Математика#

Вступ#

Стандартна бібліотека C++ забезпечує базові математичні функції через <cmath>степеня тощо.

Використовуйте їх для обчислення положень, кутів, відстаней або виконання перетворень між градусами та радіанами.

Нижче наведено список доступних математичних функцій, констант та утиліт:

Загальні математичні функції – Загальні математичні інструменти.

  • abs – Повертає абсолютне значення числа.

  • fmin – Повертає найменше з вхідних значень.

  • fmax – Повертає найбільше з вхідних значень.

  • pow – Зводить число у степеня.

Константи – попередньо визначені значення від <cmath>.

  • M_PI – Константа π (пі).

  • M_E – число Ейлера, основа натурального логарифма.

Тригонометрія – обчислення кутів та відношень між сторонами.

  • sin – Синус кута в радіанах.

  • cos – Косинус кута в радіанах.

  • tan – Тангенс кута в радіанах.

  • atan – Арктангенс значення в радіанах.

  • atan2 – Арктангенс від y/x у радіанах, враховуючи квадрант.

  • asin – Арксинус значення в радіанах.

  • acos – Арккосинус значення в радіанах.

Округлення та абсолютне значення – налаштування точності або напрямку.

  • ceil – Округлює до найближчого цілого числа.

  • floor – Округлює до найближчого цілого числа.

  • trunc – Видаляє десяткову частину.

Ступені та логарифми – обчислення степеня, кореня та логарифма.

  • sqrt – Повертає квадратний корінь.

  • exp – Обчислює e у степені x.

  • log – Натуральний логарифм (за основою e).

  • log10 – Десятичний логарифм.

Операції з плаваючою комою – Перевірка або розкладання чисел з плаваючою комою.

  • fmod – Залишок зі знаком діленого.

  • copysign – Повертає значення зі знаком іншого значення.

Звичайні математичні функції#

abs#

Повертає абсолютне значення числа, видаляючи будь-який знак від’єму.

Available Functions

1 — Повертає абсолютне значення цілого числа.

int abs( int x );

2 — Повертає абсолютне значення числа типу double.

double abs( double x );
Parameters

Параметр

Тип

Опис

x

int or double

Ціле число або число типу double.
Return Values

Повертає абсолютне значення вхідних даних того ж типу.

Examples 
// Display the absolute value of -10
Brain.Screen.print("%d", abs(-10));

// Output: 10

fmin#

Повертає менше з двох значень у вигляді типу double.

Available Functions 
double fmin( double value1, double value2 );
Parameters

Параметр

Тип

Опис

value1

double

Перше значення для порівняння.

value2

double

Друге значення для порівняння.
Return Values

Повертає значення типу double , що представляє менше з двох вхідних значень.

Examples 
// Display the lower of two values
Brain.Screen.print("%f", fmin(7, 4));

// Output: 4.000000

fmax#

Повертає більше з двох значень у вигляді типу double.

Available Functions 
double fmax( double value1, double value2 );
Parameters

Параметр

Тип

Опис

value1

double

Перше значення для порівняння.

value2

double

Друге значення для порівняння.
Return Values

Повертає значення типу double , що представляє більше з двох вхідних значень.

Examples 
// Display the higher of two values
Brain.Screen.print("%f", fmax(7, 4));

// Output: 7.000000

pow#

Повертає число, піднесене до степеня у вигляді подвійного числа.

Available Functions 
double pow( double base, double exponent );
Parameters

Параметр

Тип

Опис

base

double

Базове число.

exponent

double

Експонента.
Return Values

Повертає значення double , що представляє основу, зведену в степінь експоненти.

Examples 
// Display 2 to the power of 3
Brain.Screen.print("%f", pow(2, 3));

// Output: 8.000000

Константи#

Константи – це попередньо визначені значення, які залишаються фіксованими протягом усього проєкту. Їх можна використовувати в обчисленнях без необхідності будь-якого визначення чи присвоєння.

M_PI#

M_PI задає математичну константу π, відношення довжини кола до його діаметра.

