Μαθηματικά#

Εισαγωγή#

Η τυπική βιβλιοθήκη C++ παρέχει βασικές μαθηματικές λειτουργίες μέσω <cmath>, το οποίο υποστηρίζεται στο VEXcode V5. Αυτές οι συναρτήσεις σάς επιτρέπουν να εκτελείτε κοινές μαθηματικές πράξεις όπως τριγωνομετρία, στρογγυλοποίηση, ύψωση σε δύναμη και άλλα.

Χρησιμοποιήστε τα για τον υπολογισμό θέσεων, γωνιών, αποστάσεων ή για την εκτέλεση μετατροπών μεταξύ μοιρών και ακτινίων.

Παρακάτω είναι μια λίστα με τις διαθέσιμες μαθηματικές συναρτήσεις, σταθερές και βοηθητικά προγράμματα:

Κοινές Μαθηματικές Συναρτήσεις – Κοινά μαθηματικά εργαλεία.

  • abs – Επιστρέφει την απόλυτη τιμή ενός αριθμού.

  • fmin – Επιστρέφει τη μικρότερη από τις τιμές εισόδου.

  • fmax – Επιστρέφει τη μεγαλύτερη από τις τιμές εισόδου.

  • pow – Ανυψώνει έναν αριθμό σε δύναμη.

Σταθερές – Προκαθορισμένες τιμές από <cmath>.

  • M_PI – Η σταθερά π (π).

  • M_E – Ο αριθμός του Όιλερ, βάση του φυσικού λογαρίθμου.

Τριγωνομετρία – Υπολογισμός γωνιών και σχέσεων μεταξύ πλευρών.

  • sin – Ημίτονο μιας γωνίας σε ακτίνια.

  • cos – Συνημίτονο μιας γωνίας σε ακτίνια.

  • tan – Εφαπτόμενη μιας γωνίας σε ακτίνια.

  • atan – Τόξο εφαπτομένης μιας τιμής σε ακτίνια.

  • atan2 – Τόξο εφαπτομένης του y/x σε ακτίνια, λαμβάνοντας υπόψη το τεταρτημόριο.

  • asin – Το τόξο του ημιτόνου μιας τιμής σε ακτίνια.

  • acos – Αρκοημίτονο μιας τιμής σε ακτίνια.

Στρογγυλοποίηση & Απόλυτη Τιμή – Προσαρμογή ακρίβειας ή κατεύθυνσης.

  • ceil – Στρογγυλοποιεί προς τα πάνω στον πλησιέστερο ακέραιο αριθμό.

  • floor – Στρογγυλοποιεί προς τα κάτω στον πλησιέστερο ακέραιο αριθμό.

  • trunc – Αφαιρεί το δεκαδικό μέρος.

Εκθέτες & Λογάριθμοι – Υπολογισμοί δύναμης, ρίζας και λογαρίθμου.

  • sqrt – Επιστρέφει την τετραγωνική ρίζα.

  • exp – Υπολογίζει το e στη δύναμη του x.

  • log – Φυσικός λογάριθμος (βάση e).

  • log10 – Λογάριθμος με βάση το 10.

Πράξεις κινητής υποδιαστολής – Έλεγχος ή ανάλυση τιμών κινητής υποδιαστολής.

  • fmod – Υπόλοιπο με πρόσημο του μερίσματος.

  • copysign – Επιστρέφει μια τιμή με το πρόσημο μιας άλλης.

Κοινές Μαθηματικές Συναρτήσεις#

abs#

Επιστρέφει την απόλυτη τιμή ενός αριθμού, αφαιρώντας οποιοδήποτε αρνητικό πρόσημο.

Available Functions

1 — Επιστρέφει την απόλυτη τιμή ενός ακέραιου αριθμού.

int abs( int x );

2 — Επιστρέφει την απόλυτη τιμή ενός διπλού.

double abs( double x );
Parameters

Παράμετρος

Τύπος

Περιγραφή

x

int or double

Ένας ακέραιος ή διπλός αριθμός.
Return Values

Επιστρέφει την απόλυτη τιμή της εισόδου ως του ίδιου τύπου.

Examples 
// Display the absolute value of -10
Brain.Screen.print("%d", abs(-10));

// Output: 10

fmin#

Επιστρέφει τη χαμηλότερη από τις δύο τιμές ως διπλάσια.

