数学

介绍

Math 包含内置 Python 函数和完整的“math”模块，后者在 VEXcode IQ（第二代）中自动启用。这些工具允许您执行从基本算术到高级三角学、舍入和对数运算的所有操作。

使用这些函数和常量来计算机器人的位置、角度、距离和其他数值。您还可以在角度和弧度之间转换、计算表达式的值，以及处理无穷大和 NaN 等特殊值。

以下是可用的数学函数、常量和实用程序的列表：

内置函数——Python 附带的常见数学工具。

• abs – 返回数字的绝对值。

• round – 将数字四舍五入到指定的小数位数。

• min – 返回输入值的最小值。

• max – 返回输入值的最大值。

• sum —— 将可迭代对象中的所有值相加。

• divmod – 以元组形式返回商和余数。

• pow – 对数字进行幂运算，可选择使用模数。

• int – 将值转换为整数。

• float – 将值转换为浮点数。

常量 – 来自“数学”模块的预定义值。

• math.pi – 常数 π (圆周率)。

• math.tau – 常数 tau (2π)。

• math.e – 欧拉数，自然对数的底数。

• math.inf – 正无穷大。

• math.nan – 非数字 (NaN)。

三角学——计算角度和边之间的关系。

• math.sin – 以弧度为单位的角的正弦。

• math.cos – 以弧度为单位的角度的余弦。

• math.tan – 以弧度为单位的角的正切。

• math.atan – 弧度值的反正切。

• math.atan2 – 考虑象限，以弧度为单位计算 y/x 的反正切。

• math.asin – 弧度值的反正弦。

• math.acos – 弧度值的反余弦。

• math.degrees – 将弧度转换为度数。

• math.radians – 将度数转换为弧度。

双曲线——高级三角相关函数。

• math.sinh – 某个值的双曲正弦。

• math.cosh – 某个值的双曲余弦。

• math.tanh – 某个值的双曲正切。

• math.asinh – 反双曲正弦。

• math.acosh – 反双曲余弦。

• math.atanh – 反双曲正切。

舍入和绝对值——调整精度或方向。

• math.ceil – 向上舍入到最接近的整数。

• math.floor – 向下舍入到最接近的整数。

• math.trunc – 删除小数部分。

• math.fabs – 以浮点数形式返回绝对值。

指数和对数——幂、根和对数计算。

• math.pow – 对数字进行幂运算。

• math.sqrt – 返回平方根。

• math.exp – 计算 e 的 x 次方。

• math.log – 自然对数（底数为 e）。

• math.log10 – 以 10 为底的对数。

• math.log2 – 以 2 为底的对数。

• math.factorial – 整数的阶乘。

• math.expm1 – e^x - 1 的更准确结果。

浮点运算——检查或分解浮点值。

• math.modf – 返回浮点数的小数部分和整数部分。

• math.frexp – 将数字分解为尾数和指数。

• math.fmod – 被除数的余数（带符号）。

• math.copysign – 返回带有另一个值的符号的值。

• math.ldexp – 计算 x * (2 ** exp)。

比较与近似——检查具有公差或类别的值。

• math.isclose – 测试两个值是否近似相等。

• math.isfinite – 检查一个数字是否有限。

• math.isinf – 检查一个数字是否为无限。

• math.isnan – 检查一个值是否为 NaN。

误差与伽马——特殊的数学函数。

• math.gamma – Gamma 函数（广义阶乘）。

• math.lgamma – 对数伽马。

• math.erf – 误差函数。

• math.erfc – 互补误差函数。

内置函数

Python 提供了几个内置函数，允许您在项目内部执行数学运算。

腹肌

abs 返回数字的绝对值，删除任何负号。

用法：
abs(x)

范围	描述
x	整数或浮点数。

# Get the absolute value of -10
abs_result = abs(-10)
brain.screen.print(abs_result)

# abs_result = 10

圆形的

round 将数字四舍五入到指定的小数位数。

用法：
round(x, ndigits)

范围	描述
x	整数或浮点数。
ndigits	可选。要四舍五入的小数位数。默认值为 0。

# Round 5.7 to the nearest integer
round_int_result = round(5.7)
brain.screen.print(round_int_result)

# round_int_result = 6

# Round 3.14159 to 2 decimal places
round_result = round(3.14159, 2)
brain.screen.print(round_result)

# round_result = 3.14

分钟

min 从多个参数或可迭代对象中返回最小值。

用法：
min(arg1, arg2, ...) 或 min(sequence)

