Mathe#

Einführung#

Math umfasst sowohl integrierte Python-Funktionen als auch das vollständige math Modul, das in VEXcode VR automatisch verfügbar ist. Mit diesen Werkzeugen können Sie alles von einfacher Arithmetik bis hin zu fortgeschrittener Trigonometrie, Rundung und logarithmischen Operationen durchführen.

Mithilfe dieser Funktionen und Konstanten können Sie Positionen, Winkel, Entfernungen und andere numerische Werte für Ihren Roboter berechnen. Sie können außerdem zwischen Grad und Bogenmaß umrechnen, Ausdrücke auswerten und mit Sonderwerten wie Unendlich und NaN arbeiten.

Nachfolgend finden Sie eine Liste der verfügbaren mathematischen Funktionen, Konstanten und Hilfsprogramme:

Integrierte Funktionen – Gängige mathematische Werkzeuge, die in Python enthalten sind.

  • abs – Gibt den Absolutwert einer Zahl zurück.

  • round – Rundet eine Zahl auf eine bestimmte Anzahl von Dezimalstellen.

  • min – Gibt den kleinsten der Eingabewerte zurück.

  • max – Gibt den größten der Eingabewerte zurück.

  • sum – Addiert alle Werte in einem iterierbaren Objekt.

  • divmod – Gibt den Quotienten und den Rest als Tupel zurück.

  • pow – Erhöht eine Zahl zu einer Potenz, optional mit Modulo.

  • int – Wandelt einen Wert in eine ganze Zahl um.

  • float – Wandelt einen Wert in eine Gleitkommazahl um.

Konstanten – Vordefinierte Werte aus dem Modul math.

  • math.pi – Die Konstante π (Pi).

  • math.tau – Die Konstante tau (2π).

  • math.e – Eulersche Zahl, Basis des natürlichen Logarithmus.

Trigonometrie – Winkel und Beziehungen zwischen Seiten berechnen.

  • math.sin – Sinus eines Winkels im Bogenmaß.

  • math.cos – Kosinus eines Winkels im Bogenmaß.

  • math.tan – Tangens eines Winkels im Bogenmaß.

  • math.atan – Arkustangens eines Wertes im Bogenmaß.

  • math.atan2 – Arkustangens von y/x im Bogenmaß, unter Berücksichtigung des Quadranten.

  • math.asin – Arcussinus eines Wertes im Bogenmaß.

  • math.acos – Arkuskosinus eines Wertes im Bogenmaß.

  • math.degrees – Wandelt Radiant in Grad um.

  • math.radians – Wandelt Grad in Bogenmaß um.

Rundung & Absolutwert – Genauigkeit oder Richtung anpassen.

  • math.ceil – Rundet auf die nächste ganze Zahl auf.

  • math.floor – Rundet auf die nächste ganze Zahl ab.

  • math.trunc – Entfernt den Dezimalteil.

  • math.fabs – Gibt den Absolutwert als Gleitkommazahl zurück.

Exponenten & Logarithmen – Potenz-, Wurzel- und Logarithmusberechnungen.

Gleitkommaoperationen – Gleitkommawerte prüfen oder zerlegen.

  • math.modf – Gibt den Bruchteil und den ganzzahligen Anteil einer Gleitkommazahl zurück.

  • math.frexp – Zerlegt eine Zahl in Mantisse und Exponent.

  • math.fmod – Rest mit Vorzeichen des Dividenden.

  • math.copysign – Gibt einen Wert mit dem Vorzeichen eines anderen zurück.

  • math.ldexp – Berechnet x * (2 ** exp).

Eingebaute Funktionen#

Python bietet mehrere integrierte Funktionen, mit denen Sie mathematische Operationen innerhalb Ihres Projekts durchführen können.

abs#

abs gibt den Absolutwert einer Zahl zurück, wobei das negative Vorzeichen entfernt wird.