Available Functions 
double fmin( double value1, double value2 );
Parameters

Παράμετρος

Τύπος

Περιγραφή

value1

double

Η πρώτη τιμή προς σύγκριση.

value2

double

Η δεύτερη τιμή προς σύγκριση.
Return Values

Επιστρέφει ένα double που αντιπροσωπεύει τη μικρότερη από τις δύο τιμές εισόδου.

Examples 
// Display the lower of two values
Brain.Screen.print("%f", fmin(7, 4));

// Output: 4.000000

fmax#

Επιστρέφει την υψηλότερη από δύο τιμές ως διπλάσια.

Available Functions 
double fmax( double value1, double value2 );
Parameters

Παράμετρος

Τύπος

Περιγραφή

value1

double

Η πρώτη τιμή προς σύγκριση.

value2

double

Η δεύτερη τιμή προς σύγκριση.
Return Values

Επιστρέφει ένα double που αντιπροσωπεύει τη μεγαλύτερη από τις δύο τιμές εισόδου.

Examples 
// Display the higher of two values
Brain.Screen.print("%f", fmax(7, 4));

// Output: 7.000000

pow#

Επιστρέφει έναν αριθμό υψωμένο σε δύναμη ως διπλάσιο.

Available Functions 
double pow( double base, double exponent );
Parameters

Παράμετρος

Τύπος

Περιγραφή

base

double

Ο βασικός αριθμός.

exponent

double

Ο εκθέτης.
Return Values

Επιστρέφει ένα double που αντιπροσωπεύει τη βάση υψωμένη στη δύναμη του εκθέτη.

Examples 
// Display 2 to the power of 3
Brain.Screen.print("%f", pow(2, 3));

// Output: 8.000000

Σταθερές#

Οι σταθερές είναι προκαθορισμένες τιμές που παραμένουν σταθερές κατά τη διάρκεια ενός έργου. Μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε υπολογισμούς χωρίς να απαιτείται ορισμός ή ανάθεση.

M_PI#

M_PI δίνει τη μαθηματική σταθερά π, την αναλογία της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του.

Available Constants 
const double M_PI;
Parameters

Αυτή η σταθερά δεν έχει παραμέτρους.

Return Values

Επιστρέφει τη μαθηματική σταθερά π ως double.

Examples 
// Calculate the area of a circle with radius 5
double area = M_PI * 5 * 5;

Brain.Screen.print("%f", area);  

// Output: 78.539816

M_E#

Η μαθηματική σταθερά e (αριθμός του Όιλερ), η βάση του φυσικού λογαρίθμου.

Available Constants 
const double M_E;
Parameters

Αυτή η σταθερά δεν έχει παραμέτρους.

Return Values

Επιστρέφει τη μαθηματική σταθερά e ως double.

Examples 
// Calculate e raised to the power of 2
double result = pow(M_E, 2);

Brain.Screen.print("%f", result);  

// Output: 7.389056

Τριγωνομετρία#

sin#

Υπολογίζει το ημίτονο μιας γωνίας σε ακτίνια και επιστρέφει διπλάσιο.

Available Functions 
double sin( double x );
Parameters

Παράμετρος

Τύπος

Περιγραφή

x

double

Ένα διπλό που αντιπροσωπεύει μια γωνία σε ακτίνια.
Return Values

Επιστρέφει ένα double που αντιπροσωπεύει το ημίτονο της γωνίας.

Examples 
// Convert 30 degrees to radians
double radians = 30 * M_PI / 180.0;

// Display the sine of 30 degrees
Brain.Screen.print("%f", sin(radians));

// Output: 0.500000

cos#

Υπολογίζει το συνημίτονο μιας γωνίας σε ακτίνια και επιστρέφει διπλάσιο.

Available Functions 
double cos( double x );
Parameters

Παράμετρος

Τύπος

Περιγραφή

x

double

Ένα διπλό που αντιπροσωπεύει μια γωνία σε ακτίνια.
Return Values

Επιστρέφει ένα double που αντιπροσωπεύει το συνημίτονο της γωνίας.

Examples 
// Convert 60 degrees to radians
double radians = 60 * M_PI / 180.0;

// Display the cosine of 60 degrees
Brain.Screen.print("%f", cos(radians));

// Output: 0.500000

tan#

Υπολογίζει την εφαπτομένη μιας γωνίας σε ακτίνια και επιστρέφει διπλάσια τιμή.