Available Constants 
const double M_PI;
Parameters

Ця константа не має параметрів.

Return Values

Повертає математичну константу π у вигляді double.

Examples 
// Calculate the area of a circle with radius 5
double area = M_PI * 5 * 5;

Brain.Screen.print("%f", area);  

// Output: 78.539816

M_E#

Математична константа e (число Ейлера), основа натурального логарифма.

Available Constants 
const double M_E;
Parameters

Ця константа не має параметрів.

Return Values

Повертає математичну константу e як double.

Examples 
// Calculate e raised to the power of 2
double result = pow(M_E, 2);

Brain.Screen.print("%f", result);  

// Output: 7.389056

Тригонометрія#

sin#

Обчислює синус кута в радіанах і повертає число типу double.

Available Functions 
double sin( double x );
Parameters

Параметр

Тип

Опис

x

double

Число double, що представляє кут у радіанах.
Return Values

Повертає double , що представляє синус кута.

Examples 
// Convert 30 degrees to radians
double radians = 30 * M_PI / 180.0;

// Display the sine of 30 degrees
Brain.Screen.print("%f", sin(radians));

// Output: 0.500000

cos#

Обчислює косинус кута в радіанах і повертає число типу double.

Available Functions 
double cos( double x );
Parameters

Параметр

Тип

Опис

x

double

Число double, що представляє кут у радіанах.
Return Values

Повертає значення double , що представляє косинус кута.

Examples 
// Convert 60 degrees to radians
double radians = 60 * M_PI / 180.0;

// Display the cosine of 60 degrees
Brain.Screen.print("%f", cos(radians));

// Output: 0.500000

tan#

Обчислює тангенс кута в радіанах і повертає число типу double.

Available Functions 
double tan( double x );
Parameters

Параметр

Тип

Опис

x

double

Число double, що представляє кут у радіанах.
Return Values

Повертає значення double , що представляє тангенс кута.

Examples 
// Convert 45 degrees to radians
double radians = 45 * M_PI / 180.0;

// Compute tangent of 45 degrees
Brain.Screen.print("%f", tan(radians));

// Output: 1.000000

atan#

Обчислює арктангенс (дуговий тангенс) числа та повертає число типу double, що представляє кут у радіанах.

Available Functions 
double atan( double x );
Parameters

Параметр

Тип

Опис

x

double

Подвійне значення.
Return Values

Повертає значення double , що представляє арктангенс у радіанах.

Examples 
// Calculate the arc tangent of 1 in degrees
double degrees = atan(1.0) * 180.0 / M_PI;

Brain.Screen.print("%f", degrees);

// Output: 45.000000

atan2#

Обчислює головне значення арктангенса до кута y/x та повертає число типу double, що представляє кут у радіанах.

Available Functions 
double atan2( double y, double x );
Parameters

Параметр

Тип

Опис

y

double

Подвійне значення, що представляє координату y.

x

double

Подвійний тип, що представляє координату x.
Return Values

Повертає значення double , що представляє арктангенс осі y/x у радіанах.

Examples 
// Calculate the inverse tangent of 1/1 in degrees
double degrees = atan2(1.0, 1.0) * 180.0 / M_PI;

Brain.Screen.print("%f", degrees);

// Output: 45.000000

asin#

Обчислює арксинус (арксинус) числа та повертає число типу double, що представляє кут у радіанах.

Available Functions 
double asin( double x );
Parameters

Параметр

Тип

Опис

x

double

Подвійне число між -1 та 1.
Return Values

Повертає значення double , що представляє арксинус у радіанах.

Examples 
// Calculate the arc sine of 0.5 in degrees
double degrees = asin(0.5) * 180.0 / M_PI;

Brain.Screen.print("%f", degrees);

// Output: 30.000000

acos#

Обчислює арккосинус (аркосинус) числа та повертає число типу double, що представляє кут у радіанах.

Available Functions 
double acos( double x );
Parameters

Параметр

Тип

Опис

x

double

Подвійне число між -1 та 1.
Return Values

Повертає значення double , що представляє арккосинус у радіанах.

