数学#
简介#
Math包括内置Python函数和VEXcode AIR中自动提供的完整math 模块。这些工具允许您执行从基本算术到高级三角函数、舍入和对数运算的所有操作。
使用这些函数和常量来计算 VEX AIR 无人机控制器的位置、角度、距离和其他数值。您还可以在角度和弧度之间转换、计算表达式，以及处理无穷大和 NaN 等特殊值。
注意：除非另有明确说明，所有返回值均为浮点数，并精确格式化为小数点后五位。超过五位小数的值将被四舍五入，少于五位小数的值将以零补齐，以确保始终精确显示五位小数。
以下是可用的数学函数、常量和实用程序的列表：
内置函数——Python 附带的常见数学工具。
abs–返回数字的绝对值。round–将数字舍入到指定的小数位数。min–返回最小的输入值。max–返回最大的输入值。sum–将可迭代的所有值相加。divmod–以元组形式返回商和余数。pow–计算一个数的幂，可选模运算。int–将值转换为整数。float–将值转换为浮点数。
常量–来自math 模块的预定义值。
三角函数 — 计算角度和边之间的关系。
math.sin–弧度角的正弦值。math.cos–弧度角的余弦值。math.tan–弧度角的正切值。math.asin–弧度角的反正弦值。math.acos–弧度角的反余弦值。math.atan–弧度角的反正切值。math.atan2– y/x在弧度中的反正切，考虑象限。math.degrees–将弧度转换为度。math.radians–将度数转换为弧度。
双曲线——高级三角相关函数。
math.sinh–数值的双曲正弦值。math.cosh–数值的双曲余弦。math.tanh–数值的双曲正切。math.asinh–反双曲正弦。math.acosh–反双曲余弦。math.atanh–反双曲正切。
舍入和绝对值——调整精度或方向。
math.ceil–向上取整到最接近的整数。math.floor– 向下取整到最接近的整数。math.trunc–删除小数部分。math.fabs–以浮点形式返回绝对值。
指数与对数 — 幂、开方和对数计算。
math.pow–计算一个数的幂。math.sqrt–返回平方根。math.exp–计算e的x的幂。math.log–自然对数（以e为底）。math.log10–以10为底的对数。math.log2–以2为底的对数。math.factorial–整数的阶乘。math.expm1– 更精确地计算e^x - 1。
浮点运算——检查或分解浮点值。
math.modf–返回浮点数的小数和整数部分。math.frexp–将数字分解为尾数和指数。math.fmod–符号与被除数相同。math.copysign–返回带有另一个数符号的值。math.ldexp–计算x * (2 ** exp)。
比较和近似——检查具有公差或类别的值。
math.isfinite–检查数字是否有限。math.isinf–检查数字是否无限。math.isnan–检查值是否为NaN。
误差与伽马——特殊的数学函数。
math.gamma–伽玛函数（广义阶乘）。math.lgamma–伽玛函数的自然对数。math.erf–误差函数。math.erfc–互补误差函数。
内置函数#
Python 提供了几个内置函数，允许您在项目内部执行数学运算。
abs#
abs 返回数字的绝对值，即去掉负号。
用法：
abs(x)
参数 |
描述 |
|---|---|
|
整数或浮点数。 |
# Get the absolute value of -10
abs_result = abs(-10)
controller.screen.print(abs_result)
# abs_result = 10
round#
round 返回一个按指定小数位数四舍五入后的数字，并以整数形式返回。
用法：
round(x, ndigits)
参数 |
描述 |
|---|---|
|
整数或浮点数。 |
|
可选。控制四舍五入到多少位小数（0 到 5 之间）。默认值为 0。使用此参数时， |
# Round 5.7 to the nearest integer
round_int_result = round(5.7)
controller.screen.print(round_int_result)
# round_int_result = 6
# Round 3.14159 to 2 decimal places
round_result = round(3.14159, 2)
controller.screen.print(round_result)
# round_result = 3.14000
min#
min 返回多个参数或可迭代参数中的最小值。
用法：
min(arg1, arg2, …) or min(sequence)
参数 |
描述 |
|---|---|
|
要比较的数字。 |
|
包含数字的列表、元组或其他序列。 |
# Get the smallest number from 3, 7, and 1
min_result = min(3, 7, 1)
controller.screen.print(min_result)
# min_result = 1
# Get the smallest value from a list
min_list_result = min([10, 4, 25, 1])
controller.screen.print(min_list_result)
# min_list_result = 1
max#
max 返回多个参数或可迭代参数中的最大值。
用法：
max(arg1, arg2, …) 或 max(sequence)
参数 |
描述 |
|---|---|
|
要比较的数字。 |
|
包含数字的列表、元组或其他序列。 |
# Get the largest number from 3, 7, and 1
max_result = max(3, 7, 1)