范围	描述
arg1，arg2，…	要比较的数字。
序列	包含数字的列表、元组或其他序列。

# Get the smallest number from 3, 7, and 1
min_result = min(3, 7, 1)
brain.screen.print(min_result)

# min_result = 1

# Get the smallest value from a list
min_list_result = min([10, 4, 25, 1])
brain.screen.print(min_list_result)

# min_list_result = 1

最大限度

max 从多个参数或可迭代对象中返回最大值。

用法：
max(arg1, arg2, ...) 或 max(sequence)

范围	描述
arg1，arg2，…	要比较的数字。
序列	包含数字的列表、元组或其他序列。

# Get the largest number from 3, 7, and 1
max_result = max(3, 7, 1)
brain.screen.print(max_result)

# max_result = 7

# Get the largest value from a list
max_list_result = max([10, 4, 25, 1])
brain.screen.print(max_list_result)

# max_list_result = 25

和

sum 将可迭代对象中的所有值相加，并带有可选的起始值。

用法：
sum(sequence, start)

范围	描述
序列	包含数字的列表、元组或其他序列。
开始	可选。要添加到总和的值。默认值为 0。

# Calculate the sum of a list of numbers
sum_result = sum([1, 2, 3, 4, 5])
brain.screen.print(sum_result)

# sum_result = 15

# Calculate the sum of a list with a starting value of 10
sum_with_start = sum([1, 2, 3], 10)
brain.screen.print(sum_with_start)

# sum_with_start = 16

divmod

divmod 返回一个包含除法运算的商和余数的元组。

用法：
divmod(a，b)

范围	描述
a	股息。
b	除数。

# Perform integer division and remainder of 10 / 3
divmod_result = divmod(10, 3)
brain.screen.print(divmod_result)

# divmod_result = (3, 1)

战俘

pow 将数字提升为幂，并可选择执行模数运算。

用法：
pow(x, y, mod)

范围	描述
x	基数。
y	指数。
mod	可选。模数值。如果提供，则返回 (x ** y) % mod。

# Calculate 2 raised to the power of 3
pow_result = pow(2, 3)
brain.screen.print(pow_result)

# pow_result = 8

整数

int 将数字或字符串转换为整数。从字符串转换时，它还支持进制转换。

用法：
int(x, base)

范围	描述
x	要转换的数字、字符串或其他对象。
基础	可选。用于转换的进制数。默认值为 10。

# Convert a float to an integer to get rid of decimals
price = 19.99
price_int = int(price)
brain.screen.print("{} coins".format(price_int))

# Output: 19 coins

# Convert a string into an integer to use in calculations
user_input = "55"
user_number = int(user_input)
brain.screen.print(user_number * 2)

# Output: 110

漂浮

float 将数字或字符串转换为浮点数。

用法：
float(x)

范围	描述
x	要转换的数字、字符串或其他对象。

# Convert division result to a float
num_apples = 6
num_people = 2
apples_per_person = float(num_apples) / num_people
brain.screen.print(apples_per_person)

# Output: 3.00

# Convert a string into a float to use in calculations
user_input = "23.4"
user_number = float(user_input)
brain.screen.print(user_number * 3)

# Output: 70.20

数学模块

MicroPython 中的 math 模块提供了执行常见数学计算的附加方法。这些方法包括三角函数、对数和其他数值运算。

VEXcode 中默认导入 math 模块。

常量

常量是预定义的值，在项目执行过程中保持不变。它们可以在计算中使用，无需任何定义或赋值。

圆周率

pi 给出数学常数 π，即圆的周长与其直径的比率。

用法：
math.pi

# Calculate the area of a circle with radius 5 using pi
circle_area = math.pi * 5 * 5
brain.screen.print(circle_area)

# circle_area = 78.54

e

e 给出自然对数的底数。

用法：
math.e

# Calculate e raised to the power of 2
e_power = math.pow(math.e, 2)
brain.screen.print(e_power)

# e_power = 7.39

三角学

罪

sin 计算弧度为单位的角度的正弦并返回浮点数。

用法：
math.sin(x)

