Matematiikka#

Johdanto #

Math sisältää sekä sisäänrakennettuja Python-funktioita että täyden math -moduulin, joka on automaattisesti saatavilla VEXcodessa. Näiden työkalujen avulla voit suorittaa kaikkea perusaritmetiikasta edistyneeseen trigonometriaan, pyöristämiseen ja logaritmisiin operaatioihin.

Käytä näitä funktioita ja vakioita robottisi sijaintien, kulmien, etäisyyksien ja muiden numeeristen arvojen laskemiseen. Voit myös muuntaa asteita radiaaneiksi ja päinvastoin, laskea lausekkeita ja työskennellä erikoisarvojen, kuten äärettömyyden ja NaN:n, kanssa.

Alla on luettelo käytettävissä olevista matemaattisista funktioista, vakioista ja apuohjelmista:

Sisäänrakennetut funktiot – Yleisiä Pythonin mukana tulevia matemaattisia työkaluja.

abs – Palauttaa luvun itseisarvon.
round – Pyöristää luvun määritettyyn desimaalien määrään.
min – Palauttaa pienimmän syötearvoista.
max – Palauttaa syötetyistä arvoista suurimman.
sum – Laskee yhteen kaikki iteroitavan yksikön arvot.
divmod – Palauttaa osamäärän ja jakojäännöksen tuplena.
pow – Korottaa luvun potenssiin, valinnaisesti jakauman kanssa.
int – Muuntaa arvon kokonaisluvuksi.
float – Muuntaa arvon liukulukuksi.

Vakiot – math -moduulin ennalta määritetyt arvot.

math.pi – Vakio π (pii).
math.e – Eulerin luku, luonnollisen logaritmin kantaluku.

Trigonometria – Laske kulmia ja sivujen välisiä suhteita.

math.sin – Kulman sini radiaaneina.
math.cos – Kulman kosini radiaaneina.
math.tan – Kulman tangentti radiaaneina.
math.atan – Radiaaneina annetun arvon arcustangentti.
math.atan2 – y/x:n arcustangentti radiaaneina ottaen huomioon kvadrantin.
math.asin – Radiaaneina annetun arvon arcussini.
math.acos – Radiaaneina annetun arvon arkuskosini.
math.degrees – Muuntaa radiaanit asteiksi.
math.radians – Muuntaa asteet radiaaneiksi.

Pyöristäminen ja itseisarvo – Säädä tarkkuutta tai suuntaa.

math.ceil – Pyöristää ylöspäin lähimpään kokonaislukuun.
math.floor – Pyöristää alaspäin lähimpään kokonaislukuun.
math.trunc – Poistaa desimaaliosan.
math.fabs – Palauttaa itseisarvon liukulukuna.

Eksponentit ja logaritmit – Potenssi-, juuri- ja logaritmilaskutoimitukset.

math.log – Laske x:n luonnollinen logaritmi.
math.log10 – Laske x:n logaritmi (kantaluku 10).
math.pow – Korottaa luvun potenssiin.
math.sqrt – Palauttaa neliöjuuren.
math.exp – Laskee e:n potenssiin x.

Liukulukuoperaatiot – Tarkista tai jaa liukulukujen arvot.

math.modf – Palauttaa liukulukun murto- ja kokonaislukuosan.
math.frexp – Jakaa luvun mantissaksi ja eksponentiksi.
math.fmod – Jaettavan etumerkillä varustettu jakojäännös.
math.copysign – Palauttaa arvon, jonka etumerkki on jokin toinen.
math.ldexp – Laskee x * (2 ** exp).

Sisäänrakennetut funktiot #

Python tarjoaa useita sisäänrakennettuja funktioita, joiden avulla voit suorittaa matemaattisia laskutoimituksia projektisi sisällä.

abs #

abs palauttaa luvun itseisarvon poistaen kaikki negatiiviset etumerkit.

Usage:
abs(x)

Parametri	Kuvaus
`x`	Kokonaisluku tai liukuluku.

