число з плаваючою комою або ціле число, що представляє кут у радіанах. |
# Calculate the sine of
# 30 degrees in radians
result = math.sin(math.radians(30))
brain.screen.print(result)
# result = 0.50
косинус#
cos обчислює косинус кута в радіанах та повертає число з плаваючою комою.
Usage:
math.cos(x)
Параметр |
Опис |
|---|---|
|
Число з плаваючою комою або ціле число, що представляє кут у радіанах. |
# Calculate the cosine of
# 60 degrees in radians
result = math.cos(math.radians(60))
brain.screen.print(result)
# result = 0.50
засмага#
tan обчислює тангенс кута в радіанах та повертає число з плаваючою комою.
Usage:
math.tan(x)
Параметр |
Опис |
|---|---|
|
Число з плаваючою комою або ціле число, що представляє кут у радіанах. |
# Calculate the tangent of
# 45 degrees in radians
result = math.tan(math.radians(45))
brain.screen.print(result)
# result = 1.00
атан#
atan обчислює арктангенс (дуготангенс) числа та повертає число з плаваючою комою, що представляє кут у радіанах.
Usage:
math.atan(x)
Параметр |
Опис |
|---|---|
|
Число з плаваючою комою або ціле число. |
# Calculate the arc tangent
# of 1 in degrees
arc_tan = math.atan(1.0)
result = math.degrees(arc_tan)
brain.screen.print(result)
# result = 45.00
атан2#
atan2 обчислює головне значення арктангенса до y/x та повертає число з плаваючою комою, що представляє кут у радіанах.
Usage:
math.atan2(y, x)
Параметр |
Опис |
|---|---|
|
Число з комою або ціле число, що представляє координату y. |
|
Число з комою або ціле число, що представляє координату x. |
# Calculate the inverse tangent
# of 1/1 in degrees
atan2 = math.atan2(1.0, 1.0)
result = math.degrees(atan2)
brain.screen.print(result)
# result = 45.00
асина#
asin обчислює арксинус (арксинус) числа та повертає число з плаваючою комою, що представляє кут у радіанах.
Usage:
math.asin(x)
Параметр |
Опис |
|---|---|
|
Число з плаваючою комою або ціле число від -1 до 1. |
# Calculate the arc sine
# of 0.5 in degrees
result = math.degrees(math.asin(0.5))
brain.screen.print(result)
# result = 30.00
акос#
acos обчислює арккосинус (аркосинус) числа та повертає число з плаваючою комою, що представляє кут у радіанах.
Usage:
math.acos(x)
Параметр |
Опис |
|---|---|
|
Число з плаваючою комою або ціле число від -1 до 1. |
# Calculate the arc cosine
# of 0.5 in degrees
result = math.degrees(math.acos(0.5))
brain.screen.print(result)
# result = 60.00
ступені#
degrees перетворює кут з радіан у градуси.
Usage:
math.degrees(x)
Параметр |
Опис |
|---|---|
|
Число з плаваючою комою або ціле число, що представляє кут у радіанах. |
# Convert pi radians to degrees
degrees_result = math.degrees(math.pi)
brain.screen.print(degrees_result)
# degrees_result = 180.00
радіани#
radians перетворює кут з градусів у радіани.
Usage:
math.radians(x)
Параметр |
Опис |
|---|---|
|
Число з плаваючою комою або ціле число, що представляє кут у градусах. |
# Convert 180 degrees to radians
radians_result = math.radians(180)
brain.screen.print(radians_result)
# radians_result = 3.14
Rounding & Absolute Values#
стеля#
ceil округляє число до найближчого цілого числа.
Usage:
math.ceil(x)
Параметр |
Опис |
|---|---|
|
Число з комою або ціле число, яке потрібно округлити в більший бік. |
# Round 3.7 up to the nearest integer
ceil_result = math.ceil(3.7)
brain.screen.print(ceil_result)
# ceil_result = 4
підлога#
floor округляє число до найближчого меншого цілого числа.
Usage:
math.floor(x)
Параметр |
Опис |
|---|---|
|
Число з комою або ціле число, яке потрібно округлити до меншого значення. |
# Round 3.7 down to the nearest integer
floor_result = math.floor(3.7)
brain.screen.print(floor_result)
# floor_result = 3
ствол#
trunc видаляє десяткову частину числа без округлення.