范围	描述
x	表示弧度角的浮点数或整数。

# Calculate the sine of 30 degrees in radians
sine_result = math.sin(math.radians(30))
brain.screen.print(sine_result)

# sine_result = 0.50

余弦

cos 计算弧度为单位的角度的余弦并返回浮点数。

用法：
math.cos(x)

范围	描述
x	表示弧度角的浮点数或整数。

# Calculate the cosine of 60 degrees in radians
cosine_result = math.cos(math.radians(60))
brain.screen.print(cosine_result)

# cosine_result = 0.50

棕褐色

tan 计算弧度为单位的角度的正切并返回浮点数。

用法：
math.tan(x)

范围	描述
x	表示弧度角的浮点数或整数。

# Calculate the tangent of 45 degrees in radians
tangent_result = math.tan(math.radians(45))
brain.screen.print(tangent_result)

# tangent_result = 1.00

阿坦

atan 计算数字的反正切（反正切）并返回以弧度表示角度的浮点数。

用法：
math.atan(x)

范围	描述
x	浮点数或整数。

# Calculate the arc tangent of 1 in degrees
arc_tangent_result = math.degrees(math.atan(1.0))
brain.screen.print(arc_tangent_result)

# arc_tangent_result = 45.00

反义词

atan2 计算 y/x 的反正切的主值并返回以弧度表示角度的浮点数。

用法：
math.atan2(y，x)

范围	描述
y	表示 y 坐标的浮点数或整数。
x	表示 x 坐标的浮点数或整数。

# Calculate the inverse tangent of 1/1 in degrees
atan2_result = math.degrees(math.atan2(1.0, 1.0))
brain.screen.print(atan2_result)

# atan2_result = 45.00

阿辛

asin 计算数字的反正弦（反正弦）并返回以弧度表示角度的浮点数。

用法：
math.asin(x)

范围	描述
x	-1 到 1 之间的浮点数或整数。

# Calculate the arc sine of 0.5 in degrees
arc_sine_result = math.degrees(math.asin(0.5))
brain.screen.print(arc_sine_result)

# arc_sine_result = 30.00

阿科斯

acos 计算数字的反余弦（反余弦）并返回以弧度表示角度的浮点数。

用法：
math.acos(x)

范围	描述
x	-1 到 1 之间的浮点数或整数。

# Calculate the arc cosine of 0.5 in degrees
arc_cosine_result = math.degrees(math.acos(0.5))
brain.screen.print(arc_cosine_result)

# arc_cosine_result = 60.00

度

“度”将角度从弧度转换为度。

用法：
math.degrees(x)

范围	描述
x	表示弧度角的浮点数或整数。

# Convert pi radians to degrees
degrees_result = math.degrees(math.pi)
brain.screen.print(degrees_result)

# degrees_result = 180.00

弧度

“弧度”将角度从度数转换为弧度。

用法：
math.radians(x)

范围	描述
x	表示角度（以度为单位）的浮点数或整数。

# Convert 180 degrees to radians
radians_result = math.radians(180)
brain.screen.print(radians_result)

# radians_result = 3.14

四舍五入和绝对值

天花板

ceil 将数字向上舍入为最接近的整数。

用法：
math.ceil(x)

范围	描述
x	要向上舍入的浮点数或整数。

# Round 3.7 up to the nearest integer
ceil_result = math.ceil(3.7)
brain.screen.print(ceil_result)

# ceil_result = 4

地面

floor 将数字向下舍入为最接近的整数。

用法：
math.floor(x)

范围	描述
x	要向下舍入的浮点数或整数。

# Round 3.7 down to the nearest integer
floor_result = math.floor(3.7)
brain.screen.print(floor_result)

# floor_result = 3

截断

trunc 删除数字的小数部分而不进行四舍五入。

用法：
math.trunc(x)

范围	描述
x	要截断的浮点数。

# Remove the decimal part of 3.7
trunc_result = math.trunc(3.7)
brain.screen.print(trunc_result)

# trunc_result = 3

晶圆厂

fabs 以浮点数形式返回数字的绝对值。

用法：
math.fabs(x)

范围	描述
x	浮点数或整数。

# Get the absolute value of -3.7
fabs_result = math.fabs(-3.7)
brain.screen.print(fabs_result)

# fabs_result = 3.70

指数和对数

战俘

pow 将 x 计算 y 次方并返回浮点数，即使两个输入都是整数。

用法：
math.pow(x, y)