controller.screen.print(max_result)
# max_result = 7
# Get the largest value from a list
max_list_result = max([10, 4, 25, 1])
controller.screen.print(max_list_result)
# max_list_result = 25
sum#
sum 将可迭代的所有值相加，可选起始值。
用法：
sum(sequence, start)
参数 |
描述 |
|---|---|
|
包含数字的列表、元组或其他序列。 |
|
可选。要添加到总和的值。默认值为 0。 |
# Calculate the sum of a list of numbers
sum_result = sum([1, 2, 3, 4, 5])
controller.screen.print(sum_result)
# sum_result = 15
# Calculate the sum of a list with a starting value of 10
sum_with_start = sum([1, 2, 3], 10)
controller.screen.print(sum_with_start)
# sum_with_start = 16
divmod#
divmod 返回包含除法运算的商和余数的元组。
用法：
divmod(a, b)
参数 |
描述 |
|---|---|
|
被除数。 |
|
除数。 |
# Perform integer division and remainder of 10 / 3
divmod_result = divmod(10, 3)
controller.screen.print(divmod_result)
# divmod_result = (3, 1)
pow#
pow 返回一个数的幂，并可选地以整数形式执行取模运算。
用法：
pow(x, y, mod)
参数 |
描述 |
|---|---|
|
基数。 |
|
指数。 |
|
可选。模数值。如果提供，返回 |
# Calculate 2 raised to the power of 3
pow_result = pow(2, 3)
controller.screen.print(pow_result)
# pow_result = 8
# Calculate (5 ** 3) % 7
pow_mod_result = pow(5, 3, 7)
controller.screen.print(pow_mod_result)
# pow_mod_result = 6
int#
>int 将数字或字符串转换为整数。当从字符串转换时，它还支持进制转换。
用法：
int(x, base)
参数 |
描述 |
|---|---|
|
要转换的数字、字符串或其他对象。 |
|
可选。用于转换的进制数。默认值为 10。 |
# Convert a float to an integer to get rid of decimals
price = 19.99
price_int = int(price)
controller.screen.print(f"{price_int} coins")
# Output: 19 coins
# Convert a string into an integer to use in calculations
user_input = "55"
user_number = int(user_input)
controller.screen.print(user_number * 2)
# Output: 110
float#
float 将数字或字符串转换为浮点数。
用法：
float(x)
参数 |
描述 |
|---|---|
|
要转换的数字、字符串或其他对象。 |
# Convert division result to a float
num_apples = 6
num_people = 2
apples_per_person = float(num_apples) / num_people
controller.screen.print(apples_per_person)
# Output: 3.00000
# Convert a string into a float to use in calculations
user_input = "23.4"
user_number = float(user_input)
controller.screen.print(user_number * 3)
# Output: 70.20000
数学模块#
MicroPython中的 math 模块提供了执行常见数学计算的其他方法。这些方法包括三角运算、对数运算和其他数值运算。
默认情况下，在VEXcode中导入math 模块。
Constants#
常量是预定义的值，在项目期间保持不变。它们可以在计算中使用，无需任何定义或赋值。
pi#
pi 给出了数学常数π，即圆的圆周与其直径的比率。
用法：
math.pi
# Calculate the area of a circle with radius 5 using pi
circle_area = math.pi * 5 * 5
controller.screen.print(circle_area)
# circle_area = 78.53982
tau#
tau 的值为2π。
用法：
math.tau
# Calculate the circumference of a circle with radius
circumference = math.tau * 5
controller.screen.print(circumference)
# circumference = 31.41593
e#
e 给出了自然对数的基数。
用法：
math.e