# Get the absolute value of -10
abs_result = abs(-10)
brain.print(abs_result)

# abs_result = 10

round #

round pyöristää luvun tiettyyn desimaalien määrään.

Usage:
round(x, ndigits)

Parametri	Kuvaus
`x`	Kokonaisluku tai liukuluku.
`ndigits`	Valinnainen. Desimaalien määrä, johon pyöristetään. Oletusarvo on 0.

# Round 5.7 to the nearest integer
round_int_result = round(5.7)
brain.print(round_int_result)

# round_int_result = 6

# Round 3.14159 to 2 decimal places
round_result = round(3.14159, 2)
brain.print(round_result, precision=2)

# round_result = 3.14

min #

min palauttaa pienimmän arvon useista argumenteista tai iteroitavasta joukosta.

Usage:
min(arg1, arg2, …) or min(sequence)

Parametri	Kuvaus
`arg1`, `arg2`, …	Vertailun arvoiset luvut.
`sequence`	Lista, tuple tai muu numeroita sisältävä sekvenssi.

# Get the smallest number from 3, 7, and 1
min_result = min(3, 7, 1)
brain.print(min_result)

# min_result = 1

# Get the smallest value from a list
min_list_result = min([10, 4, 25, 1])
brain.print(min_list_result)

# min_list_result = 1

max #

max palauttaa suurimman arvon useista argumenteista tai iteroitavasta joukosta.

Usage:
max(arg1, arg2, …) or max(sequence)

Parametri	Kuvaus
`arg1`, `arg2`, …	Vertailun arvoiset luvut.
`sequence`	Lista, tuple tai muu numeroita sisältävä sekvenssi.

# Get the largest number from 3, 7, and 1
max_result = max(3, 7, 1)
brain.print(max_result)

# max_result = 7

# Get the largest value from a list
max_list_result = max([10, 4, 25, 1])
brain.print(max_list_result)

# max_list_result = 25

sum #

sum laskee yhteen kaikki iteroitavan objektin arvot ja antaa valinnaisen aloitusarvon.

Usage:
sum(sequence, start)

Parametri	Kuvaus
`sequence`	Lista, tuple tai muu numeroita sisältävä sekvenssi.
`start`	Valinnainen. Summaan lisättävä arvo. Oletusarvo on 0.

# Calculate the sum of a list of numbers
sum_result = sum([1, 2, 3, 4, 5])
brain.print(sum_result)

# sum_result = 15

# Calculate the sum of a list with a starting value of 10
sum_with_start = sum([1, 2, 3], 10)
brain.print(sum_with_start)

# sum_with_start = 16

divmod #

divmod palauttaa tuplen, joka sisältää jakolaskun osamäärän ja jakojäännöksen.

Usage:
divmod(a, b)

Parametri	Kuvaus
`a`	Osinko.
`b`	Jakaja.

# Perform integer division and remainder of 10 / 3
divmod_result = divmod(10, 3)
brain.print(divmod_result)

# divmod_result = (3, 1)

pow #

pow korottaa luvun potenssiin ja suorittaa valinnaisesti modulo-operaation.

Usage:
pow(x, y, mod)

Parametri	Kuvaus
`x`	Perusnumero.
`y`	Eksponentti.
`mod`	Valinnainen. Moduulin arvo. Jos annettu, palauttaa arvon `(x ** y) % mod`.

# Calculate 2 raised to the power of 3
pow_result = pow(2, 3)
brain.print(pow_result)

# pow_result = 8

int #

int muuntaa luvun tai merkkijonon kokonaisluvuksi. Se tukee myös kantalukumuunnosta merkkijonosta muunnettaessa.

Usage:
int(x, base)

Parametri	Kuvaus
`x`	Muunnettava numero, merkkijono tai muu objekti.
`base`	Valinnainen. Muunnoksessa käytettävä lukukanta. Oletusarvo on 10.