Usage:
abs(x)

Parameter

Beschreibung

x

Eine ganze Zahl oder eine Gleitkommazahl.

 
def main():
    # Get the absolute value of -10
    abs_result = abs(-10)
    brain.print(abs_result)

    # abs_result = 10

# VR threads — Do not delete
vr_thread(main)

round#

round rundet eine Zahl auf eine bestimmte Anzahl von Dezimalstellen.

Usage:
round(x, ndigits)

Parameter

Beschreibung

x

Eine ganze Zahl oder eine Gleitkommazahl.

ndigits

Optional. Die Anzahl der Dezimalstellen, auf die gerundet werden soll. Standardwert ist 0.

 
def main():
    # Round 5.7 to the nearest integer
    round_int_result = round(5.7)
    brain.print(round_int_result)

    # round_int_result = 6

# VR threads — Do not delete
vr_thread(main)


def main():
    # Round 3.14159 to 2 decimal places
    round_result = round(3.14159, 2)
    brain.print(round_result, precision=2)

    # round_result = 3.14

# VR threads — Do not delete
vr_thread(main)

min#

min gibt den kleinsten Wert aus mehreren Argumenten oder einem iterierbaren Objekt zurück.

Usage:
min(arg1, arg2, …) or min(sequence)

Parameter

Beschreibung

arg1, arg2, …

Die Zahlen zum Vergleich.

sequence

Eine Liste, ein Tupel oder eine andere Sequenz, die Zahlen enthält.

 
def main():
    # Get the smallest number from 3, 7, and 1
    min_result = min(3, 7, 1)
    brain.print(min_result)

    # min_result = 1

# VR threads — Do not delete
vr_thread(main)


def main():
    # Get the smallest value from a list
    min_list_result = min([10, 4, 25, 1])
    brain.print(min_list_result)

    # min_list_result = 1

# VR threads — Do not delete
vr_thread(main)

max#

max gibt den größten Wert aus mehreren Argumenten oder einem iterierbaren Objekt zurück.

Usage:
max(arg1, arg2, …) or max(sequence)

Parameter

Beschreibung

arg1, arg2, …

Die Zahlen zum Vergleich.

sequence

Eine Liste, ein Tupel oder eine andere Sequenz, die Zahlen enthält.

 
def main():
    # Get the largest number from 3, 7, and 1
    max_result = max(3, 7, 1)
    brain.print(max_result)

    # max_result = 7

# VR threads — Do not delete
vr_thread(main)


def main():
    # Get the largest value from a list
    max_list_result = max([10, 4, 25, 1])
    brain.print(max_list_result)

    # max_list_result = 25

# VR threads — Do not delete
vr_thread(main)

sum#

sum addiert alle Werte in einem iterierbaren Objekt, wobei ein Startwert optional ist.

Usage:
sum(sequence, start)

Parameter

Beschreibung

sequence

Eine Liste, ein Tupel oder eine andere Sequenz, die Zahlen enthält.

start

Optional. Ein Wert, der zur Summe addiert wird. Standardwert ist 0.

 
def main():
    # Calculate the sum of a list of numbers
    sum_result = sum([1, 2, 3, 4, 5])
    brain.print(sum_result)

    # sum_result = 15

# VR threads — Do not delete
vr_thread(main)


def main():
    # Calculate the sum of a list with a starting value of 10
    sum_with_start = sum([1, 2, 3], 10)
    brain.print(sum_with_start)

    # sum_with_start = 16

# VR threads — Do not delete
vr_thread(main)

divmod#

divmod gibt ein Tupel zurück, das den Quotienten und den Rest einer Divisionsoperation enthält.

Usage:
divmod(a, b)

Parameter

Beschreibung

a

Die Dividende.

b

Der Divisor.

 
def main():
    # Perform integer division and remainder of 10 / 3
    divmod_result = divmod(10, 3)
    brain.print(divmod_result)

    # divmod_result = (3, 1)

# VR threads — Do not delete
vr_thread(main)

pow#

pow potenziert eine Zahl und führt optional eine Modulo-Operation durch.