范围	描述
x	浮点数或整数基数。
y	浮点数或整数指数。

# Calculate 2 raised to the power of 3
power_result = math.pow(2, 3)
brain.screen.print(power_result)

# power_result = 8.00

平方根

sqrt 计算一个数字的平方根并返回一个浮点数，即使是完全平方数。

用法：
math.sqrt(x)

范围	描述
x	非负浮点数或整数。

# Calculate the square root of 16
sqrt_result = math.sqrt(16)
brain.screen.print(sqrt_result)

# sqrt_result = 4.00

经验值

exp 计算一个数字的指数并返回一个浮点数。

用法：
math.exp(x)

范围	描述
x	浮点数或整数。

# Calculate e raised to the power of 1
exp_result = math.exp(1)
brain.screen.print(exp_result)

# exp_result = 2.72

日志

log 计算数字的自然对数并返回浮点数。

用法：
math.log(x)

范围	描述
x	正浮点数或整数。

# Calculate the natural logarithm (base e) of 7.389056
log_result = math.log(7.389056)
brain.screen.print(log_result)

# log_result = 2.00

浮点运算

修改

modf 将数字分解为小数部分和整数部分，并返回一个元组 (小数部分，整数部分)，两者都是浮点数。

用法：
math.modf(x)

范围	描述
x	要分解的浮点数或整数。

# Decompose 3.14159 into fractional and integer parts
fractional_part, integer_part = math.modf(3.14159)
brain.screen.print(fractional_part)
brain.screen.next_row()
brain.screen.print(integer_part)

# fractional_part = 0.14
# integer_part = 3.00

frexp

frexp 将数字分解为尾数和指数，并返回一个元组 (尾数，指数)，其中尾数是浮点数，指数是整数。

用法：
math.frexp(x)

范围	描述
x	要分解的浮点数或整数。

# Decompose 16 into its mantissa and exponent
mantissa, exponent = math.frexp(16)
brain.screen.print(mantissa)
brain.screen.next_row()
brain.screen.print(exponent)

# mantissa = 0.50
# exponent = 5

fmod

fmod 返回除法的余数，同时保留被除数的符号（x）。

用法：
math.fmod(x，y)

范围	描述
x	股息。
y	除数。

# Calculate remainder of 10 / 3
# that preserves the sign of 10
fmod_result = math.fmod(10, 3)
brain.screen.print(fmod_result)

# fmod_result = 1.00

版权声明

copysign 返回带有 y 符号的 x。

用法：
math.copysign(x, y)

范围	描述
x	要修改的值。
y	其符号将被复制的值。

# Return -10 with the sign of 3 (positive)
copysign_result = math.copysign(-10, 3)
brain.screen.print(copysign_result)

# copysign_result = 10.00

ldexp

ldexp 计算 x * (2 ** exp)，等价于 `x * 2^exp。

用法：
math.ldexp(x, exp)

范围	描述
x	基值。
exp	指数。

# Compute 3 * (2 ** 4)
ldexp_result = math.ldexp(3, 4)
brain.screen.print(ldexp_result)

# ldexp_result = 48.00

比较与近似

是有限的

isfinite 检查一个数字是否有限。此方法返回一个布尔值：

• True - 该数字是有限的。

• False - 该数字是无限的。

用法：
math.isfinite(x)

范围	描述
x	要检查的浮点数或整数。

# Check if 42 is a finite number (returns True)
is_finite_true = math.isfinite(42)
brain.screen.print(is_finite_true)

# is_finite_true = True

信息

isinf 检查一个数字是否为无穷大。此方法返回一个布尔值：

• True - 该数字是无限的。

• False - 该数字是有限的。

用法：
math.isinf(x)

范围	描述
x	要检查的浮点数或整数。

# Check if pi is an infinite number (returns False)
is_inf_false = math.isinf(math.pi)
brain.screen.print(is_inf_false)

# is_inf_true = False

伊斯南

isnan 检查一个数字是否为 NaN（非数字）。此方法返回一个布尔值：

• True - 该数字为 NaN。

• False - 该数字是有效数字。

用法：
math.isnan(x)

范围	描述
x	要检查的浮点数或整数。

# Check if 1 is NaN (returns False)
brain.screen.print(is_nan_true)

# is_nan_true = False