# Calculate e raised to the power of 2
e_power = math.pow(math.e, 2)
controller.screen.print(e_power)
# e_power = 7.38906
inf#
inf 将正无穷大作为浮点数表示。
用法：
math.inf
# Check if infinity is infinite
inf_value = math.inf
if math.isinf(inf_value):
controller.screen.print("Infinity")
# Prints "Infinity"
nan#
nan 表示”Not a Number” (NaN)的特殊浮点数。
用法：
math.nan
# Check if nan is Not a Number
nan_value = math.nan
if math.isnan(nan_value):
controller.screen.print("Not a Number")
# Prints "Not a Number"
Trigonometry#
sin#
sin 计算弧度角的正弦值，并返回浮点数。
用法：
math.sin(x)
参数 |
描述 |
|---|---|
|
表示角度的浮点数或整数，单位为 弧度。 |
# Calculate the sine of 30 degrees in radians
sine_result = math.sin(math.radians(30))
controller.screen.print(sine_result)
# sine_result = 0.50000
cos#
cos 计算弧度角的余弦值，并返回浮点数。
用法：
math.cos(x)
参数 |
描述 |
|---|---|
|
表示角度的浮点数或整数，单位为 弧度。 |
# Calculate the cosine of 60 degrees in radians
cosine_result = math.cos(math.radians(60))
controller.screen.print(cosine_result)
# cosine_result = 0.50000
tan#
tan 计算弧度角的正切，并返回一个浮点数。
用法：
math.tan(x)
参数 |
描述 |
|---|---|
|
表示角度的浮点数或整数，单位为 弧度。 |
# Calculate the tangent of 45 degrees in radians
tangent_result = math.tan(math.radians(45))
controller.screen.print(tangent_result)
# tangent_result = 1.00000
asin#
asin 计算一个数字的逆正弦 （反正弦），并返回一个以弧度表示的浮点数。
用法：
math.asin(x)
参数 |
描述 |
|---|---|
|
-1 到 1 之间的浮点数或整数。 |
# Calculate the arc sine of 0.5 in radians
arc_sine_result = math.asin(0.5)
controller.screen.print(arc_sine_result)
# arc_sine_result = 0.52360
acos#
acos 计算数字的逆余弦（反余弦），并返回以弧度表示的角度浮点数。
用法：
>math.acos(x)
参数 |
描述 |
|---|---|
|
-1 到 1 之间的浮点数或整数。 |
# Calculate the arc cosine of 0.5 in radians
arc_cosine_result = math.acos(0.5)
controller.screen.print(arc_cosine_result)
# arc_cosine_result = 1.04720
atan#
atan 计算数字的反正切（反正切），并返回以弧度表示的角度浮点数。
用法：
math.atan(x)
参数 |
描述 |
|---|---|
|
浮点数或整数。 |
# Calculate the arc tangent of 1 in radians
arc_tangent_result = math.atan(1)
controller.screen.print(arc_tangent_result)
# arc_tangent_result = 0.78540
atan2#
atan2 计算y/x的反正切的主值，并返回以弧度表示角度的浮点数。
用法：
math.atan2(y, x)
参数 |
描述 |
|---|---|
|
表示 y 坐标的浮点数或整数。 |
|
表示 x 坐标的浮点数或整数。 |
# Calculate the inverse tangent of (4, 3) in radians
atan2_result = math.atan2(3, 4)
controller.screen.print(atan2_result)
# atan2_result = 0.64350
度#
degrees 将角度从弧度转换为度。
用法：
math.degrees(x)
参数 |
描述 |
|---|---|
|
表示弧度角的浮点数或整数。 |
# Convert pi radians to degrees
degrees_result = math.degrees(math.pi)
controller.screen.print(degrees_result)
# degrees_result = 180.00000
弧度#
radians 将角度从度转换为弧度。
用法：
math.radians(x)
参数 |
描述 |
|---|---|
|
以度为单位表示角度的浮点数或整数。 |
# Convert 180 degrees to radians
radians_result = math.radians(180)