Usage:
pow(x, y, mod)

Parameter

Beschreibung

x

Die Basiszahl.

y

Der Exponent.

mod

Optional. Ein Modulo-Wert. Falls angegeben, wird (x ** y) % mod zurückgegeben.

 
def main():
    # Calculate 2 raised to the power of 3
    pow_result = pow(2, 3)
    brain.print(pow_result)

    # pow_result = 8

# VR threads — Do not delete
vr_thread(main)

int#

int wandelt eine Zahl oder Zeichenkette in eine ganze Zahl um. Es unterstützt auch die Basisumwandlung bei der Umwandlung von einer Zeichenkette.

Usage:
int(x, base)

Parameter

Beschreibung

x

Eine Zahl, eine Zeichenkette oder ein anderes Objekt, das konvertiert werden soll.

base

Optional. Die für die Umrechnung zu verwendende Zahlenbasis. Standardwert ist 10.

 
def main():
    # Convert a float to an integer to get rid of decimals
    price = 19.99
    price_int = int(price)
    brain.print("{} coins".format(price_int))

    # Output: 19 coins

# VR threads — Do not delete
vr_thread(main)


def main():
    # Convert a string into an integer to use in calculations
    user_input = "55"
    user_number = int(user_input)
    brain.print(user_number * 2)

    # Output: 110

# VR threads — Do not delete
vr_thread(main)

float#

float wandelt eine Zahl oder Zeichenkette in eine Gleitkommazahl um.

Usage:
float(x)

Parameter

Beschreibung

x

Eine Zahl, eine Zeichenkette oder ein anderes Objekt, das konvertiert werden soll.

 
def main():
    # Convert division result to a float
    num_apples = 6
    num_people = 2
    apples_per_person = float(num_apples) / num_people
    brain.print(apples_per_person)

    # Output: 3.00

# VR threads — Do not delete
vr_thread(main)


def main():
    # Convert a string into a float to use in calculations
    user_input = "23.4"
    user_number = float(user_input)
    brain.print(user_number * 3)

    # Output: 70.20

# VR threads — Do not delete
vr_thread(main)

Mathematikmodul#

Das Modul math in MicroPython bietet zusätzliche Methoden zur Durchführung gängiger mathematischer Berechnungen. Zu diesen Methoden gehören trigonometrische, logarithmische und andere numerische Operationen.

Das Modul math wird standardmäßig in VEXcode importiert.

Constants#

Konstanten sind vordefinierte Werte, die während eines Projekts unverändert bleiben. Sie können in Berechnungen verwendet werden, ohne dass eine Definition oder Zuweisung erforderlich ist.

Pi#

pi ergibt die mathematische Konstante π, das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser.

Usage:
math.pi

def main():
    # Calculate the area of a circle with radius 5 using pi
    circle_area = math.pi * 5 * 5
    brain.print(circle_area, precision=2)

    # circle_area = 78.54

# VR threads — Do not delete
vr_thread(main)

tau#

tau ergibt den Wert von 2π.

Usage:
math.tau

def main():
    # Calculate the circumference of a circle with radius
    circumference = math.tau * 5
    brain.print(circumference, precision=2)

    # circumference = 31.42

# VR threads — Do not delete
vr_thread(main)

e#

e gibt die Basis des natürlichen Logarithmus an.

Usage:
math.e

def main():
    # Calculate e raised to the power of 2
    e_power = math.pow(math.e, 2)
    brain.print(e_power, precision=2)

    # e_power = 7.39

# VR threads — Do not delete
vr_thread(main)

Trigonometry#

Sünde#

sin berechnet den Sinus eines Winkels im Bogenmaß und gibt eine Gleitkommazahl zurück.