Available Functions 
double tan( double x );
Parameters

Παράμετρος

Τύπος

Περιγραφή

x

double

Ένα διπλό που αντιπροσωπεύει μια γωνία σε ακτίνια.
Return Values

Επιστρέφει ένα double που αντιπροσωπεύει την εφαπτομένη της γωνίας.

Examples 
// Convert 45 degrees to radians
double radians = 45 * M_PI / 180.0;

// Compute tangent of 45 degrees
Brain.Screen.print("%f", tan(radians));

// Output: 1.000000

atan#

Υπολογίζει την αντίστροφη εφαπτομένη (εφαπτομένη τόξου) ενός αριθμού και επιστρέφει ένα διπλάσιο που αντιπροσωπεύει τη γωνία σε ακτίνια.

Available Functions 
double atan( double x );
Parameters

Παράμετρος

Τύπος

Περιγραφή

x

double

Διπλή αξία.
Return Values

Επιστρέφει ένα double που αντιπροσωπεύει την εφαπτομένη του τόξου σε ακτίνια.

Examples 
// Calculate the arc tangent of 1 in degrees
double degrees = atan(1.0) * 180.0 / M_PI;

Brain.Screen.print("%f", degrees);

// Output: 45.000000

atan2#

Υπολογίζει την κύρια τιμή της αντίστροφης εφαπτομένης του y/x και επιστρέφει μια διπλή τιμή που αντιπροσωπεύει τη γωνία σε ακτίνια.

Available Functions 
double atan2( double y, double x );
Parameters

Παράμετρος

Τύπος

Περιγραφή

y

double

Ένα διπλό που αντιπροσωπεύει τη συντεταγμένη y.

x

double

Ένα διπλό που αντιπροσωπεύει τη συντεταγμένη x.
Return Values

Επιστρέφει ένα double που αντιπροσωπεύει την εφαπτομένη του τόξου y/x σε ακτίνια.

Examples 
// Calculate the inverse tangent of 1/1 in degrees
double degrees = atan2(1.0, 1.0) * 180.0 / M_PI;

Brain.Screen.print("%f", degrees);

// Output: 45.000000

asin#

Υπολογίζει το αντίστροφο ημίτονο (τόξο ημιτόνου) ενός αριθμού και επιστρέφει ένα διπλάσιο που αντιπροσωπεύει τη γωνία σε ακτίνια.

Available Functions 
double asin( double x );
Parameters

Παράμετρος

Τύπος

Περιγραφή

x

double

Ένα διπλό μεταξύ -1 και 1.
Return Values

Επιστρέφει ένα double που αντιπροσωπεύει το ημίτονο του τόξου σε ακτίνια.

Examples 
// Calculate the arc sine of 0.5 in degrees
double degrees = asin(0.5) * 180.0 / M_PI;

Brain.Screen.print("%f", degrees);

// Output: 30.000000

acos#

Υπολογίζει το αντίστροφο συνημίτονο (τοξικό συνημίτονο) ενός αριθμού και επιστρέφει ένα διπλάσιο που αντιπροσωπεύει τη γωνία σε ακτίνια.

Available Functions 
double acos( double x );
Parameters

Παράμετρος

Τύπος

Περιγραφή

x

double

Ένα διπλό μεταξύ -1 και 1.
Return Values

Επιστρέφει ένα double που αντιπροσωπεύει το συνημίτονο του τόξου σε ακτίνια.

Examples 
// Calculate the arc cosine of 0.5 in degrees
double degrees = acos(0.5) * 180.0 / M_PI;

Brain.Screen.print("%f", degrees);  

// Output: 60.000000

Στρογγυλοποίηση & Απόλυτη Τιμή#

ceil#

Επιστρέφει έναν αριθμό στρογγυλοποιημένο προς τα πάνω ως διπλάσιο.

Available Functions 
double ceil( double x );
Parameters

Παράμετρος

Τύπος

Περιγραφή

x

double

Ένα διπλό που πρέπει να στρογγυλοποιηθεί προς τα πάνω.
Return Values

Επιστρέφει ένα double που αντιπροσωπεύει τον μικρότερο ακέραιο αριθμό μεγαλύτερο ή ίσο του x.

Examples 
// Round up 9.7
Brain.Screen.print("%f", ceil(9.7));

// Output: 10.000000

floor#

Επιστρέφει έναν αριθμό στρογγυλοποιημένο προς τα κάτω ως διπλάσιο.