controller.screen.print(radians_result)
# radians_result = 3.14159
Hyperbolics#
sinh#
sinh 计算 x的双曲正弦。
用法：
math.sinh(x)
参数 |
描述 |
|---|---|
|
表示输入值的浮点数或整数。 |
# Calculate the hyperbolic sine of 1
sinh_result = math.sinh(1)
controller.screen.print(sinh_result)
# sinh_result = 1.7520
cosh#
cosh 计算 x的双曲余弦。
用法：
math.cosh(x)
参数 |
描述 |
|---|---|
|
表示输入值的浮点数或整数。 |
# Calculate the hyperbolic cosine of 1
cosh_result = math.cosh(1)
controller.screen.print(cosh_result)
# cosh_result = 1.54308
tanh#
tanh 计算 x的双曲正切。
用法：
math.tanh(x)
参数 |
描述 |
|---|---|
|
表示输入值的浮点数或整数。 |
# Calculate the hyperbolic tangent of 1
tanh_result = math.tanh(1)
controller.screen.print(tanh_result)
# tanh_result = 0.76159
asinh#
asinh 计算 x的反双曲正弦。
用法：
math.asinh(x)
参数 |
描述 |
|---|---|
|
表示输入值的浮点数或整数。 |
# Calculate the inverse hyperbolic sine of 1
asinh_result = math.asinh(1)
controller.screen.print(asinh_result)
# asinh_result = 0.88137
acosh#
acosh 计算 x的反双曲余弦。
用法：
math.acosh(x)
参数 |
描述 |
|---|---|
|
大于或等于 1 的浮点数或整数。 |
# Calculate the inverse hyperbolic cosine of 2
acosh_result = math.acosh(2)
controller.screen.print(acosh_result)
# acosh_result = 1.31696
atanh#
atanh 计算 x 的反双曲正切。
用法：
math.atanh(x)
参数 |
描述 |
|---|---|
|
-1 和 1（不含）之间的浮点数。 |
# Calculate the inverse hyperbolic tangent of 0.5
atanh_result = math.atanh(0.5)
controller.screen.print(atanh_result)
# atanh_result = 0.54931
Rounding & Absolute Values#
向上取整#
ceil 将数字向上取整。
用法：
math.ceil(x)
参数 |
描述 |
|---|---|
|
要向上舍入的浮点数或整数。 |
# Round 3.7 up to the nearest integer
ceil_result = math.ceil(3.7)
controller.screen.print(ceil_result)
# ceil_result = 4
向下取整#
floor 将数字向下取整。
用法：
math.floor(x)
参数 |
描述 |
|---|---|
|
要向下舍入的浮点数或整数。 |
# Round 3.7 down to the nearest integer
floor_result = math.floor(3.7)
controller.screen.print(floor_result)
# floor_result = 3
trunc#
trunc 删除数字的小数部分而不进行舍入。
用法：
math.trunc(x)
参数 |
描述 |
|---|---|
|
要截断的浮点数。 |
# Remove the decimal part of 3.7
trunc_result = math.trunc(3.7)
controller.screen.print(trunc_result)
# trunc_result = 3
fabs#
fabs 返回一个浮点数的绝对值。
用法：
math.fabs(x)
参数 |
描述 |
|---|---|
|
浮点数或整数。 |
# Get the absolute value of -3.7
fabs_result = math.fabs(-3.7)
controller.screen.print(fabs_result)
# fabs_result = 3.70000
Exponents & Logarithms#
pow#
pow 计算 x 的 y 次幂（xy）并返回一个浮点数。
用法：
math.pow(x, y)
参数 |
描述 |
|---|---|
|
浮点数或整数基数。 |
|
浮点数或整数指数。 |
# Calculate 2 raised to the power of 3
power_result = math.pow(2, 3)
controller.screen.print(power_result)
# power_result = 8.00000
sqrt#
sqrt 计算一个数的平方根，并返回一个浮点数。
用法：
math.sqrt(x)
参数 |
描述 |
|---|---|
|
非负浮点数或整数。 |