Usage:
math.sin(x)

Parameter

Beschreibung

x

Eine Gleitkommazahl oder eine ganze Zahl, die einen Winkel im Bogenmaß darstellt.

 
def main():
    # Calculate the sine of 
    # 30 degrees in radians
    result = math.sin(math.radians(30))
    brain.print(result, precision=2)

    # result = 0.50

# VR threads — Do not delete
vr_thread(main)

cos#

cos berechnet den Kosinus eines Winkels im Bogenmaß und gibt eine Gleitkommazahl zurück.

Usage:
math.cos(x)

Parameter

Beschreibung

x

Eine Gleitkommazahl oder eine ganze Zahl, die einen Winkel im Bogenmaß darstellt.

 
def main():
    # Calculate the cosine of 
    # 60 degrees in radians
    result = math.cos(math.radians(60))
    brain.print(result, precision=2)

    # result = 0.50

# VR threads — Do not delete
vr_thread(main)

bräunen#

tan berechnet den Tangens eines Winkels im Bogenmaß und gibt eine Gleitkommazahl zurück.

Usage:
math.tan(x)

Parameter

Beschreibung

x

Eine Gleitkommazahl oder eine ganze Zahl, die einen Winkel im Bogenmaß darstellt.

 
def main():
    # Calculate the tangent of 
    # 45 degrees in radians
    result = math.tan(math.radians(45))
    brain.print(result, precision=2)

    # result = 1.00

# VR threads — Do not delete
vr_thread(main)

atan#

atan berechnet den Arkustangens (arc tangent) einer Zahl und gibt eine Gleitkommazahl zurück, die den Winkel im Bogenmaß darstellt.

Usage:
math.atan(x)

Parameter

Beschreibung

x

Eine Gleitkommazahl oder eine ganze Zahl.

 
def main():
    # Calculate the arc tangent 
    # of 1 in degrees
    arc_tan = math.atan(1.0)
    result = math.degrees(arc_tan)
    brain.print(result, precision=2)

    # result = 45.00

# VR threads — Do not delete
vr_thread(main)

atan2#

atan2 berechnet den Hauptwert des Arkustangens von y/x und gibt eine Gleitkommazahl zurück, die den Winkel im Bogenmaß darstellt.

Usage:
math.atan2(y, x)

Parameter

Beschreibung

y

Eine Gleitkommazahl oder eine ganze Zahl, die die y-Koordinate darstellt.

x

Eine Gleitkommazahl oder eine ganze Zahl, die die x-Koordinate darstellt.

 
def main():
    # Calculate the inverse tangent 
    # of 1/1 in degrees
    atan2 = math.atan2(1.0, 1.0)
    result = math.degrees(atan2)
    brain.print(result, precision=2)

    # result = 45.00

# VR threads — Do not delete
vr_thread(main)

asin#

asin berechnet den Arkussinus (Arc Sinus) einer Zahl und gibt eine Gleitkommazahl zurück, die den Winkel im Bogenmaß darstellt.

Usage:
math.asin(x)

Parameter

Beschreibung

x

Eine Gleitkommazahl oder eine ganze Zahl zwischen -1 und 1.

 
def main():
    # Calculate the arc sine 
    # of 0.5 in degrees
    result = math.degrees(math.asin(0.5))
    brain.print(result, precision=2)

    # result = 30.00

# VR threads — Do not delete
vr_thread(main)

acos#

acos berechnet den Arkuskosinus (Arccosinus) einer Zahl und gibt eine Gleitkommazahl zurück, die den Winkel im Bogenmaß darstellt.

Usage:
math.acos(x)

Parameter

Beschreibung

x

Eine Gleitkommazahl oder eine ganze Zahl zwischen -1 und 1.

 
def main():
    # Calculate the arc cosine 
    # of 0.5 in degrees
    result = math.degrees(math.acos(0.5))
    brain.print(result, precision=2)

    # result = 60.00

# VR threads — Do not delete
vr_thread(main)

Abschlüsse#

degrees wandelt einen Winkel von Radiant in Grad um.