Examples 
// Calculate the arc cosine of 0.5 in degrees
double degrees = acos(0.5) * 180.0 / M_PI;

Brain.Screen.print("%f", degrees);  

// Output: 60.000000

Округлення та абсолютне значення#

ceil#

Повертає число, округлене до подвійного значення.

Available Functions 
double ceil( double x );
Parameters

Параметр

Тип

Опис

x

double

Подвійне число, яке потрібно округлити в більшу сторону.
Return Values

Повертає double , що представляє найменше ціле число більше або дорівнює x.

Examples 
// Round up 9.7
Brain.Screen.print("%f", ceil(9.7));

// Output: 10.000000

floor#

Повертає число, округлене до подвійного числа у менший бік.

Available Functions 
double floor( double x );
Parameters

Параметр

Тип

Опис

x

double

Подвійне число, яке потрібно округлити до меншого.
Return Values

Повертає значення типу double дорівнює або менше, ніж x.

Examples 
// Round down 9.7
Brain.Screen.print("%f", floor(9.7));

// Output: 9.000000

trunc#

Повертає число у форматі double, де десяткова частина встановлена ​​на нуль.

Available Functions 
double trunc( double x );
Parameters

Параметр

Тип

Опис

x

double

Подвійний елемент, який потрібно скоротити.
Return Values

Повертає значення double без десяткової частини.

Examples 
// Truncate 9.7
Brain.Screen.print("%f", trunc(9.7));

// Output: 9.000000

Експоненти та логарифми#

sqrt#

Повертає квадратний корінь із числа.

Available Functions 
double sqrt( double x );
Parameters

Параметр

Тип

Опис

x

double

Невід’ємне подвоєне число.
Return Values

Повертає double , що представляє квадратний корінь з x.

Examples 
// Display the square root of 121
Brain.Screen.print("%f", sqrt(121));

// Output: 11.000000

exp#

Обчислює експоненту числа.

Available Functions 
double exp( double x );
Parameters

Параметр

Тип

Опис

x

double

Подвійне значення для обчислення експоненти.
Return Values

Повертає double що представляє e, піднесене до степеня x.

Examples 
// Calculate e raised to the power of 1
double result = exp(1);

Brain.Screen.print("%f", result);
  
// Output: 2.718282

log#

Обчислює натуральний логарифм числа.

Available Functions 
double log( double x );
Parameters

Параметр

Тип

Опис

x

double

Позитивний дубль.
Return Values

Повертає значення double , що представляє натуральний логарифм x.

Examples 
// Calculate the natural logarithm (base e) of e
double result = log(M_E);

Brain.Screen.print("%f", result);  
  
// Output: 1.000000

log10#

Обчислює десятковий логарифм числа.

Available Functions 
double log10( double x );
Parameters

Параметр

Тип

Опис

x

double

Позитивний дубль.
Return Values

Повертає double , що представляє десятковий логарифм x.

Examples 
// Calculate the base-10 logarithm of 1000
double result = log10(1000);

Brain.Screen.print("%f", result);  
  
// Output: 3.000000

Операції з плаваючою комою#

fmod#

Повертає залишок від ділення, зберігаючи знак діленого.

Available Functions 
double fmod( double x, double y );
Parameters

Параметр

Тип

Опис

x

double

Дивіденд.

y

double

Дільник.
Return Values

Повертає значення double , що представляє залишок від x/y зі знаком x.

Examples 
// Calculate remainder of 10 / -3
// that preserves the sign of 10
double result = fmod(10.0, -3.0);

Brain.Screen.print("%f", result);  

// Output: 1.000000

copysign#

Повертає число з величиною x та знаком y.

Available Functions 
double copysign( double x, double y );
Parameters

Параметр

Тип

Опис

x

double

Значення, величина якого буде використана.

y

double

Значення, знак якого буде використано.
Return Values

Повертає значення double з величиною x та знаком y.

Examples 
// Return -10 with the sign of -3 (negative)
double result = copysign(10, -3);

Brain.Screen.print("%f", result);  
  
// Output: -10.000000
On this page