# Convert a float to an integer to get rid of decimals
price = 19.99
price_int = int(price)
brain.print("{} coins".format(price_int))

# Output: 19 coins

# Convert a string into an integer to use in calculations
user_input = "55"
user_number = int(user_input)
brain.print(user_number * 2)

# Output: 110

float #

float muuntaa luvun tai merkkijonon liukulukuksi.

Usage:
float(x)

Parametri	Kuvaus
`x`	Muunnettava numero, merkkijono tai muu objekti.

# Convert division result to a float
num_apples = 6
num_people = 2
apples_per_person = float(num_apples) / num_people
brain.print(apples_per_person)

# Output: 3.00

# Convert a string into a float to use in calculations
user_input = "23.4"
user_number = float(user_input)
brain.print(user_number * 3)

# Output: 70.20

Matematiikkamoduuli #

MicroPythonin math -moduuli tarjoaa lisämenetelmiä yleisten matemaattisten laskutoimitusten suorittamiseen. Näitä menetelmiä ovat trigonometriset, logaritmiset ja muut numeeriset operaatiot.

math -moduuli tuodaan oletusarvoisesti VEXcodeen.

Constants #

Vakiot ovat ennalta määritettyjä arvoja, jotka pysyvät kiinteinä projektin aikana. Niitä voidaan käyttää laskutoimituksissa ilman erillistä määrittelyä tai kohdistamista.

pii #

pi antaa matemaattisen vakion π, ympyrän kehän ja sen halkaisijan suhteen.

Usage:
math.pi

# Calculate the area of a circle with radius 5 using pi
circle_area = math.pi * 5 * 5
brain.print(circle_area, precision=2)

# circle_area = 78.54

e #

e antaa luonnollisen logaritmin kantaluvun.

Usage:
math.e

# Calculate e raised to the power of 2
e_power = math.pow(math.e, 2)
brain.print(e_power, precision=2)

# e_power = 7.39

Trigonometry #

synti #

sin laskee kulman sinin radiaaneina ja palauttaa liukulukun.

Usage:
math.sin(x)

Parametri	Kuvaus
`x`	Radiaaneina ilmaistua kulmaa edustava liukuluku tai kokonaisluku.

# Calculate the sine of 
# 30 degrees in radians
result = math.sin(math.radians(30))
brain.print(result, precision=2)

# result = 0.50

koska #

cos laskee kulman kosinin radiaaneina ja palauttaa liukulukun.

Usage:
math.cos(x)

Parametri	Kuvaus
`x`	Radiaaneina ilmaistua kulmaa edustava liukuluku tai kokonaisluku.

# Calculate the cosine of 
# 60 degrees in radians
result = math.cos(math.radians(60))
brain.print(result, precision=2)

# result = 0.50

rusketus #

tan laskee kulman tangentin radiaaneina ja palauttaa liukulukun.

Usage:
math.tan(x)

Parametri	Kuvaus
`x`	Radiaaneina ilmaistua kulmaa edustava liukuluku tai kokonaisluku.

# Calculate the tangent of 
# 45 degrees in radians
result = math.tan(math.radians(45))
brain.print(result)

# result = 1.00

aasi #

asin laskee luvun käänteisen sinin (arkussinin) ja palauttaa liukulukuarvon, joka edustaa kulmaa radiaaneina.

Usage:
math.asin(x)

Parametri	Kuvaus
`x`	Liukuluku tai kokonaisluku väliltä -1 ja 1.

# Calculate the arc sine 
# of 0.5 in degrees
result = math.degrees(math.asin(0.5))
brain.print(result)

# result = 30.00

acos #

acos laskee luvun käänteisen kosinin (arkuskosinin) ja palauttaa liukulukuarvon, joka edustaa kulmaa radiaaneina.

Usage:
math.acos(x)

Parametri	Kuvaus
`x`	Liukuluku tai kokonaisluku väliltä -1 ja 1.