# Calculate the square root of 16
sqrt_result = math.sqrt(16)
controller.screen.print(sqrt_result)
# sqrt_result = 4.00000
exp#
exp 返回 e 的 x 次幂（ex），并以浮点数形式返回。
用法：
math.exp(x)
参数 |
描述 |
|---|---|
|
浮点数或整数。 |
# Calculate e raised to the power of 1
exp_result = math.exp(1)
controller.screen.print(exp_result)
# exp_result = 2.71828
log#
log 计算数字的自然对数并返回浮点数。
用法：
math.log(x)
参数 |
描述 |
|---|---|
|
正浮点数或整数。 |
# Calculate the natural logarithm (base e) of 7.389056
log_result = math.log(7.389056)
controller.screen.print(log_result)
# log_result = 2.00000
log10#
log10 计算一个数字的以10为底的对数，并返回一个浮点数。
用法：
math.log10(x)
参数 |
描述 |
|---|---|
|
正浮点数或整数。 |
# Calculate the base-10 logarithm of 1000
log10_result = math.log10(1000)
controller.screen.print(log10_result)
# log10_result = 3.00000
log2#
log2 计算一个数的以 2 为底的对数，并返回一个浮点数，即使 x 是 2 的幂时也是如此。
用法：
math.log2(x)
参数 |
描述 |
|---|---|
|
正浮点数或整数。 |
# Calculate the base-2 logarithm of 8
log2_result = math.log2(8)
controller.screen.print(log2_result)
# log2_result = 3.00000
factorial#
factorial 返回整数 x这是 x 所有正整数的乘积。
用法：
math.factorial(x)
参数 |
描述 |
|---|---|
|
一个非负整数。 |
# Calculate 5 factorial (5!)
factorial_result = math.factorial(5)
controller.screen.print(factorial_result)
# factorial_result = 120
expm1#
expm1 计算 ex - 1, 对于小 x 更准确。
用法：
math.expm1(x)
参数 |
描述 |
|---|---|
|
指数值。 |
# Compute expm1(1) (e^1 - 1)
expm1_result = math.expm1(1)
controller.screen.print(expm1_result)
# expm1_result = 1.71828
Floating Point Operations#
modf#
modf 将一个数字分解为其分数和整数部分，并返回一个元组 (fractional part, integer part), 均为浮点数。
用法：
math.modf(x)
参数 |
描述 |
|---|---|
|
要分解的浮点数或整数。 |
# Decompose 3.14159 into fractional and integer parts
fractional_part, integer_part = math.modf(3.14159)
controller.screen.print(fractional_part)
controller.screen.next_row()
controller.screen.print(integer_part)
# fractional_part = 0.14159
# integer_part = 3.00000
frexp#
frexp 将一个数字分解为它的尾数和指数，并返回一个元组 (mantissa, exponent)，其中尾数是一个浮点数，指数是一个整数。
用法：
math.frexp(x)
参数 |
描述 |
|---|---|
|
要分解的浮点数或整数。 |
# Decompose 16 into its mantissa and exponent
mantissa, exponent = math.frexp(16)
controller.screen.print(mantissa)
controller.screen.next_row()
controller.screen.print(exponent)
# mantissa = 0.50000
# exponent = 5
fmod#
fmod 返回除法的余数，同时保留被除数(x)的符号。
用法：
math.fmod(x, y)
参数 |
描述 |
|---|---|
|
被除数。 |
|
除数。 |
# Calculate remainder of 10 / 3
# that preserves the sign of 10
fmod_result = math.fmod(10, 3)
controller.screen.print(fmod_result)
# fmod_result = 1.00000
copysign#
copysign 返回带有 y符号的x。
用法：
math.copysign(x, y)
参数 |
描述 |
|---|---|
|
要修改的值。 |
|
将复制其符号的值。 |