Usage:
math.degrees(x)

Parameter

Beschreibung

x

Eine Gleitkommazahl oder eine ganze Zahl, die einen Winkel im Bogenmaß darstellt.

 
def main():
    # Convert pi radians to degrees
    degrees_result = math.degrees(math.pi)
    brain.print(degrees_result, precision=2)

    # degrees_result = 180.00

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vr_thread(main)

Radiant#

radians wandelt einen Winkel von Grad in Radiant um.

Usage:
math.radians(x)

Parameter

Beschreibung

x

Eine Gleitkommazahl oder eine ganze Zahl, die einen Winkel in Grad darstellt.

 
def main():
    # Convert 180 degrees to radians
    radians_result = math.radians(180)
    brain.print(radians_result, precision=2)

    # radians_result = 3.14

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Rounding & Absolute Values#

Decke#

ceil rundet eine Zahl auf die nächste ganze Zahl auf.

Usage:
math.ceil(x)

Parameter

Beschreibung

x

Eine Gleitkommazahl oder eine ganze Zahl, die aufgerundet werden soll.

 
def main():
    # Round 3.7 up to the nearest integer
    ceil_result = math.ceil(3.7)
    brain.print(ceil_result)

    # ceil_result = 4

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vr_thread(main)

Boden#

floor rundet eine Zahl auf die nächste ganze Zahl ab.

Usage:
math.floor(x)

Parameter

Beschreibung

x

Eine Gleitkommazahl oder eine ganze Zahl, die abgerundet werden soll.

 
def main():
    # Round 3.7 down to the nearest integer
    floor_result = math.floor(3.7)
    brain.print(floor_result)

    # floor_result = 3

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abschneiden#

trunc entfernt den Dezimalteil einer Zahl ohne Rundung.

Usage:
math.trunc(x)

Parameter

Beschreibung

x

Eine Gleitkommazahl, die abgeschnitten werden soll.

 
def main():
    # Remove the decimal part of 3.7
    trunc_result = math.trunc(3.7)
    brain.print(trunc_result)

    # trunc_result = 3

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Fabriken#

fabs gibt den Absolutwert einer Zahl als Gleitkommazahl zurück.

Usage:
math.fabs(x)

Parameter

Beschreibung

x

Eine Gleitkommazahl oder eine ganze Zahl.

 
def main():
    # Get the absolute value of -3.7
    fabs_result = math.fabs(-3.7)
    brain.print(fabs_result, precision=2)

    # fabs_result = 3.70

# VR threads — Do not delete
vr_thread(main)

Exponents & Logarithms#

Pow#

pow potenziert x mit y und gibt eine Gleitkommazahl zurück, selbst wenn beide Eingaben ganze Zahlen sind.

Usage:
math.pow(x, y)

Parameter

Beschreibung

x

Eine Gleitkomma- oder Ganzzahlbasis.

y

Ein Gleitkomma- oder Ganzzahlexponent.

 
def main():
    # Calculate 2 raised to the power of 3
    power_result = math.pow(2, 3)
    brain.print(power_result, precision=2)

    # power_result = 8.00

# VR threads — Do not delete
vr_thread(main)

Quadrat#

sqrt berechnet die Quadratwurzel einer Zahl und gibt eine Gleitkommazahl zurück, auch bei perfekten Quadratzahlen.

Usage:
math.sqrt(x)

Parameter

Beschreibung

x

Eine nicht-negative Gleitkommazahl oder ganze Zahl.

 
def main():
    # Calculate the square root of 16
    sqrt_result = math.sqrt(16)
    brain.print(sqrt_result, precision=2)

    # sqrt_result = 4.00

# VR threads — Do not delete
vr_thread(main)

exp#

exp berechnet die Exponentialfunktion einer Zahl und gibt eine Gleitkommazahl zurück.