# Calculate the arc cosine 
# of 0.5 in degrees
result = math.degrees(math.acos(0.5))
brain.print(result)

# result = 60.00

atan #

atan laskee luvun käänteistangentin (arkustangentin) ja palauttaa liukulukuarvon, joka edustaa kulmaa radiaaneina.

Usage:
math.atan(x)

Parametri	Kuvaus
`x`	Liukuluku tai kokonaisluku.

# Calculate the arc tangent 
# of 1 in degrees
arc_tan = math.atan(1.0)
result = math.degrees(arc_tan)
brain.print(result)

# result = 45.00

atan2 #

atan2 laskee y/x-funktion käänteistangentin pääarvon ja palauttaa liukulukun, joka edustaa kulmaa radiaaneina.

Usage:
math.atan2(y, x)

Parametri	Kuvaus
`y`	Y-koordinaattia edustava liukuluku tai kokonaisluku.
`x`	Liukuluku tai kokonaisluku, joka edustaa x-koordinaattia.

# Calculate the inverse tangent 
# of 1/1 in degrees
atan2 = math.atan2(1.0, 1.0)
result = math.degrees(atan2)
brain.print(result)

# result = 45.00

astetta #

degrees muuntaa kulman radiaaneista asteiksi ja palauttaa liukulukun.

Usage:
math.degrees(x)

Parametri	Kuvaus
`x`	Radiaaneina ilmaistua kulmaa edustava liukuluku tai kokonaisluku.

# Convert pi radians to degrees
degrees_result = math.degrees(math.pi)
brain.print(degrees_result)

# degrees_result = 180.00

radiaanit #

radians muuntaa kulman asteina radiaaneiksi liukulukuna.

Usage:
math.radians(x)

Parametri	Kuvaus
`x`	Liukuluku tai kokonaisluku, joka edustaa kulmaa asteina.

# Convert 180 degrees to radians
radians_result = math.radians(180)
brain.print(radians_result, precision=2)

# radians_result = 3.14

Rounding & Absolute Values #

katto #

ceil pyöristää luvun ylöspäin lähimpään kokonaislukuun.

Usage:
math.ceil(x)

Parametri	Kuvaus
`x`	Ylöspäin pyöristettävä liukuluku tai kokonaisluku.

# Round 3.7 up to the nearest integer
ceil_result = math.ceil(3.7)
brain.print(ceil_result)

# ceil_result = 4

lattia #

floor pyöristää luvun alaspäin lähimpään kokonaislukuun.

Usage:
math.floor(x)

Parametri	Kuvaus
`x`	Alaspäin pyöristettävä liukuluku tai kokonaisluku.

# Round 3.7 down to the nearest integer
floor_result = math.floor(3.7)
brain.print(floor_result)

# floor_result = 3

katkaisu #

trunc poistaa luvun desimaaliosan pyöristämättä.

Usage:
math.trunc(x)

Parametri	Kuvaus
`x`	Katkaistava liukuluku.

# Remove the decimal part of 3.7
trunc_result = math.trunc(3.7)
brain.print(trunc_result)

# trunc_result = 3

keksintöjä #

fabs palauttaa luvun itseisarvon liukulukuna.

Usage:
math.fabs(x)

Parametri	Kuvaus
`x`	Liukuluku tai kokonaisluku.

# Get the absolute value of -3.7
fabs_result = math.fabs(-3.7)
brain.print(fabs_result, precision=1)

# fabs_result = 3.7

Exponents & Logarithms #

tukki #

log laskee luvun logaritmin ja palauttaa liukulukun.

Usage:
math.log(x, base)

Parametri	Kuvaus
`x`	Positiivinen liukuluku tai kokonaisluku.
`base`	Valinnainen. Käytettävä logaritmin kantaluku. Oletusarvoisesti tämä on luonnollinen logaritmi.

# Calculate the natural logarithm
# (base e) of 7.389056
log_result = math.log(7.389056)
brain.print(log_result)

# log_result = 2.00

# Calculate the log base 2 of 8
log_result = math.log(8, 2)
brain.print(log_result)

# log_result = 3.00

log10 #

log10 laskee luvun kymmenkantaisen logaritmin ja palauttaa liukulukuarvon.