Usage:
math.trunc(x)
Параметр |
Опис |
|---|---|
|
Число з плаваючою комою, яке потрібно обрізати. |
# Remove the decimal part of 3.7
trunc_result = math.trunc(3.7)
brain.screen.print(trunc_result)
# trunc_result = 3
фабрики#
fabs повертає абсолютне значення числа у вигляді числа з плаваючою комою.
Usage:
math.fabs(x)
Параметр |
Опис |
|---|---|
|
Число з плаваючою комою або ціле число. |
# Get the absolute value of -3.7
fabs_result = math.fabs(-3.7)
brain.screen.print(fabs_result)
# fabs_result = 3.70
Exponents & Logarithms#
поу#
pow підносить x до степеня y та повертає число з плаваючою комою, навіть якщо обидва вхідні числа є цілими числами.
Usage:
math.pow(x, y)
Параметр |
Опис |
|---|---|
|
Число з плаваючою комою або ціле число. |
|
Число з комою або цілочисельний показник. |
# Calculate 2 raised to the power of 3
power_result = math.pow(2, 3)
brain.screen.print(power_result)
# power_result = 8.00
квадрат#
sqrt обчислює квадратний корінь із числа та повертає число з плаваючою комою, навіть для ідеальних квадратів.
Usage:
math.sqrt(x)
Параметр |
Опис |
|---|---|
|
Невід’ємне число з плаваючою комою або ціле число. |
# Calculate the square root of 16
sqrt_result = math.sqrt(16)
brain.screen.print(sqrt_result)
# sqrt_result = 4.00
досвід#
exp обчислює експоненту числа та повертає число з плаваючою комою.
Usage:
math.exp(x)
Параметр |
Опис |
|---|---|
|
Число з плаваючою комою або ціле число. |
# Calculate e raised to the power of 1
exp_result = math.exp(1)
brain.screen.print(exp_result)
# exp_result = 2.72
колода#
log обчислює натуральний логарифм числа та повертає число з плаваючою комою.
Usage:
math.log(x)
Параметр |
Опис |
|---|---|
|
Додатне число з плаваючою комою або ціле число. |
# Calculate the natural logarithm
# (base e) of 7.389056
log_result = math.log(7.389056)
brain.screen.print(log_result)
# log_result = 2.00
Floating Point Operations#
модф#
modf розкладає число на дробову та цілу частини та повертає кортеж (fractional part, integer part), обидва у вигляді чисел з комою.
Usage:
math.modf(x)
Параметр |
Опис |
|---|---|
|
Число з плаваючою комою або ціле число для розкладання. |
# Decompose 3.14159 into fractional and integer parts
fractional_part, integer_part = math.modf(3.14159)
brain.screen.print(fractional_part)
brain.screen.next_row()
brain.screen.print(integer_part)
# fractional_part = 0.14
# integer_part = 3.00
frexp#
frexp розкладає число на його мантису та експоненту та повертає кортеж (mantissa, exponent), де мантиса — це число з комою, а експонента — ціле число.
Usage:
math.frexp(x)
Параметр |
Опис |
|---|---|
|
Число з плаваючою комою або ціле число для розкладання. |
# Decompose 16 into its mantissa and exponent
mantissa, exponent = math.frexp(16)
brain.screen.print(mantissa)
brain.screen.next_row()
brain.screen.print(exponent)
# mantissa = 0.50
# exponent = 5
fmod#
fmod повертає залишок від ділення, зберігаючи знак діленого (x).
Usage:
math.fmod(x, y)
Параметр |
Опис |
|---|---|
|
Дивіденд. |
|
Дільник. |
# Calculate remainder of 10 / 3
# that preserves the sign of 10
fmod_result = math.fmod(10, 3)
brain.screen.print(fmod_result)
# fmod_result = 1.00
підпис#
copysign повертає x зі знаком y.
Usage:
math.copysign(x, y)
Параметр |
Опис |
|---|---|
|
Значення, яке потрібно змінити. |
|
Значення, знак якого буде скопійовано. |
# Return -10 with the sign of 3 (positive)
copysign_result = math.copysign(-10, 3)
brain.screen.print(copysign_result)
# copysign_result = 10.00
ldexp#
ldexp computes x * (2 ** exp), which is equivalent to x * 2exp{code}.
Usage:
math.ldexp(x, exp)
Параметр |
Опис |
|---|---|
|
Базова вартість. |
|
Експонента. |
# Compute 3 * (2 ** 4)
ldexp_result = math.ldexp(3, 4)
brain.screen.print(ldexp_result)
# ldexp_result = 48.00