Available Functions 
double floor( double x );
Parameters

Παράμετρος

Τύπος

Περιγραφή

x

double

Ένα διπλό που στρογγυλοποιείται προς τα κάτω.
Return Values

Επιστρέφει ένα double που αντιπροσωπεύει τον μεγαλύτερο ακέραιο αριθμό μικρότερο ή ίσο του x.

Examples 
// Round down 9.7
Brain.Screen.print("%f", floor(9.7));

// Output: 9.000000

trunc#

Επιστρέφει έναν αριθμό ως διπλάσιο, με το δεκαδικό του μέρος να έχει οριστεί σε μηδέν.

Available Functions 
double trunc( double x );
Parameters

Παράμετρος

Τύπος

Περιγραφή

x

double

Ένα διπλό που πρέπει να περικοπεί.
Return Values

Επιστρέφει double χωρίς το δεκαδικό μέρος.

Examples 
// Truncate 9.7
Brain.Screen.print("%f", trunc(9.7));

// Output: 9.000000

Εκθέτες & Λογάριθμοι#

sqrt#

Επιστρέφει την τετραγωνική ρίζα ενός αριθμού.

Available Functions 
double sqrt( double x );
Parameters

Παράμετρος

Τύπος

Περιγραφή

x

double

Ένα μη αρνητικό διπλάσιο.
Return Values

Επιστρέφει ένα double που αντιπροσωπεύει την τετραγωνική ρίζα του x.

Examples 
// Display the square root of 121
Brain.Screen.print("%f", sqrt(121));

// Output: 11.000000

exp#

Υπολογίζει την εκθετική ενός αριθμού.

Available Functions 
double exp( double x );
Parameters

Παράμετρος

Τύπος

Περιγραφή

x

double

Ένα διπλάσιο για τον υπολογισμό της εκθετικής του.
Return Values

Επιστρέφει ένα double που αντιπροσωπεύει το e υψωμένο στη δύναμη του x.

Examples 
// Calculate e raised to the power of 1
double result = exp(1);

Brain.Screen.print("%f", result);
  
// Output: 2.718282

log#

Υπολογίζει τον φυσικό λογάριθμο ενός αριθμού.

Available Functions 
double log( double x );
Parameters

Παράμετρος

Τύπος

Περιγραφή

x

double

Ένα θετικό διπλό.
Return Values

Επιστρέφει ένα double που αντιπροσωπεύει τον φυσικό λογάριθμο του x.

Examples 
// Calculate the natural logarithm (base e) of e
double result = log(M_E);

Brain.Screen.print("%f", result);  
  
// Output: 1.000000

log10#

Υπολογίζει τον λογάριθμο με βάση το 10 ενός αριθμού.

Available Functions 
double log10( double x );
Parameters

Παράμετρος

Τύπος

Περιγραφή

x

double

Ένα θετικό διπλό.
Return Values

Επιστρέφει ένα double που αντιπροσωπεύει τον λογάριθμο του x με βάση το 10.

Examples 
// Calculate the base-10 logarithm of 1000
double result = log10(1000);

Brain.Screen.print("%f", result);  
  
// Output: 3.000000

Λειτουργίες κινητής υποδιαστολής#

fmod#

Επιστρέφει το υπόλοιπο της διαίρεσης διατηρώντας το πρόσημο του διαιρετέου.

Available Functions 
double fmod( double x, double y );
Parameters

Παράμετρος

Τύπος

Περιγραφή

x

double

Το μέρισμα.

y

double

Ο διαιρέτης.
Return Values

Επιστρέφει ένα double που αντιπροσωπεύει το υπόλοιπο του x/y με το πρόσημο του x.

Examples 
// Calculate remainder of 10 / -3
// that preserves the sign of 10
double result = fmod(10.0, -3.0);

Brain.Screen.print("%f", result);  

// Output: 1.000000

copysign#

Επιστρέφει έναν αριθμό με μέγεθος x και πρόσημο y.

Available Functions 
double copysign( double x, double y );
Parameters

Παράμετρος

Τύπος

Περιγραφή

x

double

Η τιμή της οποίας το μέγεθος θα χρησιμοποιηθεί.

y

double

Η τιμή της οποίας το πρόσημο θα χρησιμοποιηθεί.
Return Values

Επιστρέφει ένα double με το μέγεθος του x και το πρόσημο του y.

Examples 
// Return -10 with the sign of -3 (negative)
double result = copysign(10, -3);

Brain.Screen.print("%f", result);  
  
// Output: -10.000000
On this page