Usage:
math.log10(x)

Parametri	Kuvaus
`x`	Positiivinen liukuluku tai kokonaisluku.

# Calculate the log base 10 of 100
log_result = math.log10(100)
brain.print(log_result)

# log_result = 2.00

puuteri #

pow korottaa x:n potenssiin y ja palauttaa liukulukuarvon, vaikka molemmat syötteet olisivat kokonaislukuja.

Usage:
math.pow(x, y)

Parametri	Kuvaus
`x`	Liukuluku- tai kokonaislukukanta.
`y`	Liukuluku- tai kokonaislukueksponentti.

# Calculate 2 raised to the power of 3
power_result = math.pow(2, 3)
brain.print(power_result)

# power_result = 8.00

neliömäärä #

sqrt laskee luvun neliöjuuren ja palauttaa liukulukuarvon, myös täydellisten neliöiden tapauksessa.

Usage:
math.sqrt(x)

Parametri	Kuvaus
`x`	Ei-negatiivinen liukuluku tai kokonaisluku.

# Calculate the square root of 16
square_root = math.sqrt(16)
brain.print(square_root)

# square_root = 4.00

kokemus #

exp laskee luvun eksponentin ja palauttaa liukulukun.

Usage:
math.exp(x)

Parametri	Kuvaus
`x`	Liukuluku tai kokonaisluku.

# Calculate e raised to the power of 1
exp_result = math.exp(1)
brain.print(exp_result, precision=2)

# exp_result = 2.72

Floating Point Operations #

modf #

modf purkaa luvun murto- ja kokonaislukuosiin ja palauttaa tuplen (fractional part, integer part), molemmat liukulukuina.

Usage:
math.modf(x)

Parametri	Kuvaus
`x`	Liukuluku tai kokonaisluku, jota hajotella.

# Decompose 3.14159 into fractional and integer parts
fractional_part, integer_part = math.modf(3.14159)
brain.print(fractional_part, precision=2)

brain.print(integer_part)

# fractional_part = 0.14
# integer_part = 3

frexp #

frexp purkaa luvun mantissaan ja eksponenttiinsa ja palauttaa tuplen (mantissa, exponent), jossa mantissa on liukuluku ja eksponentti on kokonaisluku.

Usage:
math.frexp(x)

Parametri	Kuvaus
`x`	Liukuluku tai kokonaisluku, jota hajotella.

# Decompose 16 into its mantissa and exponent
mantissa, exponent = math.frexp(16)
brain.print(mantissa, precision=2)

brain.print(exponent)

# mantissa = 0.50
# exponent = 5

fmod #

fmod palauttaa jakolaskun jakojäännösten säilyttäen jaettavan etumerkin (x).

Usage:
math.fmod(x, y)

Parametri	Kuvaus
`x`	Osinko.
`y`	Jakaja.

# Calculate remainder of 10 / 3
# that preserves the sign of 10
fmod_result = math.fmod(10, 3)
brain.print(fmod_result)

# fmod_result = 1

copysigneeraus #

copysign palauttaa x:n, jonka etumerkki on y.

Usage:
math.copysign(x, y)

Parametri	Kuvaus
`x`	Muokattava arvo.
`y`	Arvo, jonka etumerkki kopioidaan.

# Return -10 with the sign of 3 (positive)
copysign_result = math.copysign(-10, 3)
brain.print(copysign_result)

# copysign_result = 10

ldexp #

ldexp laskee x * (2 ** exp), joka on yhtä kuin x * 2^exp.

Usage:
math.ldexp(x, exp)

Parametri	Kuvaus
`x`	Perusarvo.
`exp`	Eksponentti.

# Compute 3 * (2 ** 4)
ldexp_result = math.ldexp(3, 4)
brain.print(ldexp_result)

# ldexp_result = 48