Usage:
math.exp(x)

Parameter

Beschreibung

x

Eine Gleitkommazahl oder eine ganze Zahl.

 
def main():
    # Calculate e raised to the power of 1
    exp_result = math.exp(1)
    brain.print(exp_result, precision=2)

    # exp_result = 2.72

# VR threads — Do not delete
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Protokoll#

log berechnet den natürlichen Logarithmus einer Zahl und gibt eine Gleitkommazahl zurück.

Usage:
math.log(x)

Parameter

Beschreibung

x

Eine positive Gleitkommazahl oder eine ganze Zahl.

 
def main():
    # Calculate the natural logarithm
    # (base e) of 7.389056
    log_result = math.log(7.389056)
    brain.print(log_result, precision=2)

    # log_result = 2.00

# VR threads — Do not delete
vr_thread(main)

log10#

log10 berechnet den Logarithmus einer Zahl zur Basis 10 und gibt eine Gleitkommazahl zurück.

Usage:
math.log10(x)

Parameter

Beschreibung

x

Eine positive Gleitkommazahl oder eine ganze Zahl.

 
def main():
    # Calculate the log10 of 100
    log_result = math.log10(100)
    brain.print(log_result)

    # log_result = 2

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Floating Point Operations#

modf#

modf zerlegt eine Zahl in ihren Bruchteil und ihren ganzzahligen Anteil und gibt ein Tupel (fractional part, integer part)zurück, beide als Gleitkommazahlen.

Usage:
math.modf(x)

Parameter

Beschreibung

x

Eine Gleitkommazahl oder eine ganze Zahl, die zerlegt werden soll.

 
def main():
    # Decompose 3.14159 into fractional and integer parts
    fractional_part, integer_part = math.modf(3.14159)
    brain.print(fractional_part, precision=2)
    brain.new_line()
    brain.print(integer_part, precision=2)

    # fractional_part = 0.14
    # integer_part = 3.00

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frexp#

frexp zerlegt eine Zahl in ihre Mantisse und ihren Exponenten und gibt ein Tupel (mantissa, exponent)zurück, wobei die Mantisse eine Gleitkommazahl und der Exponent eine ganze Zahl ist.

Usage:
math.frexp(x)

Parameter

Beschreibung

x

Eine Gleitkommazahl oder eine ganze Zahl, die zerlegt werden soll.

 
def main():
    # Decompose 16 into its mantissa and exponent
    mantissa, exponent = math.frexp(16)
    brain.print(mantissa, precision=2)
    brain.new_line()
    brain.print(exponent)

    # mantissa = 0.50
    # exponent = 5

# VR threads — Do not delete
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fmod#

fmod gibt den Rest der Division zurück, wobei das Vorzeichen des Dividenden (x) beibehalten wird.

Usage:
math.fmod(x, y)

Parameter

Beschreibung

x

Die Dividende.

y

Der Divisor.

 
def main():
    # Calculate remainder of 10 / 3
    # that preserves the sign of 10
    fmod_result = math.fmod(10, 3)
    brain.print(fmod_result, precision=2)

    # fmod_result = 1.00

# VR threads — Do not delete
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Kopiersignatur#

copysign gibt x mit dem Vorzeichen von y zurück.

Usage:
math.copysign(x, y)

Parameter

Beschreibung

x

Der zu ändernde Wert.

y

Der Wert, dessen Vorzeichen kopiert wird.

 
def main():
    # Return -10 with the sign of 3 (positive)
    copysign_result = math.copysign(-10, 3)
    brain.print(copysign_result, precision=2)

    # copysign_result = 10.00

# VR threads — Do not delete
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ldexp#

ldexp berechnet x * (2 ** exp), was äquivalent zu x * 2exp{code} ist.

Usage:
math.ldexp(x, exp)

Parameter

Beschreibung

x

Der Basiswert.

exp

Der Exponent.

 
def main():
    # Compute 3 * (2 ** 4)
    ldexp_result = math.ldexp(3, 4)
    brain.print(ldexp_result, precision=2)

    # ldexp_result = 48.00

# VR threads — Do not delete
vr_thread(main)
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