# Return -10 with the sign of 3 (positive)
copysign_result = math.copysign(-10, 3)
controller.screen.print(copysign_result)
# copysign_result = 10.00000
ldexp#
ldexp 计算 x * (2 ** exp)，这等价于 x * 2exp。
用法：
math.ldexp(x, exp)
参数 |
描述 |
|---|---|
|
基数。 |
|
指数。 |
# Compute 3 * (2 ** 4)
ldexp_result = math.ldexp(3, 4)
controller.screen.print(ldexp_result)
# ldexp_result = 48.00000
Comparison & Approximation#
isfinite#
isfinite 检查数字是否有限。此方法返回一个布尔值：
True— 数字是有限的。False–数字是无限的。
用法：
math.isfinite(x)
参数 |
描述 |
|---|---|
|
要检查的浮点数或整数。 |
# Check if 42 is a finite number (returns True)
is_finite_true = math.isfinite(42)
controller.screen.print(is_finite_true)
# is_finite_true = True
# Check if infinity is a finite number (returns False)
is_finite_false = math.isfinite(math.inf)
controller.screen.print(is_finite_false)
# is_finite_false = False
isinf#
isinf 检查数字是否无限。此方法返回一个布尔值：
True–数字是无限的。False–数字是有限的。
用法：
math.isinf(x)
参数 |
描述 |
|---|---|
|
要检查的浮点数或整数。 |
# Check if infinity is an infinite number (returns True)
is_inf_true = math.isinf(math.inf)
controller.screen.print(is_inf_true)
# is_inf_true = True
# Check if 42 is an infinite number (returns False)
is_inf_false = math.isinf(42)
controller.screen.print(is_inf_false)
# is_inf_false = False
isnan#
isnan 检查数字是否为NaN （非数字）。此方法返回一个布尔值：
True— — 数字是NAN。False–数字为有效数字。
用法：
math.isnan(x)
参数 |
描述 |
|---|---|
|
要检查的浮点数或整数。 |
# Check if NaN (Not a Number) is NaN (returns True)
is_nan_true = math.isnan(math.nan)
controller.screen.print(is_nan_true)
# is_nan_true = True
# Check if 42 is NaN (returns False)
is_nan_false = math.isnan(42)
controller.screen.print(is_nan_false)
# is_nan_false = False
Error and Gamma Calculations#
gamma#
gamma 计算 x的gamma函数，它推广了实数和复数的阶乘函数。对于整数n，gamma(n) = (n-1)!。
用法：
math.gamma(x)
参数 |
描述 |
|---|---|
|
正浮点数或整数。 |
# Calculate the gamma function of 5 (equivalent to 4!)
gamma_result = math.gamma(5)
controller.screen.print(gamma_result)
# gamma_result = 24.00000
lgamma#
lgamma 计算 gamma 函数的自然对数。
用法：
math.lgamma(x)
参数 |
描述 |
|---|---|
|
正浮点数或整数。 |
# Calculate the natural logarithm of the
# gamma function of 5
lgamma_result = math.lgamma(5)
controller.screen.print(lgamma_result)
# lgamma_result = 3.17805
erf#
erf 计算 x的误差函数。
用法：
math.erf(x)
参数 |
描述 |
|---|---|
|
表示输入值的浮点数或整数。 |
# Calculate the error function of 1
erf_result = math.erf(1)
controller.screen.print(erf_result)
# erf_result = 0.84270
erfc#
erfc 计算x的互补误差函数，定义为 1 - erf(x)。
用法：
math.erfc(x)
参数 |
描述 |
|---|---|
|
表示输入值的浮点数或整数。 |
# Calculate the complementary error function of 1
erfc_result = math.erfc(1)
controller.screen.print(erfc_result)
# erfc_result = 0.15730